湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練17 優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 文

專題升級訓(xùn)練17優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步1用分?jǐn)?shù)法優(yōu)選最佳點(diǎn)時(shí)，若可能的試點(diǎn)數(shù)為20，則第一、二試點(diǎn)分別安排的分點(diǎn)處為_2(2012·湖南衡陽模擬)用0.618法選取試點(diǎn)過程中，如果實(shí)驗(yàn)區(qū)間為1 000,2 000，x1為第一個(gè)試點(diǎn)，且x1處的結(jié)果比x2處好，則第三個(gè)試點(diǎn)x3_.3在湖南電視臺(tái)某一檔互動(dòng)節(jié)目中，主持人出示了一款現(xiàn)場參與觀眾不了解的新產(chǎn)品，并告訴參與者這款新產(chǎn)品的價(jià)格在1 000元到9 000元之間，然后由參與者估價(jià)，當(dāng)參與者給出的估價(jià)與產(chǎn)品實(shí)際價(jià)格的差距大于1元時(shí)，主持人以“高了”或“低了”作提示，然后參與者繼續(xù)估價(jià)，若參與者在規(guī)定的次數(shù)n次內(nèi)的估價(jià)與產(chǎn)品價(jià)格的差距小于等于1元時(shí)，則參與者獲得該產(chǎn)品若參與者使用對分法進(jìn)行估價(jià)，則一定能獲得該產(chǎn)品的最小估價(jià)次數(shù)n應(yīng)為_4某車床的走刀量(單位：mm/r)共有如下13級：03,0.33,0.35,0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81,0.91.那么第一次和第二次的試點(diǎn)分別為_、_.5在某市新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級過程中，需要選一個(gè)電阻調(diào)試某村設(shè)備的線路，但調(diào)試者手中只有阻值分別為0.5 k，1 k，1.3 k，2 k，3 k，5 k，5.5 k等七種阻值不等的定值電阻他用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選試驗(yàn)時(shí)，依次將電阻從小到大安排序號，如果第1個(gè)試點(diǎn)與第2個(gè)試點(diǎn)比較第1個(gè)試點(diǎn)是一個(gè)好點(diǎn)，則第3個(gè)試點(diǎn)值的阻值為_ k.6某試驗(yàn)因素對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)是單峰函數(shù)，若用分?jǐn)?shù)法需要從20個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)，則需要做試驗(yàn)的次數(shù)是_7(2012·湖南考前演練)若某實(shí)驗(yàn)的因素范圍是100,1 100，現(xiàn)準(zhǔn)備用黃金分割法進(jìn)行試驗(yàn)找到最優(yōu)加入量分別以an表示第n次試驗(yàn)的加入量(結(jié)果都取整數(shù))(1)a1_；(2)若干次試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍包含在區(qū)間700,750內(nèi)，則a5_.8吳先生是位愛好品茶的人，現(xiàn)在，他對泡黑茶時(shí)開水的溫度用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選，已知試驗(yàn)范圍為(71 ，92 )，精確度要求為±1 ，則第一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)為_ .9用0.618法確定試點(diǎn)，若經(jīng)過n次試驗(yàn)后，存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6187，則n_.10某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍是(60,200)，用均分分批試驗(yàn)法尋找最佳點(diǎn)，每批做6個(gè)試驗(yàn)，設(shè)第一批6個(gè)試點(diǎn)的值從小到大依次為x1，x2，x3，x4，x5，x6，第二批6個(gè)試點(diǎn)的值從小到大依次為y1，y2，y3，y4，y5，y6，若x2是好點(diǎn)，則y5的值為_11為了得到某特定用途的鋼，用黃金分割法考察特定化學(xué)元素的最優(yōu)加入量若進(jìn)行若干次試驗(yàn)后存優(yōu)范圍1 000，m上的一個(gè)好點(diǎn)為1 618，則m_.12某單因素的目標(biāo)函數(shù)是單峰函數(shù)，現(xiàn)準(zhǔn)備用0.618法進(jìn)行試驗(yàn)探求最佳值試驗(yàn)范圍是1 000,2 000，以an表示第n次試驗(yàn)的加入量(結(jié)果都取整數(shù))，若干次試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍包含在區(qū)間1 380,1 410內(nèi)，寫出an的前6項(xiàng)是_參考答案1.，解析：在數(shù)列，中，我們可得F45，F(xiàn)58，F(xiàn)613，F(xiàn)721，F(xiàn)834.如下圖所示：由已知試驗(yàn)可能的試點(diǎn)數(shù)為20，將其等分21段，則第一、二試點(diǎn)分別安排的分點(diǎn)處為，.21 764或1 236(填一個(gè)也對)解析：x11 0000.618×(2 0001 000)1 618，x21 0002 0001 6181 382，因x1比x2好，所以x31 3822 0001 6181 764.若x1取1 382，則x31 0001 6181 3821 236.313解析：該參與者利用對分法進(jìn)行估價(jià)，每次估價(jià)都將價(jià)格范圍縮小，則n次估價(jià)后，價(jià)格范圍的長度為，由2n8 000，得n13，故最少需要估價(jià)13次，才能保證參與者一定能獲得該產(chǎn)品，所以n的最小值為13.40.550.45解析：該已知條件符合分?jǐn)?shù)法的優(yōu)選要求第一次應(yīng)優(yōu)選0.55，第二次應(yīng)優(yōu)選0.45.55解析：如下表：阻值1 k0.511.32355.5排列(0)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)第一個(gè)試點(diǎn)序號為(5)，第2個(gè)試點(diǎn)序號為(3)，第一個(gè)試點(diǎn)與第2個(gè)試點(diǎn)比較，第1個(gè)試點(diǎn)是一個(gè)好點(diǎn)，則第3個(gè)試點(diǎn)序號為(6)，對應(yīng)阻值為5 k.66解析：由分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性原理知：20211F71，所以試驗(yàn)次數(shù)是6次7(1)718(2)774解析：(1)由黃金分割法知：第一次的加入量為a11000.618×(1 100100)718.(2)易知a21001 100718482.因?yàn)?00,750包含存優(yōu)范圍，所以最優(yōu)點(diǎn)在區(qū)間700,750上由此知前兩次試驗(yàn)結(jié)果中，好點(diǎn)是718，所以此時(shí)存優(yōu)范圍取482,1 100，所以a34821 100718864，同理可知第三次試驗(yàn)后，好點(diǎn)仍是718，此時(shí)存優(yōu)范圍是482,864，所以a4482864718628.同理可求得a5628864718774.884解析：x171×(9271)84.98解析：由黃金分割法的精度知，從第二次試驗(yàn)開始，第n次試驗(yàn)的精度為0.618n1，故存優(yōu)范圍縮小為原來的0.6187，則試驗(yàn)次數(shù)n8.10110解析：將區(qū)間(60,200)均分為7等份產(chǎn)生6個(gè)等分點(diǎn)，6個(gè)分點(diǎn)值分別為80,100,120,140,160,180，所以x2100.因?yàn)閤2是好點(diǎn)，則第一批試驗(yàn)后的存優(yōu)范圍是(80,120)將該區(qū)間均分為8等份，新增加6個(gè)分點(diǎn)，這6個(gè)分點(diǎn)值分別為85,90,95,105,110,115，所以y5110.112 000或2 618解析：根據(jù)0.618法，得1 000(m1 000)×0.6181 618或m(m1 000)×0.6181 618.m2 000或2 618.121 618,1 382,1 236,1 472,1 326，1 416解析：由黃金分割法知：第一次的加入量為：a11 0000.618×(2 0001 000)1 618，所以a21 0002 0001 6181 382.因?yàn)? 380,1 410包含存優(yōu)范圍，所以最優(yōu)點(diǎn)在區(qū)間1 380,1 410上取由此知前兩次試驗(yàn)結(jié)果中，好點(diǎn)是1 382，所以此時(shí)存優(yōu)范圍取1 000,1 618，所以a31 0001 6181 3821 236.同理可知第三次試驗(yàn)后，好點(diǎn)仍是1 382，此時(shí)存優(yōu)范圍是1 236,1 618，所以a41 2361 6181 3821 472.此時(shí)好點(diǎn)仍為1 382，存優(yōu)范圍是1 236,1 472同理可求得a51 2361 4721 3821 326；a61 3261 4721 3821 416.