江西省2013年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練17 概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理

專題升級訓練17概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1從2 007名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2 007人中剔除7人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357則y與x的線性回歸方程x必過點()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)3向假設的三座相互毗鄰的軍火庫投擲一顆炸彈，只要炸中其中任何一座，另外兩座也要發(fā)生爆炸已知炸中第一座軍火庫的概率為0.2，炸中第二座軍火庫的概率為0.3，炸中第三座軍火庫的概率為0.1，則軍火庫發(fā)生爆炸的概率是()A0.006 B0.4 C0.5 D0.64在區(qū)間2,2內(nèi)任取兩數(shù)a，b，使函數(shù)f(x)x22bxa2有兩相異零點的概率是()A B C D5在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為()A32 B0.2 C40 D0.256從標有1,2,3，7的7個小球中取出一球，記下它上面的數(shù)字，放回后再取出一球，記下它上面的數(shù)字，然后把兩數(shù)相加得和，則取得的兩球上的數(shù)字之和大于11或者能被4整除的概率是()A B C D二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7某校有高一學生400人，高二學生302人，高三學生250人，現(xiàn)在按年級分層抽樣，從所有學生中抽取一個容量為190人的樣本，應該從高_學生中剔除_人，高一、高二、高三抽取的人數(shù)依次是_8現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是_9已知實數(shù)x1,1，y0,2，則點P(x，y)落在區(qū)域內(nèi)的概率為_三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)(2012·江西八校聯(lián)考，理17)某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1 000人參加，每人一張門票，每張100元在演出過程中穿插抽獎活動，第一輪抽獎從這1 000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1 000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)x，y(x，y0,1,2,3)，滿足|x1|y2|3電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9 000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎(1)已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；(2)若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望11(本小題滿分15分)設為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，0；當兩條棱平行時，的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，1.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列，并求其數(shù)學期望E()12(本小題滿分16分)某單位招聘面試，每次從試題庫中隨機調(diào)用一道試題若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補一道A類型試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束試題庫中現(xiàn)有nm道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類型試題的數(shù)量(1)求Xn2的概率；(2)設mn，求X的分布列和均值(數(shù)學期望)參考答案一、選擇題1C2D3D解析：設A，B，C分別表示炸中第一、第二、第三座軍火庫這三個事件，則P(A)0.2，P(B)0.3，P(C)0.1.設D表示“軍火庫爆炸”，則DABC.又A，B，C彼此互斥，P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.20.30.10.6.4D5A解析：設中間的長方形面積為x，則其他的10個小長方形的面積為4x，所以可得x4x1，得x0.2；又因為樣本容量為160，所以中間一組的頻數(shù)為160×0.232，故選A.6A二、填空題7二280,60,50解析：總體人數(shù)為400302250952(人)，52，80，60，50，從高二年級中剔除2人從高一，高二，高三年級中分別抽取80人、60人、50人8解析：以1為首項，3為公比的等比數(shù)列的10個數(shù)為1，3,9，27，其中有5個負數(shù)，1個正數(shù)一共6個數(shù)小于8，從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，它小于8的概率是.9解析：如圖所示，(x，y)在矩形ABCD內(nèi)取值，不等式組所表示的區(qū)域為AEF，由幾何概型的概率公式，得所求概率為.三、解答題10解：(1)從0,1,2,3四個數(shù)字中(可重復)任取2個數(shù)字，其基本事件有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共16個設“小明在第二輪抽獎中獲獎”為事件A，且事件A所包含的基本事件有(0,0)，(2,0)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，共5個P(A).(2)設小白參加此次活動的收益為，的可能取值為100,900，9 900.則P(100)，P(900)×，P(9 900)×.的分布列為1009009 900PE()100×900×9 900×.11解：(1)若兩條棱相交，則交點必為正方體8個頂點中的1個，過任意1個頂點恰有3條棱，所以共有8對相交棱，因此P(0).(2)若兩條棱平行，則它們的距離為1或，其中距離為的共有6對，故P()，于是P(1)1P(0)P()1，所以隨機變量的分布列是01P()因此E()1××.12解：以Ai表示第i次調(diào)題調(diào)用到A類型試題，i1,2.(1)P(Xn2)P(A1A2)·.(2)X的可能取值為n，n1，n2.P(Xn)P()·.P(Xn1)P(A1)P(A2)··，P(Xn2)P(A1A2)·，從而X的分布列是Xnn1n2PE(X)n×(n1)×(n2)×n1.