(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第五節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理
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(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章第五節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理
課時知能訓(xùn)練一、選擇題1.()A.B.C2D.【解析】原式2.【答案】C2設(shè)tan(),tan(),則tan ()的值是()A. B. C. D.【解析】tan ()tan ()().【答案】B3若sin()sin cos()cos ,且是第二象限角,則tan()等于()A7 B7 C. D【解析】sin()sin cos()cos ,cos .又是第二象限角,sin ,則tan .tan().【答案】C4已知cos()sin ,則sin()的值是()A B. C D.【解析】cos()sin ,cos sin sin ,(cos sin ),sin(),因此sin()sin().【答案】C5(2011·浙江高考)若0,0,cos(),cos(),則cos()()A. B C. D【解析】0,所以由cos(),得sin(),又0,且cos(),則,sin(),故cos()cos()()cos()cos()sin()sin().【答案】C二、填空題6已知是第二象限角,tan(2),則tan _.【解析】tan(2),tan 2,由二倍角公式得,又為第二象限角, tan .【答案】7已知sin(),且是第二象限角,那么sin 2_.【解析】sin(),sin ,又是第二象限的角,cos ,sin 22sin cos 2××().【答案】8sin ,cos ,其中,(0,),則_.【解析】,(0,),sin ,cos ,cos ,sin .cos()cos cos sin sin 0.,(0,),0,故.【答案】三、解答題9已知0x,化簡:lg(cos x·tan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)【解】lg(cos x·tan x12sin2)lgcos(x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)lg(cos x·cos sin x·sin )lg(12sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(cos xsin x)lg(sin xcos x)22lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)2lg(sin xcos x)20.圖35110(2012·惠州模擬)如圖351,以O(shè)x為始邊作角與(0),它們終邊分別與單位圓相交于點P、Q,已知點P的坐標(biāo)為(,)(1)求的值;(2)若·0,求sin()【解】由三角函數(shù)的定義知,cos ,sin ,(1)原式2cos22×()2.(2)·0,因此,sin()sin(2)cos 212cos212×()2.11已知向量a(sin ,2)與b(1,cos )互相垂直,其中(0,)(1)求sin 和cos 的值;(2)若5cos()3cos ,0,求cos 的值【解】(1)ab,sin ×1(2)×cos 0,sin 2cos .sin2cos21,4cos2cos21,cos2.(0,),cos ,sin .(2)由5cos()3cos 得5(cos cos sin sin )3 cos ,cos 2sin 3cos ,cos sin .0,cos .