七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)》檢測(cè)試卷及答案詳解

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)檢測(cè)試卷學(xué)校：姓名:得分：一、選擇題 (每題 3 分，共 24 分)1下面四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是( )2下列各圖中，既可經(jīng)過(guò)平移，又可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，由圖形得到圖形的是( )3如圖，將三角形 ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180° 得到三角形 ABC，下列結(jié)論中不成立的是( ) AOCOC B OAOACBCB C D ABCACB4如圖，四邊形 ABCD 關(guān)于直線 l 是對(duì)稱的，有下面的結(jié)論：ABCD；ACBD；AO CO；ABBC，其中正確的結(jié)論是( )ABCD5如圖，在方格紙上，三角形 ABC 經(jīng)過(guò)變換得到三角形 DEF ，下列對(duì)變換過(guò)程的敘述正確的 是( )A三角形 ABC 向右平移 7 格，再繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°B三角形 ABC 向右平移 4 格，再向上平移 7 格C三角形 ABC 向右平移 7 格，再繞著點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°1 / 7D三角形 ABC 向右平移 4 格，再繞著點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°6數(shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在，就連小小的臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問(wèn)題如圖，12，若 325° ，則1 的度數(shù)為( )A65° B75°C55° D 85°7點(diǎn) A，B 關(guān)于直線 a 對(duì)稱，P 是直線 a 上的任意一點(diǎn)，下列說(shuō)法不正確的是( )A直線 AB 與直線 a 垂直B直線 a 是點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的對(duì)稱軸C線段 PA 與線段 PB 相等D若 PAPB，則點(diǎn) P 是線段 AB 的中點(diǎn)8如圖，在 9×6 的方格紙中，小樹(shù)從位置 A 經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)后到達(dá)位置 B，下列說(shuō)法中正確 的是( )A先向右平移 6 格，再繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°B先向右平移 6 格，再繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°C先向右平移 6 格，再繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°D先向右平移 6 格，再繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°二、填空題 (每題 4 分，共 32 分)9如圖，直角三角形ABC 繞著 C 點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到三角形 DEC 的位置那么A 的對(duì)應(yīng) 角是_ 。10 如圖是小明制作的風(fēng)箏，為了平衡制成了軸對(duì)稱圖形，已知 OC 是對(duì)稱軸，A35°，2 / 7BCO30° ，那么AOB_ 度。11 我國(guó)傳統(tǒng)木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋的窗戶常用各種圖案裝飾，如圖所示是一種常見(jiàn)的圖案，這個(gè)圖 案有_條對(duì)稱軸。12 如圖，四邊形 ABCD 中，點(diǎn) M，N 分別在 AB，BC 上，將三角形 BMN 沿 MN 翻折，得到 三角形 FMN，若 MFAD，F(xiàn)NDC，則B_ 。13 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 關(guān)于直線 m 成軸對(duì)稱，則線段 PQ 與直線 m 的位置關(guān)系是_ 。 14 如圖，已知三角形 ABC 中，ACB90°，將三角形 ABC 繞著點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形DEC，如果ACE120°，那么旋轉(zhuǎn)角等于_ 度。15 如圖，將直角三角形 ABC 折疊，使頂點(diǎn) A 落在頂點(diǎn) B 處，折痕為 DE，下列結(jié)論：AED BED90° ；ADBD；E 為線段 AB 的中點(diǎn)；DAEDBE，其中正確結(jié)論的 序號(hào)是_ 。16 下面擺放的圖案，從第 2 個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90° 得到的，第 2 021 個(gè)圖案與第 1 個(gè)至第 4 個(gè)中的第_個(gè)圖案相同。3 / 7三、解答題 (21 題 12 分，其余每題 8 分，共 44 分)17 著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：如圖，有一位將軍騎著馬要從 A 地走到 B 地，但途中要到河岸 讓馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？試用鉛筆、直尺作出行走路徑。18 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列問(wèn)題：(1)如圖，網(wǎng)格中的三角形 ABC 與三角形 DEF 關(guān)于直線 l 對(duì)稱，請(qǐng)用所學(xué)軸對(duì)稱的知識(shí)作出 對(duì)稱軸直線 l；(2)如圖，請(qǐng)?jiān)趫D中作出與三角形 ABC 關(guān)于直線 MN 成軸對(duì)稱的三角形 ABC。4 / 719 如圖，已知直線 MN 是線段 AB 的對(duì)稱軸，CA 交 MN 于 D，若 AC6，BC4，求三角形 BCD 的周長(zhǎng)。20 如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角斜折，使頂點(diǎn) A 落在 A處，EF 為折痕，再將另一角斜折，使 頂點(diǎn) B 落在 EA上的 B 處，折痕為 EG，試求FEG 的度數(shù)。21 如圖，點(diǎn) E 是正方形 ABCD 的邊 DC 上一點(diǎn)，把三角形 ADE 通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到三角形 ABF. (1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ ；(2)旋轉(zhuǎn)角度是_；(3)連接 EF，判斷三角形 AEF 的形狀，并說(shuō)明理由。5 / 72 22答案一、1.D2.D3.D4D點(diǎn)撥：因?yàn)樗倪呅?ABCD 關(guān)于直線 l 是對(duì)稱的，所以 ACBD，故正確，只有 ADCD時(shí)，ABCD ，AOCO ，故錯(cuò)誤；僅由圖形無(wú)法得出 ABBC，故錯(cuò)誤；所以，正 確的結(jié)論是.5C 6.A7D8B 點(diǎn)撥：如圖，因?yàn)樾?shù)經(jīng)過(guò)正方形 BCDE 的頂點(diǎn) B、D，所以145° ，所以小樹(shù)從位 置 A 經(jīng)過(guò)平移到位置 B 后應(yīng)繞 B 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45° 。二、9.CDE 10.130 11. 21280°點(diǎn)撥：因?yàn)?MF AD ，F(xiàn)NDC，A110° ，C90°，所以FMB110°，F(xiàn)NB90°.因?yàn)槿切?BMN 沿 MN 翻折得到三角形 FMN，1 1 1所以BMNFMN FMB ×110° 55°，BNMFNM FNB45° ，所以B 180°BMNBNM80°.13m 垂直平分 PQ 14.3015161點(diǎn)撥：2 021÷4505 1，故第 2 021 個(gè)圖案與第 1 個(gè)圖案相同三、17.解：作 B 點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn) B，連接 AB，可得到馬喝水的地方 C，連接 BC，如圖則 將軍走的最近的路線是 A CB.6 / 718解：(1)如圖，直線 l 為所作 (2)如圖，三角形 AB C為所作19解：由直線 MN 是線段 AB 的對(duì)稱軸，易知 MN 上的點(diǎn)到點(diǎn) A，B 的距離相等，所以 AD BD，所以 ACAD CDBDCD.因?yàn)?AC6，BC4，所以 CACB10，所以三角形 BCD 的周長(zhǎng)為 BDCDBCCABC10.20解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形紙片的一角斜折，頂點(diǎn)A 落在 A處，另一角斜折，頂點(diǎn) B 落在 EA上的 B 處，所以AEFAEF，BEGBEG，根據(jù)平角的定義得AEF AEFBEGBEG180° ，所以AEFBEG90° ，所以FEG90°.21解：(1)A(2)90°或 270°(3)三角形 AEF 是等腰直角三角形。理由：因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的形狀與大小，所以 AEAF，即三角形 AEF 是等腰三角形， 又因?yàn)榘错槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，EAF90° ，所以三角形 AEF 是等腰直角三角形點(diǎn)撥：(2)三角形 ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，可得到三角形 ABF；三角形 ADE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 270°，可得到三角形 ABF。7 / 7