2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級(jí)訓(xùn)練4 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理

專題升級(jí)訓(xùn)練4函數(shù)圖象與性質(zhì)(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1若，則f(x)的定義域?yàn)?)A BC D(0，)2設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則yf(x)的圖象可能是()3設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)2xx，則有()Afff BfffCfff Dfff4已知函數(shù)f(x)ln(x)，若實(shí)數(shù)a，b滿足f(a)f(b1)0，則ab等于()A1 B0C1 D不確定5記maxa，b若x，y滿足則zmaxyx，yx的取值范圍是()A1,1 B1,2C0,2 D2,26設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為()A B1,0C(，2 D二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)1，則x_.8若函數(shù)f(x)ax2x1的值域?yàn)镽，則函數(shù)g(x)x2ax1的值域?yàn)開(kāi)(理科用)9已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱，若對(duì)任意的x，yR，不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立，則的取值范圍是_三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)10(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)1，f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在區(qū)間1,1上的最大值和最小值11.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)2mx在2,4上單調(diào)，求m的取值范圍12(本小題滿分16分)定義在1,1上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)(aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值；(2)若f(x)是0,1上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題1A解析：根據(jù)題意得，即02x11，解得x.2B解析：由f(x)f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可以結(jié)合選項(xiàng)排除A、C；再利用f(x2)f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T2，必滿足f(4)f(2)，排除D，故只能選B.3B解析：f(x)2xln 21，當(dāng)x1時(shí)，f(x)2xln 212ln 21ln 410，故函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞增又fff，fff，故fff.4C解析：觀察得f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，而f(x)ln(x)lnf(x)，f(x)是奇函數(shù)又f(a)f(b1)f(1b)，a1b，即ab1.故選C.5B解析：當(dāng)yxyx，即x0時(shí)，zmaxyx，yxyx；當(dāng)yxyx，即x0時(shí)，zmaxyx，yxyx.zmaxyx，yxz的取值范圍為1,26A解析：yf(x)g(x)x23x42xmx25x4m在0,3上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，m2.二、填空題72解析：當(dāng)x1時(shí)，由|x|11，得x±2，故可得x2；當(dāng)x1時(shí)，由22x1，得x0，不適合題意故x2.81，)解析：要使f(x)的值域?yàn)镽，必有a0，于是g(x)x21，值域?yàn)?，)9(3,7)解析：函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱，即函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)又不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立，即f(x26x21)f(8yy2)恒成立，函數(shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，x26x218yy2，即(x3)2(y4)24.表示圓面上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，5252，即的取值范圍是(3,7)三、解答題10解：(1)設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x.f(x)x2x1.(2)f(x)x2x1，f(x)minf，f(x)maxf(1)3.11解：(1)f(x)a(x1)22ba.當(dāng)a0時(shí)，f(x)在2,3上為增函數(shù)，故當(dāng)a0時(shí)，f(x)在2,3上為減函數(shù)，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2，g(x)x22x22m·xx2(22m)x2.若g(x)在2,4上單調(diào)，則2或4，2m2或2m6，即m1或mlog26.12解：(1)設(shè)x0,1，則x1,0，f(x)4xa·2x.f(x)f(x)，f(x)a·2x4x，x0,1令t2x，t1,2，.當(dāng)1，即a2時(shí)，g(t)maxg(1)a1；當(dāng)12，即2a4時(shí)，g(t)maxg；當(dāng)2，即a4時(shí)，g(t)maxg(2)2a4.綜上，當(dāng)a2時(shí)，f(x)的最大值為a1；當(dāng)2a4時(shí)，f(x)的最大值為；當(dāng)a4時(shí)，f(x)的最大值為2a4.(2)函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù)，f(x)aln 2·2xln 4·4x2xln 2(a2·2x)0，a2·2x0，即a2·2x恒成立，x0,1，2x1,2，a4.