5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演

5.5應(yīng)用一元一次方程“希望工程”義演教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.通過分析復(fù)雜問題的已知量和未知量之間的相等關(guān)系，從而建立方程模型解決實(shí)際問題.2.掌握運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.【過程與方法】通過學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用，發(fā)展分析問題，解決問題的能力.【情感態(tài)度價值觀】結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，對學(xué)生進(jìn)行愛心教育.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】找出問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】 找等量關(guān)系.課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識為了幫助地震災(zāi)區(qū)重建家園，校委會在學(xué)校進(jìn)行了募捐，七、八、九年級的同學(xué)都參加了募捐.七年級捐款數(shù)是捐款總數(shù)的1/6，八年級捐款數(shù)是捐款總數(shù)的1/3，九年級捐款1200元，三個年級共捐款多少元？【教學(xué)說明】 學(xué)生從非常熟悉的例子中感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.二、思考探究，獲取新知1.運(yùn)用一次方程解決數(shù)量分配問題教材第147頁“議一議”上面的內(nèi)容 【教學(xué)說明】 學(xué)生觀察、分析，結(jié)合圖中信息，解決下面的問題.問題1 上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？售出的票包括成人票和學(xué)生票，所得票款包括成人票款和學(xué)生票款，因此這個問題中包含著下面兩個等量關(guān)系：_+_=1000張，_+_=6950元. 設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：_.解得x=_.因此,售出成人票_張，學(xué)生票_張.設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：_.解得y=_.因此，售出成人票_張，學(xué)生票_張.【歸納結(jié)論】 對于數(shù)量分配問題，一般包含兩個等量關(guān)系，一個用來設(shè)未知數(shù)，另一個用來列方程.問題2 如果票價不變，那么售出1000張 票所得票款可能是6930元嗎？為什么？【教學(xué)說明】 學(xué)生很容易得出把上面問題中的6950換成6930，然后求解，再探討求出的解是否符合實(shí)際問題.【歸納總結(jié)】利用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意列、解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.2.用一元一次方程解決工程問題問題3 一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，現(xiàn)由甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作完成這項(xiàng)工程，求甲一共做了多少天？【教學(xué)說明】 學(xué)生通過思考、分析，嘗試完成.【歸納結(jié)論】 對于工程問題，一般有工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量沒有具體數(shù)值時，一般看作“1”.3.一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟問題4 用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？【教學(xué)說明】 學(xué)生結(jié)合前面的例子,歸納用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.【歸納結(jié)論】 教材第148頁“議一議”的圖示.三、運(yùn)用新知，深化理解1.甲隊(duì)有32人，乙隊(duì)有28人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)部分人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍.則要抽調(diào)的人數(shù)為_人.2.某車間有20名工人，生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個或螺母16個，如果分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其余的工人生產(chǎn)螺母，要恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按12配套，則x=_.3.小彬用172元錢買了兩種書，共10本，單價分別為18元，10元，每種書小彬各買了多少本？4.一項(xiàng)任務(wù)，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成，現(xiàn)由甲單獨(dú)做4小時，剩下的甲、乙合做，還要幾小時完成？【教學(xué)說明】 學(xué)生自主完成，加深對新學(xué)知識的理解，檢測對運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配問題的工程問題的掌握情況，對學(xué)生的疑惑，教師應(yīng)及時加以指導(dǎo).完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)的課堂作業(yè)部分.【答案】1.82.83.設(shè)單價18元的書買了x本，則單價為10元的書買了（10-x）本，由題意得：18x+10×(10-x)=172，解得x=9, 則10-x=1.所以單價18元的買了9本，單價10元的買了1本.4.設(shè)還要x小時完成，由題意得：1/20×4+(1/20+1/12)x=1.解得x=6,還要6小時完成.四、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配問題，工程問題及運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？【教學(xué)說明】 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點(diǎn)，讓學(xué)生大膽發(fā)言，積極與同伴交流，加深對新學(xué)知識的理解與運(yùn)用.課后作業(yè)：1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題5.8”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的相應(yīng)作業(yè).教學(xué)反思：本節(jié)課從與學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決數(shù)量分配的工程問題，到歸納運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦習(xí)慣，提升學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.- 3 -