北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《這月我當(dāng)家》《比的基本性質(zhì)》教案

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊這月我當(dāng)家比的基本性質(zhì)教案北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊這月我當(dāng)家教案 教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第4648頁教學(xué)目標(biāo)知識與技能：   通過解決日常生活中支出問題，掌握用方程解決實際問題的方法。會用百分數(shù)解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題，體會百分數(shù)在現(xiàn)實生活的應(yīng)用價值。過程與方法：在經(jīng)歷用方程解決實際問題的計算過程，培養(yǎng)學(xué)生主動嘗試，交流合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生體驗用方程解決問題的便利。情感態(tài)度價值觀：    感受數(shù)學(xué)與實際生活練習(xí)，體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點：    解決“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。教學(xué)難點：    讓學(xué)生找等量關(guān)系，使逆向思維成為順向思維。教學(xué)準(zhǔn)備：課件及實物投影儀教學(xué)過程   一、舊知鋪墊先用等量關(guān)系表示各題中的數(shù)量關(guān)系，再列式計算（1）我校有女生450人，占全校人數(shù)的 45%。（2）一段鐵絲剪去 1/3，剛好是3米。（3）一桶油倒出20千克，剛好占全桶油的 20%，這桶油有多少？師：解答這類問題的思路和方法是怎樣的？師：這節(jié)課，我們就用同樣的思路和方法來繼續(xù)學(xué)習(xí)。   二、揭示課題1.談話引入：同學(xué)們，你們家是誰當(dāng)?shù)募?，你了解你家一個月的支出情況嗎？請簡單介紹一下。師：如果讓你去當(dāng)家，你會如何支配家里的支出？師：“當(dāng)家”中的學(xué)問可多了，你們想弄清“當(dāng)家”中的數(shù)學(xué)問題嗎？好，今天我們就來研究。2.揭示課題，板書：這月我當(dāng)家。   三、探究新知  （一）收集數(shù)學(xué)信息和問題師：假如老師想對你家的家庭月支出有一個清楚的了解，而且能一目了然，你會怎樣做呢？（生：制作成統(tǒng)計表）師：同學(xué)們，老師也是當(dāng)家的，你想知道老師家的家庭月支出情況嗎？課件出示統(tǒng)計表：食品服裝 水電氣 書報 其他 合計錢數(shù)/元 500 100 125占總支出的百分比 40% 8% 2%師：這就是老師家的家庭月支出情況統(tǒng)計表，但是很遺憾，統(tǒng)計表被弄臟了，其中一些數(shù)據(jù)看不清楚了，你們愿意幫老師找回看不清的數(shù)據(jù)嗎？1.讀懂統(tǒng)計表里的內(nèi)容師：仔細觀察，從統(tǒng)計表中你知道了哪些信息？老師家這個月有哪些項目的支出？師：這個“合計”是什么意思？2.提出數(shù)學(xué)問題。師：統(tǒng)計表里需要你們幫老師解決哪些數(shù)學(xué)問題？課件出示：水電氣支出占總支出的百分之幾？書報支出多少錢？其他支出多少錢？其他支出占總支出的百分之幾？老師家這個月總支出了多少錢？合計占總支出的百分之幾？師：你們都找到了表中的一些數(shù)學(xué)信息！那我想了解你們對40是怎樣理解的呢？引導(dǎo)學(xué)生說出： “總支出“就是“合計”，也就是各項支出的總和。  （二）解決問題1.學(xué)生獨立嘗試解答師：同學(xué)們剛才提出那么多的問題，你覺得先解決哪個問題比較好？為什么？那么怎樣解決呢？請同學(xué)們靜靜地思考再動筆算一算。2.交流、匯報（1）把自己解決的問題與同桌間交流。（2）指名匯報師：誰能說說哪個問題能先解決（生：老師家這個月總支出了多少錢？）請大家認真分析表內(nèi)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，找到等量關(guān)系并寫出來，用你喜歡的方法來解答。師巡視，指名不同算法的學(xué)生到黑板上板演并說說解題思路與方法。學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：方法一：方法二：解：設(shè)這個月總支出是X元。 解：設(shè)這個月總支出是X元?？傊С?#215;40食品支出 總支出×8服裝支出40X500 8X=100X=500÷40X=100÷8X=1250 X=1250方法三：方法四：500÷40=1250（元） 100÷8=1250（元）3.比較算法的異同。師：黑板上的幾種算法，它們有什么相同和不同的地方？4.對比師：同學(xué)們，請認真思考，我們在解決“老師家這個月總支出了多少錢？”這個問題的思路與方法和復(fù)習(xí)中的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路與方法有什么聯(lián)系？5.小結(jié)：其實，百分數(shù)應(yīng)用問題就是分數(shù)應(yīng)用問題，就用解決分數(shù)應(yīng)用問題的思路與方法來解。因此，今天所解決的就是已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。   （三）把統(tǒng)計表補充完整師：剛才我們用不同的方法算出了老師家這個月的總支出是1250元?？傊С?250元實際上也是什么？那剩下的問題會解決嗎？1.讓學(xué)生獨立把表格填寫完整。2.全班交流反饋。   四、鞏固應(yīng)用1.填一填（1） 學(xué)校里男生人數(shù)占51。（ ）×（ ）=男生人數(shù) （ ）÷（ ）=全校人數(shù)（2） 果園里桃樹棵樹是梨樹的120。（ ）×（ ）=桃樹棵樹 （ ）÷（ ）=梨樹棵樹（3） 五年一班今天的的出勤率是98。（ ）÷（ ）=98 （ ）×98=（ ） （ ）÷98=（ ）2. 類別 本數(shù) 占總數(shù)的百分比科技類 2400 20%故事類 3600學(xué)科類 50%（1）學(xué)校圖書館共有多少本書？（2）請把上面的統(tǒng)計表填寫完整。項 目 錢數(shù)/元 占總支出的百分比日常生活 1100 40娛樂 400其他？3.把表格補充完整。4.一套西服按六五折出售的價格是260元，這套西服的原價是多少元？現(xiàn)價比原價便宜多少元？   五、全課總結(jié)   作為一家之主的感覺？ 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊比的基本性質(zhì)教案教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第50-51頁。教學(xué)目標(biāo)：、使學(xué)生聯(lián)系商不變和分數(shù)的基本性質(zhì)，進行知識類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。、使學(xué)生在理解比的基本性質(zhì)上，嘗試化簡比，并掌握化簡的方法。、培養(yǎng)學(xué)生利用舊知自主探索新知識和能力。、在化簡比的過程中體會、掌握轉(zhuǎn)化的思想過程。教學(xué)重點：聯(lián)系商不變和分數(shù)的基本性質(zhì)，進行知識類比遷移，理解比的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：在理解比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握化簡比的方法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)鋪墊1什么叫兩個數(shù)的比？(兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除)2比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系)3商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)各是什么？商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變 【設(shè)計意圖】回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分數(shù)的基本性質(zhì)，理清比與分數(shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。二、新知探究（一）猜想比的基本性質(zhì)1師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)呢？2學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。預(yù)設(shè)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。       【設(shè)計意圖】比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達能力。（二）驗證比的基本性質(zhì)師：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于驗證。你能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？1教師說明合作要求。（1）獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。（2）小組討論學(xué)習(xí)。每個同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交流（其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進行討論研究。選派一個同學(xué)代表小組進行發(fā)言。2集體交流（要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺上進行講解）。預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系進行驗證；根據(jù)比值驗證。3教師小結(jié)：通過剛才同學(xué)們的驗證，都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律就叫比的基本性質(zhì)。（板書課題）（1）學(xué)生再次敘述比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（2）師：理解比的基本性質(zhì)中為什么強調(diào)0除外呢？（生：比的后項不能為0。）【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生獨立思考，產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作學(xué)習(xí)，這樣可以促使每個學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，提高合作學(xué)習(xí)的實效性。同時，一些簡單的、學(xué)生能夠自己解決的問題在小組中得到解決，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。三、應(yīng)用比的基本性質(zhì)（1）師：請同學(xué)們想一想，比的基本性質(zhì)有什么用呢？（預(yù)設(shè)：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以把分數(shù)化簡，同樣根據(jù)比的基本性質(zhì)也可以化簡比。）讓學(xué)生齊讀教材第50頁“比的基本性質(zhì)”下面的一句話，明確可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（2）理解最簡單的整數(shù)比。（前項和后項互質(zhì)）（3）解決例1第（1）題。（課件出示例1）使學(xué)生明確要解決的問題是：求兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比。（1）第一面聯(lián)合國旗的長與寬的比是：15:10討論：怎樣才能化作最簡單的整數(shù)比？5是15和10的什么數(shù)？為什么可以同時除以5？學(xué)生分別回答，在逐漸推進問題，以便明確解決問題的方法和根據(jù)。板書：15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2（2）第二面聯(lián)合國旗的長與寬的比是：180:120。個人思考完成：如何化簡180:120？邊思考邊填寫在科教書相應(yīng)的位置。2.解決例1第（2）題（課件出示）（1）化簡: 1/6 : 2/9同桌討論：當(dāng)比的前、后項出現(xiàn)了分數(shù)時，應(yīng)該怎樣來化簡比呢？為什么？（2）化簡0.75：2師：如果比的前、后項出了小數(shù)怎么辦？小結(jié)：你能總結(jié)一下化簡比的方法嗎？（課件出示）化簡時，比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的做大公因數(shù)；如果比中有小數(shù)可先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再化簡；如果比的前項和后項均為分數(shù)，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比后再化簡。（總的原則是先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡）（3）分組完成“做一做”每行2小題。（重點思考最后一題）（4）集體訂正：（有沒有用其他方法化簡的？求比值）（5）化簡比與求比值有什么關(guān)系？四、課堂小結(jié)1.提問：今天我們學(xué)習(xí)的是什么知識？我們是怎么獲得的？生思考后回答。2.師：“猜想-驗證-歸納-應(yīng)用”是一種非常有效的學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常遇到，希望大家好好掌握一下。五、作業(yè)1.完成練習(xí)十一第4-6題。2.了解“教材51頁你知道嗎？