黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 經典復習資料 電磁感應中的力學問題

黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 經典復習資料 電磁感應中的力學問題 電磁感應中中學物理的一個重要“節(jié)點”，不少問題涉及到力和運動、動量和能量、電路和安培力等多方面的知識，綜合性強，也是高考的重點和難點，往往是以“壓軸題”形式出現(xiàn)因此，在二輪復習中，要綜合運用前面各章知識處理問題，提高分析問題、解決問題的能力本學案以高考題入手，通過對例題分析探究，讓學生感知高考命題的意圖，剖析學生分析問題的思路，培養(yǎng)能力 例1.【2003年高考江蘇卷】如右圖所示，兩根平行金屬導端點P、Q用電阻可忽略的導線相連，兩導軌間的距離l=0.20 m有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感應強度B與時間t的關系為B=kt，比例系數(shù)k0.020 Ts一電阻不計的金屬桿可在導軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導軌垂直在t=0時刻，軌固定在水平桌面上，每根導軌每m的電阻為r00.10m，導軌的金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿恒定的加速度從靜止開始向導軌的另一端滑動，求在t6.0 s時金屬桿所受的安培力 解題思路 以a示金屬桿運動的加速度，在t時刻，金屬桿與初始位置的距離Lat2 此時桿的速度vat 這時，桿與導軌構成的回路的面積S=Ll回路中的感應電動勢ESBlv而 回路的總電阻 R2Lr0 回路中的感應電流， 作用于桿的安培力FBlI 解得代入數(shù)據(jù)為F1.44×10-3N例2如右上圖所示，一對平行光滑R軌道放置在水平地面上，兩軌道間距L0.20 m，電阻R1.0 ；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿與軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動測得力F與時間t的關系如下圖所示求桿的質量m和加速度a解析：導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有vat 桿切割磁感線，將產生感應電動勢EBLv 在桿、軌道和電阻的閉合回路中產生電流I=E/R 桿受到的安培力為F安=IBL 根據(jù)牛頓第二定律，有FF安ma聯(lián)立以上各式，得由圖線上各點代入式，可解得a10m/s2，m0.1kg例3 (2003年高考新課程理綜)兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感強度B0.05T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計導軌間的距離l0.20 m兩根質量均為m0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R0.50在t0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)現(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動經過t5.0s，金屬桿甲的加速度為a1.37 ms，問此時兩金屬桿的速度各為多少?本題綜合了法拉第電磁感應定律、安培力、左手定則、牛頓第二定律、動量定理、全電路歐姆定律等知識，考查考生多角度、全方位綜合分析問題的能力設任一時刻t，兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為vl和v2，經過很短的時間t，桿甲移動距離v1t，桿乙移動距離v2t，回路面積改變 S(x一2t)+1tll(1-2) t 由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢 EBS/tB(l一2) 回路中的電流 iE2 R 桿甲的運動方程 FBlima 由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反，所以兩桿的動量(t0時為0)等于外力F的沖量 Ftmlm2 聯(lián)立以上各式解得 1Ft/m2R(F一ma)B2l222Ftm一2R(F一ma)B2l22 代入數(shù)據(jù)得移l8.15 ms，v21.85 ms 練習1、如圖l，ab和cd是位于水平面內的平行金屬軌道，其電阻可忽略不計af之間連接一阻值為R的電阻ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動ef長為l，電阻可忽略整個裝置處在勻強磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應強度為B，當施外力使桿ef以速度v向右勻速運動時，桿ef所受的安培力為( A ) 圖1 圖22、如圖2所示·兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應強度為B的勻強磁場質量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為L(L<d)，線圈下邊緣到磁場上邊界的距離為h將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時刻的速度都是v0在整個線圈穿過磁場的全過程中(從下邊緣進入磁場到上邊緣穿出磁場)，下列說法中正確的是( D )A·線圈可能一直做勻速運動 B線圈可能先加速后減速C線圈的最小速度一定是mgRB2 L2D線圈的最小速度一定是 3、如圖3所示，豎直放置的螺線管與導線abed構成回路，導線所圍區(qū)域內有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場，螺線管下方水平面桌面上有一導體圓環(huán)導線abcd所圍區(qū)域內磁場的磁感強度按圖1 511中哪一圖線所表示的方式隨時問變化時，導體圓環(huán)將受到向上的磁場力作用?( A )圖3 A B C D4、如圖4所示，磁感應強度的方向垂直于軌道平面傾斜向下，當磁場從零均勻增大時，金屬桿ab始終處于靜止狀態(tài)，則金屬桿受到的靜摩擦力將( D ) A逐漸增大 B逐漸減小 C先逐漸增大，后逐漸減小 D先逐漸減小，后逐漸增大圖45、如圖所示，一閉合線圈從高處自由落下，穿過一個有界的水平方向的勻強磁場區(qū)(磁場方向與線圈平面垂直)，線圈的一個邊始終與磁場區(qū)的邊界平行，且保持豎直的狀態(tài)不變在下落過程中，當線圈先后經過位置I、時，其加速度的大小分別為a1、a2、a3( B )A a1<g，a2=g，a3<g Bal<g，a2<g，a3<gC a1<g,a2=0,a3=g Da1<g，a2>g，a3<g6、如圖6所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度Vm ,則( BC ) A如果B增大，Vm將變大 B如果a變大， Vm將變大 C如果R變大，Vm將變大 D如果M變小，Vm將變大7、超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力的新型交通工具其推進原理可以簡化為如圖6所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導軌問，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B1和B2，且B1=B2=B，每個磁場的寬都是，相間排列，所有這些磁場都以速度V向右勻速運動這時跨在兩導軌間的長為L、寬為的金屬框abcd(懸浮在導軌上方)在磁場力作用下也將會向右運動設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為( C ) 圖7A、 B、 C、 D、8、水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿(見圖)，金屬桿與導軌的電阻不計；均勻磁場豎直向下用與導軌平行的恒定力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動當改拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會改變，v和F的關系如圖 (取重力加速度g=10ms 2)(1)金屬桿在勻速運動之前做作什么運動?(2)若m0.5 kg，L0.5 m，R0.5 ，磁感應強度B為多大?(3)由F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?解： (1)變速運動(或變加速運動、加速度減小的加速運動，加速運動)(2)感應電動勢EvBL，感應電流I=E/R安培力由圖可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用，勻速時合力為零由圖線可以得到直線的斜率k=2(3)由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f， f=2(N)若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由截距可求得動摩擦因數(shù)=0.49、如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略·讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦 (1)由b向a方向看到的裝置如圖1 52所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖； (2)在加速下滑過程中，當桿ab的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；解：(1)重力mg，豎直向下；支撐力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上(2)當ab桿速度為v時，感應電動勢E=BLv，此時電路電流桿受到安培力根據(jù)牛頓運動定律，有： (3)當時，ab桿達到最大速度10如圖所示，電阻不計的平行金屬導軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R的電阻，導軌相距為d，其間有豎直向下的勻強磁場，磁感強度為B質量為m、電阻為r的導體棒CD垂直于導軌放置，并接觸良好用平行于MN的恒力F向右拉動CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F>f問： (1)CD運動的最大速度是多少? (2)當CD達到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少?(3)當CD的速度是最大速度的1/3時，CD的加速度是多少?解析：(1)以金屬棒為研究對象，當CD受力：F=FA+f時，CD速度最大，即： (2)CD棒產生的感應電動勢為：回路中產生的感應電流為： 則R中消耗的電功率為：(3)當CD速度為最大速度的1/3即時，CD中的電流為最大值的1/3即則CD棒所受的安培力為：