2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第五章 課時跟蹤檢測（三十二）數(shù)列求和 文（含解析）新人教A版

課時跟蹤檢測(三十二)數(shù) 列 求 和1已知an是首項為1的等比數(shù)列，Sn是an的前n項和，且9S3S6，則數(shù)列的前5項和為()A.或5B.或5C. D.2已知數(shù)列an的前n項和Snan2bn(a、bR)，且S25100，則a12a14等于()A16B8C4 D不確定3數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項和Sn的值等于()An21 B2n2n1Cn21 Dn2n14(2012·“江南十?！甭?lián)考)若數(shù)列an為等比數(shù)列，且a11，q2，則Tn的結(jié)果可化為()A1 B1C. D.5已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a55，S515，則數(shù)列的前100項和為()A. B.C. D.6已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 2007在等差數(shù)列an中，Sn表示前n項和，a2a818a5，則S9_.8對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，an的“差數(shù)列”的通項公式為2n，則數(shù)列an的前n項和Sn_.9已知等比數(shù)列an中，a13，a481，若數(shù)列bn滿足bnlog3an，則數(shù)列的前n項和Sn_.10(2013·唐山統(tǒng)考)在等比數(shù)列an中，a2a332，a532.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設數(shù)列an的前n項和為Sn，求S12S2nSn.11(2012·長春調(diào)研)已知等差數(shù)列an滿足：a59，a2a614.(1)求an的通項公式；(2)若bnanqan(q>0)，求數(shù)列bn的前n項和Sn.12(2012·“江南十?！甭?lián)考)若數(shù)列an滿足：a1，a22,3(an12anan1)2.(1)證明：數(shù)列an1an是等差數(shù)列；(2)求使>成立的最小的正整數(shù)n.1已知數(shù)列an的前n項和Snn26n，則|an|的前n項和Tn()A6nn2Bn26n18C. D.2(2012·成都二模)若數(shù)列an滿足a12且anan12n2n1，Sn為數(shù)列an的前n項和，則log2(S2 0122)_.3已知遞增的等比數(shù)列an滿足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求Sn. 答 題 欄 A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(三十二)A級1C2.B3.A4.C5選A設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d.a55，S515，ana1(n1)dn.，數(shù)列的前100項和為11.6選B由題意，a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.7解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)及a2a818a5，得2a518a5，則a56，故S99a554.答案：548解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案：2n129解析：設等比數(shù)列an的公比為q，則q327，解得q3.所以ana1qn13×3n13n，故bnlog3ann，所以.則數(shù)列的前n項和為11.答案：10解：(1)設等比數(shù)列an的公比為q，依題意得解得a12，q2，故an2·2n12n.(2)Sn表示數(shù)列an的前n項和，Sn2(2n1)，S12S2nSn2(22·22n·2n)(12n)2(22·22n·2n)n(n1)，設Tn22·22n·2n，則2Tn222·23n·2n1，得Tn2222nn·2n1n·2n1(1n)2n12，Tn(n1)2n12，S12S2nSn2(n1)2n12n(n1)(n1)2n24n(n1)11解：(1)設數(shù)列an的首項為a1，公差為d，則由a59，a2a614，得解得所以an的通項an2n1.(2)由an2n1得bn2n1q2n1.當q>0且q1時，Sn135(2n1)(q1q3q5q2n1)n2；當q1時，bn2n，則Snn(n1)所以數(shù)列bn的前n項和Sn12解：(1)由3(an12anan1)2可得：an12anan1，即(an1an)(anan1)，故數(shù)列an1an是以a2a1為首項，為公差的等差數(shù)列(2)由(1)知an1an(n1)(n1)，于是累加求和得ana1(23n)n(n1)，3，3>，n>5，最小的正整數(shù)n為6.B級1選C由Snn26n得an是等差數(shù)列，且首項為5，公差為2.an5(n1)×22n7，n3時，an<0，n>3時，an>0，Tn2解析：因為a1a2222，a3a42423，a5a62625，.所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2(S2 0122)log222 0132 013.答案：2 0133解：(1)設等比數(shù)列an的首項為a1，公比為q.依題意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38.a2a420.解得或又an為遞增數(shù)列，an2n.(2)bn2n·log2nn·2n，Sn1×22×223×23n×2n.2Sn1×222×233×24(n1)×2nn×2n1.得Sn222232nn·2n1n·2n12n1n·2n12.Sn2n1n·2n12.