（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件.ppt

高考數(shù)學(xué)（浙江專用）,2.4指數(shù)與指數(shù)函數(shù),考點一指數(shù)冪及其運算,考點清單,考向基礎(chǔ) 1.指數(shù)冪的概念 (1)根式 如果一個數(shù)的n次方等于a(n1且nN*),那么這個數(shù)叫做a的n次方根.也就是說,若xn=a,則x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子叫做根式, 這里的n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).,(2)根式的性質(zhì) 1)當n為奇數(shù)時,正數(shù)的n次方根是一個正數(shù),負數(shù)的n次方根是一個負數(shù),這時,a的n次方根用符號表示.,方根可以合寫為(a0). 3)()n=a(a必須使有意義). 4)當n為奇數(shù)時,=a. 當n為偶數(shù)時,=|a|= 5)負數(shù)沒有偶次方根. 6)零的n次方根都是零. 2.有理指數(shù)冪 (1)分數(shù)指數(shù)冪的表示 1)正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪:,2)當n為偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根有兩個,它們互為相反數(shù),這時,正數(shù)a的正的n次方根用符號表示,負的n次方根用符號-表示.正負兩個n次,=(a0,m,nN*,n1). 2)正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪: =(a0,m,nN*,n1). 3)0的正分數(shù)指數(shù)冪是0,0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義. (2)有理指數(shù)冪的運算性質(zhì): 1)aras=ar+s(a0,r,sQ); 2)(ar)s=ars(a0,r,sQ); 3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向指數(shù)冪的運算,例(2018湖北荊州中學(xué)月考,14)化簡(-3b-1)(4b-3= .,解析原式=-.,答案-,考點二指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考向基礎(chǔ),考向突破,考向一指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用,例1(2018福建永定月考,5)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是(),解析g(x)=2,g(x)為減函數(shù),且圖象經(jīng)過點(0,2),排除B,D; f(x)=1 +log2x為增函數(shù),且圖象經(jīng)過點,排除A,故選C.,答案C,考向二指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,例2(2017浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,4)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x0時, f(x)=ax(a0且a1),且f(lo4)=-3,則a的值為() A.B.3C.9D.,解析由f(lo4)=-3,得f(-2)=-3,又f(x)是奇函數(shù),則有f(2)=3,即a2=3,又a 0,故a=.,答案A,方法1指數(shù)式值大小比較的方法 1.指數(shù)式值的大小比較的常見類型: (1)同底不同指數(shù); (2)同指數(shù)不同底; (3)底和指數(shù)均不相同. 2.指數(shù)式值的大小比較的常用方法: (1)化為相同指數(shù)或相同底數(shù)后利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性; (2)作差或作商法; (3)利用中間量(0或1等)分段.,方法技巧,例1(2017安徽江淮十校第一次聯(lián)考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,則這三個數(shù)的大小關(guān)系是() A.m<n<pB.m<p<n C.p<m<nD.p<n<m,解題導(dǎo)引,解析設(shè)函數(shù)f(x)=0.9x,g(x)=5.1x,h(x)=log0.9x, 則在各自定義域內(nèi),f(x)單調(diào)遞減,g(x)單調(diào)遞增,h(x)單調(diào)遞減, 05.10=1,即n1; h(5.1)=log0.95.1<log0.91=0,即p<0, p<m<n,故選C.,答案C,方法2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用的解題策略 1.利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時,一般應(yīng)畫出指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,且a1)的圖象,抓住三個關(guān)鍵點:(1,a),(0,1),. 2.利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)研究函數(shù)的奇偶性、對稱性、單調(diào)性(特別要注意對底數(shù)a按01進行分類討論),往往可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的解析式或由函數(shù)的解析式研究函數(shù)的性質(zhì). 3.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中若含有參數(shù),一般需分類討論;指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)構(gòu)成復(fù)合函數(shù)時,討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是解決這類問題的重要途徑之一.,例2(2017廣東茂名二模,9)已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中ab)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是(),解題導(dǎo)引,解析由函數(shù)f(x)的圖象,可知-11,則g(x)=ax+b為增函數(shù),當x=0時,g(0)=1+b0,故選C.,答案C 方法點撥(1)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)圖象的研究,往往利用特殊點法、圖象變換等方法. (2)一些指數(shù)方程、指數(shù)型不等式問題的求解,往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解.,