黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理 經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 從傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)體會(huì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

從傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)體會(huì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系難點(diǎn)疑點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動(dòng)的牽制。牛頓第二定律中a是物體對(duì)地加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中S是物體對(duì)地的位移，這一點(diǎn)必須明確。分析問(wèn)題的思路：初始條件相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。    例1、如圖所示，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體從左端以速度v0滑上傳送帶后，落到地面上的P點(diǎn)，若傳送帶隨輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，仍讓物體由左端以速度v0滑上傳送帶，那么(    )    A、它仍落在P點(diǎn)    B、它將落在P點(diǎn)左邊    C、它將落在P點(diǎn)右邊    D、無(wú)法判定落點(diǎn)分析與解：傳送帶的運(yùn)動(dòng)不受影響。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，小物體的初速度v0滑上傳送帶，相對(duì)于傳送帶右滑，受傳送帶向左、大小為f=N=mg的滑動(dòng)摩擦力，其加速度a=g，方向向左，因此物體向右減速至右輪邊緣時(shí)速度為v拋，v拋=,其中s為傳送帶兩輪間距，然后當(dāng)傳送帶隨輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、受力、加速度大小及方向、初始條件均未發(fā)生任何變化，而小物體對(duì)地位移也未變化，因此物體將仍落在P點(diǎn)，答案應(yīng)選A。    由此題可作進(jìn)一步探討：    又向：若上題傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，再把物塊以原來(lái)的速度v0滑上傳送帶，則物體又會(huì)落在何處？    物體的落點(diǎn)不僅與f=mg有關(guān)，還與傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速v傳大小有關(guān)，現(xiàn)分析如下：    (1)當(dāng)v0v傳時(shí)，即物體剛沖上傳送帶時(shí)，速度小于傳送帶運(yùn)動(dòng)速度，物體相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，物體受傳送帶滑動(dòng)摩擦力大小仍為f=mg,但與原速度方向相同而做勻加速運(yùn)動(dòng)，則物體離開(kāi)傳送帶速度v'一定大于v0，由平拋知識(shí)知道物體應(yīng)落于P點(diǎn)右邊，答案應(yīng)選C。    (2)當(dāng)v0=v傳時(shí)，即物體剛沖上傳送帶時(shí)正好與傳送帶速度大小方向都相同，與傳送帶之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，不受傳送帶的摩擦力，而保持v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶時(shí)v'=v0v拋，則物體應(yīng)落在P點(diǎn)右邊，答案選C。    (3)當(dāng)v0v傳時(shí)，即物體滑上傳送帶時(shí)速度大于傳送帶速度，則物體受到方向與v0相反，大小仍為f=mg的滑動(dòng)摩擦力作用而減速，其又分為兩種情況：    a.若v傳v拋，即物體沖上傳送帶時(shí)速度大于傳送帶速度，但物體還未達(dá)到傳送帶右端時(shí)，先減速到v傳而后保持v傳速度勻速行至右端，物體將落在P點(diǎn)右邊，答應(yīng)選C。        b.若v傳v拋，即物體滑上傳送帶時(shí)速度大于傳送帶速度，而物體一至減速到傳送帶右端，速度減為v拋，最終物體仍落在P點(diǎn)，答案應(yīng)選A。    綜上所有分析：物體的運(yùn)動(dòng)、傳送帶的運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，兩者并沒(méi)有什么牽連，只是物體壓在傳送帶上，由相對(duì)滑動(dòng)使物塊受滑動(dòng)摩擦力，產(chǎn)生加速度而改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。初速度為零，相對(duì)于傳送速向右運(yùn)動(dòng)，受滑動(dòng)摩擦力向左，大小為f=mg,物塊加速度a=g=5m/s2，方向向左，達(dá)到與傳送帶同樣的速度需要時(shí)間t1=2s,物體在t1時(shí)間內(nèi)的位移s1=at12  =10m,而后物塊與傳送帶一起運(yùn)動(dòng)至B端。解此題用以下幾式：    N=mg       f=N    f=ma    s1=at12       v0=at1    s2=s-s1             解得：t=2·2s    s2=v0t2    t=t1+t2解此題可用以下幾式：    f=N    N=mg    f=ma    v=v0-at1    v2-v02=-2as1       解得：t=9s    s2=s-s1    s2=vt2    t=t1+t2    例4、如圖所示，傳送帶與地面的傾角為37°，以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上方輕輕靜放一質(zhì)量為0.5kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶兩輪間距為16m，則物塊從上端運(yùn)動(dòng)到下端所需時(shí)間為多少？(g取10m/s2)    分析與解：小物塊剛放上傳送帶時(shí)相對(duì)傳送帶后滑，它受到傳送帶向前的滑動(dòng)摩擦力而加速向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體加速到與傳送帶速度相等瞬間不受摩擦力，此時(shí)加速度a=gsin，而后其速度超過(guò)傳送帶，受到向后的滑動(dòng)摩擦力，繼續(xù)加速走完后半段。解此題可由以下幾式：    a1=g(sin+cos)    a2=g(sin-cos)    v0=a1t1    v02=2a1s1         解得t=2s    s=s1+s2    s2=v0t2+a2t22    t=t1+t2    例5、如圖所示，半徑為r=20cm的兩圓柱A和B，靠電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)按同方向均以8rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩圓柱的轉(zhuǎn)動(dòng)軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)方向圖中已標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒放置其上，重心起始恰在B的上方，棒和圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16，圖中s=1.6m，L 2m，重力加速度取10m/s2,從棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到重心恰在A上方需要時(shí)間為多少？  A、B圓柱邊緣的線速度v=r=0.2×8m/s=1.6m/s  木棒被加速到與圓柱邊緣線速度相同的時(shí)間      t1=s=1s    此過(guò)程中木棒與圓柱邊緣有相對(duì)滑動(dòng)，木棒向左位移            s1=at12=0.8m    而后木棒與圓柱邊緣沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，與圓柱體邊緣一起向左勻速運(yùn)動(dòng)的位移s2=s-s1=1.6-0.8m，再勻速至重心到A上的時(shí)間t2=s=0.5s    從棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到重心恰在A上方的時(shí)間為1.5s。例6、將一粉筆頭輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線(粉筆頭只要相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)就能劃線)；若使該傳送帶改做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為1.5m/s2，并且在傳送帶開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將另一粉筆頭輕放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上能留下一條多長(zhǎng)的劃線？    分析與解：    (1)當(dāng)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)    設(shè)粉筆頭從放到傳送帶上到與傳送帶獲得相同速度的時(shí)間為t，    則v0=at  t=    此過(guò)程中粉筆頭位移  S粉=at2=    此過(guò)程中傳送帶位移  S帶=v0t=    相對(duì)位移即劃線長(zhǎng) S=S帶-S粉=    粉筆頭在傳送帶上的加速度a=    代入數(shù)據(jù)得：a=0.5m/s2        即a=g=0.5m/s2    (2)當(dāng)傳送速勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a'=1.5m/s2    設(shè)粉筆頭加速、傳送帶減速到速度相等的時(shí)間為t1，此時(shí)速度為v，則    對(duì)傳送帶：v=v0-a't1    對(duì)粉筆頭：v=at1        v0-a't1=at1        t1=s=1s    此時(shí)兩者共同速度v=0.5m/s    此過(guò)程中，粉筆頭位移  S粉1=at12=0.25m              傳送帶位移  S帶1=m=1.25m    此過(guò)程中粉筆頭相對(duì)傳送帶后滑距離即劃線長(zhǎng)            S1=S帶1-S粉1=1.25-0.25=1m    而后由于aa'粉筆頭和傳送帶都減速，但粉筆頭相對(duì)于傳送帶前滑，此時(shí)劃線與前面的1m劃線重合。還知道，傳送帶比粉筆頭先停。    從兩者速度相等到傳送帶停止用時(shí)間t2帶=s    此過(guò)程中傳送帶位移S2帶=m    從兩者速度相等到粉筆頭停止用時(shí)間t2粉=1s    此過(guò)程中粉筆頭位移S2粉=0.25m    從兩者速度相等到兩者不同時(shí)刻停下來(lái)，粉筆頭相對(duì)于傳送帶前滑距離S2=S2粉-S2帶=0.25-=0.17m1m    即后來(lái)劃線沒(méi)有重復(fù)完原來(lái)劃線，因此此種情況下劃線長(zhǎng)仍為1m。    由以下分析可以得出結(jié)論：分析傳送帶上物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題先由初始條件決定相對(duì)運(yùn)動(dòng)，分析物體所受摩擦力及其加速度的大小和方向，再由速度變化進(jìn)而分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)及受力，再來(lái)判斷以后物體的運(yùn)動(dòng)。其中“速度相等”是這類(lèi)題解答過(guò)程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。練習(xí)：2、如圖示，兩傳送帶輪間距離S=20m,按圖示方向以速度v=2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著。在傳送帶左端沿與傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的方向以1m/s的初速度滑上一小物體，已知小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，求小物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所需時(shí)間？3、如圖示，傳送帶與水平地面向的夾角為37°，以10m/s的速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕放一質(zhì)量為0.5kg的物塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶兩輪間的距離高為16m，則物體從傳送帶上端滑到下端的時(shí)間有可能是    A、1S    B、2S    C、3S    D、4S4、如圖示，水平傳送帶間距s=10m，以v0=2m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)著。現(xiàn)將一小物體無(wú)初速地輕放在傳送帶的左端，結(jié)果小物體運(yùn)動(dòng)到右端用時(shí)6S，為使此小物體用最短時(shí)間從左端運(yùn)動(dòng)到右端，問(wèn)傳送帶的速度應(yīng)為多大？    5、如圖示，距地面高度h=5m的平臺(tái)邊緣水平放置一兩輪間距為d=6m的傳送帶，一小物塊從平臺(tái)邊緣以v0=5m/s的初速度滑上傳送帶。已知平臺(tái)光滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，設(shè)傳送帶的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v'，且規(guī)定順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)v'為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)v'為負(fù)。試分析畫(huà)出小物塊離開(kāi)傳送帶右邊緣落地的水平距離S與v'的變化關(guān)系圖線。練習(xí)答案：