2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第五章 第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和追蹤訓(xùn)練 文（含解析）新人教A版

第五章 第二節(jié) 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和一、選擇題1設(shè)等差數(shù)列an的前 n項(xiàng)和為Sn，若S39，S520，則a7a8a9()A63 B45C36 D272設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a2a815a5，則S9等于()A18 B36C45 D603在等差數(shù)列an中，an0，aa2a3a89，那么S10等于()A9 B11C13 D154一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差為()A2 B3C4 D65設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，則k()A8 B7C6 D56數(shù)列an的首項(xiàng)為3，bn為等差數(shù)列且bnan1an(nN*)若b32，b1012，則a8()A0 B3C8 D11二、填空題7在等差數(shù)列an中，a3a737，則a2a4a6a8_.8等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若a11，aka40，則k_.9在等差數(shù)列an中，a12，a2a513，則a5a6a7_.三、解答題10已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2a414，S770.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，則數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)？并求出該項(xiàng)的值11設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范圍12已知Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn滿足關(guān)系式2SnSn1()n12(n2，n為正整數(shù))，a1.(1)令bn2nan，求證數(shù)列bn是等差數(shù)列，并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)在(1)的條件下，求Sn的取值范圍詳解答案一、選擇題1解析：由S39，S520，得d1，a12，a7a8a93a83(a17d)3×927.答案：D2解析：an為等差數(shù)列，a2a815a53a515，即a55.S99a545.答案：C3解析：由aa2a3a89，得(a3a8)29，an0，a3a83，S105(a3a8)5×(3)15.答案：D4解析：an23(n1)d，由題意知，即，解得d，又d為整數(shù)，所以d4.答案：C5解析：依題意得Sk2Skak1ak22a1(2k1)d2(2k1)224，解得k5.答案：D6解析：因?yàn)閎n是等差數(shù)列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nN*)，即an1an2n8，所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.答案：B二、填空題7解析：依題意得a2a4a6a8(a2a8)(a4a6)2(a3a7)74.答案：748解析：設(shè)an的公差為d，由S9S4及a11，得9×1d4×1d，所以d.又aka40，所以1(k1)×()1(41)×()0.即k10.答案：109解析：由a1a6a2a5得a611.則a5a6a73a633.答案：33三、解答題10解：(1)設(shè)公差為d，則有，即解得.所以an3n2.(2)Sn1(3n2)所以bn3n12 123.當(dāng)且僅當(dāng)3n，即n4時(shí)取等號(hào)，故數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23.11解：(1)由題意知S63，a6S6S5.所以a6358，所以，解得a17，所以S63，a17.(2)因?yàn)镾5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150，即2a9a1d10d210.兩邊同乘以8，得16a72a1d80d280，化簡(jiǎn)得(4a19d)2d28.所以d28.故d的取值范圍為d2或d2.12解：(1)由2SnSn1()n12，得2Sn1Sn()n2，兩式相減得2an1an()n，上式兩邊同乘以2n得2n1an12nan1，即bn1bn1，所以bn1bn1，故數(shù)列bn是等差數(shù)列，且公差為1，又因?yàn)閎12a11，所以bn1(n1)×1n，因此2nann，從而ann·()n.(2)由于2SnSn1()n12，所以2SnSn12()n1，即Snan2()n1，Sn2()n1an，而ann·()n，所以Sn2()n1n·()n2(n2)·()n.所以Sn12(n3)·()n1，且Sn1Sn0，所以SnS1，又因?yàn)樵赟n2(n2)·()n中，(n2)·()n0，故Sn2，即Sn的取值范圍是，2)