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(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第九章第四節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理

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(廣東專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第九章第四節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理

課時知能訓(xùn)練一、選擇題1對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,10),得散點圖941(1);對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i1,2,10),得散點圖941(2)由這兩個散點圖可以判斷()圖941A變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)【解析】由散點圖可得兩組數(shù)據(jù)均線性相關(guān),且圖(1)的線性回歸方程斜率為負(fù),圖(2)的線性回歸方程斜率為正,則由此散點圖可判斷變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)【答案】C圖9422(2011·陜西高考)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖942),以下結(jié)論正確的是()A直線l過點(,)Bx和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率Cx和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間D當(dāng)n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同【解析】由樣本的中心(,)落在回歸直線上可知A正確;x和y的相關(guān)系數(shù)表示為x與y之間的線性相關(guān)程度,不表示直線l的斜率,故B錯;x和y的相關(guān)系數(shù)應(yīng)在1到1之間,故C錯;分布在回歸直線兩側(cè)的樣本點的個數(shù)并不絕對平均,無論樣本點個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),故D錯【答案】A3已知x,y之間的數(shù)據(jù)如表所示,則回歸直線過點()x12345y1.21.82.53.23.8A.(0,0)B(2,1.8)C(3,2.5) D(4,3.2)【解析】回歸直線一定過點(,),又3,2.5,回歸直線一定過點(3,2.5)【答案】C4(2011·江西高考)為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下:父親身高x(cm)174176176176178兒子身高y(cm)175175176177177則y對x的線性回歸方程為()Ayx1 Byx1Cy88x Dy176【解析】176,176,又回歸直線一定過(,),經(jīng)檢驗A、B、D錯誤,C正確【答案】C5有人發(fā)現(xiàn),多看電視容易使人變冷漠,下表是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果:冷漠不冷漠總計多看電視6842110少看電視203858總計8880168則大約有多大的把握認(rèn)為多看電視與人變冷漠有關(guān)系()A99% B97.5%C95% D90%【解析】可計算k11.3776.635.【答案】A二、填空題6某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_,家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系【解析】居民家庭的年平均收入按從小到大排依次為:11.5、12.1、13、13.3、15,由中位數(shù)定義知年平均收入的中位數(shù)是13.畫出散點圖,由圖可知家庭年平均收入與年平均支出有正的線性相關(guān)關(guān)系【答案】13正7某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系,隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對照表:氣溫()1813101用電量(度)24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程x中2,預(yù)測當(dāng)氣溫為4時,用電量的度數(shù)約為_【解析】10,40,回歸方程過點(,),402×10.60.2x60.令x4,(2)×(4)6068.【答案】688為了判斷高中三年級學(xué)生是否選修文科與性別的關(guān)系,現(xiàn)隨機抽取50名學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表:理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到k4.844.則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性為_【解析】k4.844,這表明小概率事件發(fā)生根據(jù)假設(shè)檢驗的基本原理,應(yīng)該斷定“是否選修文科與性別之間有關(guān)系”成立,并且這種判斷出錯的可能性約為5%.【答案】5%三、解答題9(2012·惠州模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差x/101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616(1)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;(2)若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x.【解】(1)m,n的所有取值情況有(23,25),(23,30),(23,26),(23,16),(25,30),(25,26),(25,16),(30,26),(30,16),(26,16),共有10個設(shè)“m,n均不小于25”為事件A,則包含的基本事件有(25,30),(25,26),(30,26),所以P(A),故事件A發(fā)生的概率是.(2)由數(shù)據(jù)得12,27,3972,xiyi977,x434,32432由公式,得,27×123,所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.10某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【解】(1)積極參加班級工作的學(xué)生有24人,總?cè)藬?shù)為50人,抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率P1,不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,抽到不太主動參加工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率P2,(2)由列聯(lián)表知,k11.5,由k6.635,有99%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系11某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在29.94,30.06)內(nèi)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:甲廠:分組29.86,2990)29.90,2994)29.94,2998)29.98,3002)30.02,3006)30.06,3010)30.10,3014)頻數(shù)12638618292614乙廠:分組29.86,2990)29.90,2994)29.94,2998)29.98,3002)30.02,3006)30.06,3010)30.10,3014)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附:K2,P(K2k)0.050.01k3.8416.635【解】(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品,從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為72%.乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品,從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計為64%.(2)甲廠乙廠合計優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計5005001 000k7.356.635,所以有99%的把握認(rèn)為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”

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