2013高考數(shù)學總復習 考點專練20 文 新人教A版

考點專練(二十)一、選擇題1若角和角的終邊關于x軸對稱，則角可以用角表示為()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ)Dk(kZ)解析：因為角和角的終邊關于x軸對稱，所以2k(kZ)所以2k(kZ)答案：B2若是第三象限的角，則是()A第一或第二象限的角B第一或第三象限的角C第二或第三象限的角D第二或第四象限的角解析：在平面直角坐標系中，將各象限2等分，再從x軸正向的上方起，依次將各區(qū)域標上，則由圖可知，在內，在內，故在第一或第三象限，選B.答案：B3若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對的弦長也是2，則這個扇形的面積為()A. B. C. D.解析：由題意得扇形的半徑為.又由扇形面積公式得，該扇形的面積為·2·.答案：A4已知角是第二象限角，且|cos|cos，則角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：由是第二象限角知，是第一或第三象限角又cos，cos<0，是第三象限角答案：C5(2012年河北唐山市月考)已知點P(sin cos ，tan )在第一象限，則在0,2內，的取值范圍是()A(，)(，)B(，)(，)C(，)(，)D(，)(，)解析：點P在第一象限，其縱坐標ytan >0，因此是第一、三象限角，而A、C、D三項的取值范圍中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三項答案：B6有下列命題：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等；若sin >0，則是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點，則cos .其中正確的命題的個數(shù)是()A1B2 C3D4解析：正確，不正確，sin sin ，而與角的終邊不相同不正確，sin >0，的終邊也可能在y軸的非負半軸上不正確，在三角函數(shù)的定義中，cos ，不論角在平面直角坐標系的任何位置，結論都成立答案：A二、填空題7已知扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是_解析：設此扇形的半徑為r，弧長是l，則，解得或.從而4或1.答案：1或48若的終邊所在直線經過點P(cos，sin )，則sin _，tan _.解析：因為的終邊所在直線經過點P(cos ，sin )，所以的終邊所在直線為yx，則在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案：或19設為第二象限角，其終邊上一點為P(m, )，且cos m，則sin 的值為_解析：設P(m, )點到原點O的距離為r，則cos m，r2，sin .答案：三、解答題10已知角終邊經過點P(x，)(x0)，且cos x.求sin ，tan 的值解：P(x，)(x0)，P到原點的距離r.又cos x，cos x.x0，x±，r2.當x時，P點坐標為(，)，由三角函數(shù)定義，有sin ，tan ；當x時，P點坐標為(，)，sin ，tan .11求下列函數(shù)的定義域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)解：(1)2cos x10，cos x.由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影所示)x2k，2k(kZ)(2)34sin2x>0，sin2x<，<sin x<.利用三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如右圖陰影)x(k，k)(kZ)12若扇形的面積為定值，當扇形的圓心角為多少弧度時，該扇形的周長取到最小值？解：設扇形的圓心角為，半徑為R，弧長為l，根據(jù)已知條件lRS扇，則扇形的周長為：l2R2R4，當且僅當R時等號成立，此時l2，2，因此當扇形的圓心角為2弧度時，扇形的周長取到最小值熱點預測13點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q的坐標為()A(，)B(，)C(，)D(，)解析：根據(jù)題意得Q(cos，sin )，即Q(，)答案：A