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四年級(jí)奧數(shù) 歸一問題

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四年級(jí)奧數(shù) 歸一問題

歸一問題知識(shí)要點(diǎn):【含義】 在解題時(shí),先求出一份是多少(即單一量),然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn),求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問題。歸一,指的是解題思路。歸一應(yīng)用題的特點(diǎn)是先求出一份是多少。歸一應(yīng)用題有正歸一應(yīng)用題和反歸一應(yīng)用題。在求出一份是多少的基礎(chǔ)上,再求出幾份是多少,這類應(yīng)用題叫做正歸一應(yīng)用題;在求出一份是多少的基礎(chǔ)上,再求出有這樣的幾份,這類應(yīng)用題叫做反歸一應(yīng)用題。根據(jù)“求一份是多少”的步驟的多少,歸一應(yīng)用題也可分為一次歸一應(yīng)用題,用一步就能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題;兩次歸一應(yīng)用題,用兩步到處才能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題。 解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是求出一份的數(shù)量,【數(shù)量關(guān)系】 總量÷份數(shù)1份數(shù)量 正歸一:1份數(shù)量×所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量反歸一:總量÷(總量÷份數(shù))所求份數(shù)【解題思路和方法】 先求出單一量,以單一量為標(biāo)準(zhǔn),求出所要求的數(shù)量。典型例題:例1、買5支鉛筆要0.6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要多少錢?例2、3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃,照這樣計(jì)算,5臺(tái)拖拉機(jī)6 天耕地多少公頃?例3、張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè),照這樣計(jì)算,這批零件還要幾天加工完?(這是一道反歸一應(yīng)用題。)例4、臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算,5臺(tái)磨粉機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克?(這是一道兩次正歸一應(yīng)用題。)例5、一個(gè)機(jī)械廠4臺(tái)機(jī)床4.5小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算,再增加4臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)1600個(gè)零件,需要多少小時(shí)?(這是兩次反歸一應(yīng)用題。)例6、一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米,原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完。后來又增加了54米的任務(wù),并要求在5天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定,需要增加多少工人才如期完工?例7、用兩臺(tái)水泵抽水。先用小水泵抽6小時(shí),后用大水泵抽8小時(shí),共抽水624立方米。已知小水泵5小時(shí)的抽水量等于大水泵2小時(shí)的抽水量。求大小水泵每小時(shí)各抽水多少立方米?例8、 東方小學(xué)買了一批粉筆,原計(jì)劃20個(gè)班可用40天,實(shí)際用了10天后,有10個(gè)班外出,剩下的粉筆,夠在校的班級(jí)用多少天?變式提升1、加工一批39600件的大衣,30個(gè)人10天完成了13200件,其余的要求在15天內(nèi)完成,要增加_人.2、 一批產(chǎn)品,28人25天可以收割完,生產(chǎn)5天后,此項(xiàng)任務(wù)要提前10天完成,應(yīng)增加_人.3、 某生產(chǎn)小組12個(gè)人,9天完成,零件1620個(gè).現(xiàn)在有一批任務(wù),零件數(shù)為2520個(gè),問14個(gè)人要_天完成.4、5輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105噸鋼材,需要運(yùn)幾次?5、某工廠一個(gè)車間,原計(jì)劃20人4天做1280個(gè)零件,剛要開始生產(chǎn),又增加了新任務(wù),在工作效率相同的情況下,需要15個(gè)人7天才能全部完成,問增加了多少個(gè)零件?6、某農(nóng)場(chǎng)收割麥子,計(jì)劃18人每天6小時(shí)15天收割完,后來為了加快速度,實(shí)際每天增加了9人,并且工作時(shí)間增加了2小時(shí),實(shí)際比原計(jì)劃提前了幾天完成這項(xiàng)任務(wù)?7、一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管.單開進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿;單開排水管6小時(shí)可把滿池水排空.兩管齊開需多少小時(shí)把滿池水排空?

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