2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第五章 課時跟蹤檢測(三十二)數(shù)列求和 文(含解析)新人教A版
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2014屆高考數(shù)學一輪 知識點各個擊破 第五章 課時跟蹤檢測(三十二)數(shù)列求和 文(含解析)新人教A版
課時跟蹤檢測(三十二)數(shù) 列 求 和1已知an是首項為1的等比數(shù)列,Sn是an的前n項和,且9S3S6,則數(shù)列的前5項和為()A.或5B.或5C. D.2已知數(shù)列an的前n項和Snan2bn(a、bR),且S25100,則a12a14等于()A16B8C4 D不確定3數(shù)列1,3,5,7,(2n1),的前n項和Sn的值等于()An21 B2n2n1Cn21 Dn2n14(2012·“江南十?!甭?lián)考)若數(shù)列an為等比數(shù)列,且a11,q2,則Tn的結(jié)果可化為()A1 B1C. D.5已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,a55,S515,則數(shù)列的前100項和為()A. B.C. D.6已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1),則a1a2a3a100等于()A0 B100C100 D10 2007在等差數(shù)列an中,Sn表示前n項和,a2a818a5,則S9_.8對于數(shù)列an,定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”,若a12,an的“差數(shù)列”的通項公式為2n,則數(shù)列an的前n項和Sn_.9已知等比數(shù)列an中,a13,a481,若數(shù)列bn滿足bnlog3an,則數(shù)列的前n項和Sn_.10(2013·唐山統(tǒng)考)在等比數(shù)列an中,a2a332,a532.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設數(shù)列an的前n項和為Sn,求S12S2nSn.11(2012·長春調(diào)研)已知等差數(shù)列an滿足:a59,a2a614.(1)求an的通項公式;(2)若bnanqan(q>0),求數(shù)列bn的前n項和Sn.12(2012·“江南十?!甭?lián)考)若數(shù)列an滿足:a1,a22,3(an12anan1)2.(1)證明:數(shù)列an1an是等差數(shù)列;(2)求使>成立的最小的正整數(shù)n.1已知數(shù)列an的前n項和Snn26n,則|an|的前n項和Tn()A6nn2Bn26n18C. D.2(2012·成都二模)若數(shù)列an滿足a12且anan12n2n1,Sn為數(shù)列an的前n項和,則log2(S2 0122)_.3已知遞增的等比數(shù)列an滿足:a2a3a428,且a32是a2,a4的等差中項(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若bnanlogan,Snb1b2bn,求Sn. 答 題 欄 A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(三十二)A級1C2.B3.A4.C5選A設等差數(shù)列an的首項為a1,公差為d.a55,S515,ana1(n1)dn.,數(shù)列的前100項和為11.6選B由題意,a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.7解析:由等差數(shù)列的性質(zhì)及a2a818a5,得2a518a5,則a56,故S99a554.答案:548解析:an1an2n,an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.Sn2n12.答案:2n129解析:設等比數(shù)列an的公比為q,則q327,解得q3.所以ana1qn13×3n13n,故bnlog3ann,所以.則數(shù)列的前n項和為11.答案:10解:(1)設等比數(shù)列an的公比為q,依題意得解得a12,q2,故an2·2n12n.(2)Sn表示數(shù)列an的前n項和,Sn2(2n1),S12S2nSn2(22·22n·2n)(12n)2(22·22n·2n)n(n1),設Tn22·22n·2n,則2Tn222·23n·2n1,得Tn2222nn·2n1n·2n1(1n)2n12,Tn(n1)2n12,S12S2nSn2(n1)2n12n(n1)(n1)2n24n(n1)11解:(1)設數(shù)列an的首項為a1,公差為d,則由a59,a2a614,得解得所以an的通項an2n1.(2)由an2n1得bn2n1q2n1.當q>0且q1時,Sn135(2n1)(q1q3q5q2n1)n2;當q1時,bn2n,則Snn(n1)所以數(shù)列bn的前n項和Sn12解:(1)由3(an12anan1)2可得:an12anan1,即(an1an)(anan1),故數(shù)列an1an是以a2a1為首項,為公差的等差數(shù)列(2)由(1)知an1an(n1)(n1),于是累加求和得ana1(23n)n(n1),3,3>,n>5,最小的正整數(shù)n為6.B級1選C由Snn26n得an是等差數(shù)列,且首項為5,公差為2.an5(n1)×22n7,n3時,an<0,n>3時,an>0,Tn2解析:因為a1a2222,a3a42423,a5a62625,.所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2(S2 0122)log222 0132 013.答案:2 0133解:(1)設等比數(shù)列an的首項為a1,公比為q.依題意,有2(a32)a2a4,代入a2a3a428,得a38.a2a420.解得或又an為遞增數(shù)列,an2n.(2)bn2n·log2nn·2n,Sn1×22×223×23n×2n.2Sn1×222×233×24(n1)×2nn×2n1.得Sn222232nn·2n1n·2n12n1n·2n12.Sn2n1n·2n12.