人教版第2章 整式的加減 測(cè)試卷（1）

第2章 整式的加減 測(cè)試卷（1）一、選擇題（每題3分，共24分）1（3分）下列等式中正確的是（）A2x5=（52x）B7a+3=7（a+3）Cab=（ab）D2x5=（2x5）2（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A0不是單項(xiàng)式Bx沒(méi)有系數(shù)C+x是多項(xiàng)式Dxy是單項(xiàng)式3（3分）下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（）Aa2（2ab+c）=a22ab+cBa3x+2y1=a+（3x+2y1）C3x5x（2x1）=3x5x2x+1D2xya+1=（2xy）+（a1）4（3分）原產(chǎn)n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）An70% 噸Bn130% 噸Cn+30% 噸Dn30% 噸5（3分）代數(shù)式a=，4xy，a，2014，a2b，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6（3分）下列計(jì)算中正確的是（）A6a5a=1B5x6x=11xCm2m=mDx36x3=7x37（3分）兩個(gè)3次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是（）A6次多項(xiàng)式B3次多項(xiàng)式C次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式D次數(shù)不高于3次的整式8（3分）計(jì)算：（m+3m+5m+2013m）（2m+4m+6m+2014m）=（）A1007mB1006mC1005mD1004m二、填空題（每題3分，共30分）9（3分）計(jì)算：3a2b2a2b=10（3分）“x的平方與2x1的和”用代數(shù)式表示為11（3分）寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為12（3分）三個(gè)連續(xù)數(shù)中，2n+1是中間的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為13（3分）張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣(mài)報(bào)收入元14（3分）已知單項(xiàng)式3amb與a4bn1是同類(lèi)項(xiàng)，那么4mn=15（3分）化簡(jiǎn)（x+y）+2（x+y）4（x+y）=16（3分）若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x7的值為17（3分）若（m+2）2x3yn2是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m，n=18（3分）觀察下列板式：2212=2+1=3； 3222=3+2=5；4232=4+3=7； 5242=5+4=9； 6252=6+5=11；若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)：三、解答題（共46分）19（21分）計(jì)算：（1）2a（3ba）+b （2）5a6（a）（3）3（x2y2）+（y2z2）2（z2y2）20（9分）2x2x22（x23x1）3（x212x）其中：21（8分）如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）22（8分）試說(shuō)明：不論x取何值代數(shù)式（x3+5x2+4x3）（x2+2x33x1）+（47x6x2+x3）的值是不會(huì)改變的參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共24分）1（3分）下列等式中正確的是（）A2x5=（52x）B7a+3=7（a+3）Cab=（ab）D2x5=（2x5）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】此題只需根據(jù)整式加減的去括號(hào)法則，對(duì)各選項(xiàng)的等式進(jìn)行判斷【解答】解：A、2x5=（52x），正確；B、7a+3=7（a+3），錯(cuò)誤；C、ab=（ab），錯(cuò)誤，ab=（a+b）；D、2x5=（2x5），錯(cuò)誤，2x5=（2x+5）；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，比較簡(jiǎn)單，容易掌握注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)都要變號(hào)2（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A0不是單項(xiàng)式Bx沒(méi)有系數(shù)C+x是多項(xiàng)式Dxy是單項(xiàng)式【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答【解答】解：A、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分母中有字母，不是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy符合單項(xiàng)式定義，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，要知道數(shù)字或字母的積叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式3（3分）下列各式中，去括號(hào)或添括號(hào)正確的是（）Aa2（2ab+c）=a22ab+cBa3x+2y1=a+（3x+2y1）C3x5x（2x1）=3x5x2x+1D2xya+1=（2xy）+（a1）【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則【解答】解：A、a2（2ab+c）=a22a+bc，故錯(cuò)誤；B、a3x+2y1=a+（3x+2y1），故正確；C、3x5x（2x1）=3x5x+2x1，故錯(cuò)誤；D、2xya+1=（2x+y）+（a+1），故錯(cuò)誤；只有B符合運(yùn)算方法，正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)和添括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)4（3分）原產(chǎn)n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）An70% 噸Bn130% 噸Cn+30% 噸Dn30% 噸【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n×（1+30%），再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n×（1+30%）=n130%噸故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系5（3分）代數(shù)式a=，4xy，a，2014，a2b，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】整式【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義得出即可【解答】解：代數(shù)式a=，4xy，a，2014，a2b，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有：4xy，a，2014，a2b，一共有5個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的定義，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵6（3分）下列計(jì)算中正確的是（）A6a5a=1B5x6x=11xCm2m=mDx36x3=7x3【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則結(jié)合選項(xiàng)求解【解答】解：A、6a5a=a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5x6x=x，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2和m不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x36x3=7x3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則7（3分）兩個(gè)3次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是（）A6次多項(xiàng)式B3次多項(xiàng)式C次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式D次數(shù)不高于3次的整式【考點(diǎn)】整式的加減【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】?jī)蓚€(gè)3次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定為次數(shù)不高于3次的整式【解答】解：兩個(gè)3次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是次數(shù)不高于3的整式故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，是一道基本題型8（3分）計(jì)算：（m+3m+5m+2013m）（2m+4m+6m+2014m）=（）A1007mB1006mC1005mD1004m【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)求解【解答】解：原式=m+3m+5m+2013m2m4m6m2014m=（m2m）+（3m4m）+（5m6m+）+（2013m2014m）=1007m故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則二、填空題（每題3分，共30分）9（3分）計(jì)算：3a2b2a2b=a2b【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則求解【解答】解：3a2b2a2b=a2b故答案為：a2b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則10（3分） “x的平方與2x1的和”用代數(shù)式表示為x2+2x1【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】首先求x的平方，再加上2x1求和即可【解答】解：x平方為x2，與2x1的和為x2+2x1故答案為：x2+2x1【點(diǎn)評(píng)】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“平方”、“倍”、“差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式11（3分）寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，使得它的二次項(xiàng)系數(shù)為5，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為5x2+x+1（答案不唯一）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【專(zhuān)題】開(kāi)放型【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式的概念，所寫(xiě)多項(xiàng)式的次數(shù)是二次，項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)，本題答案不唯一【解答】解：本題答案不唯一，符合5x2+ax+b（a0，b0）形式的二次三項(xiàng)式都符合題意例：5x2+x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次三項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵了解二次三項(xiàng)式的定義，并注意答案不唯一12（3分）三個(gè)連續(xù)數(shù)中，2n+1是中間的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為6n+3【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先表示出其它兩個(gè)數(shù)，然后相加即可【解答】解：另外兩個(gè)數(shù)為：2n，2n+2，則三個(gè)數(shù)之和為：2n+2n+1+2n+2=6n+3故答案為：6n+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則13（3分）張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣(mài)報(bào)收入（0.3b0.2a）元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【專(zhuān)題】壓軸題【分析】注意利用：賣(mài)報(bào)收入=總收入總成本【解答】解：依題意得，張大伯賣(mài)報(bào)收入為：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系14（3分）已知單項(xiàng)式3amb與a4bn1是同類(lèi)項(xiàng)，那么4mn=14【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3amb與a4bn1是同類(lèi)項(xiàng)，m=4，n1=1，m=4，n=2，則4mn=4×42=14故答案為：14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同15（3分）化簡(jiǎn)（x+y）+2（x+y）4（x+y）=xy【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】把x+y當(dāng)作一個(gè)整體，利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，即可求解【解答】解：原式=（1+24）（x+y）=（x+y）=xy故答案是：xy【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變16（3分）若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x7的值為2【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】由題意得2x2+3x=3，將6x2+9x7變形為3（2x2+3x）7可得出其值【解答】解：由題意得：2x2+3x=36x2+9x7=3（2x2+3x）7=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，整體思想的運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵17（3分）若（m+2）2x3yn2是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m2，n=5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)題意可知m+20，3+n2=6，由此可得出結(jié)論【解答】解：（m+2）2x3yn2是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，m+20，3+n2=6，解得m2，n=5故答案為：2，5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的定義，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵18（3分）觀察下列板式：2212=2+1=3； 3222=3+2=5；4232=4+3=7； 5242=5+4=9； 6252=6+5=11；若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來(lái)：（n+1）2n2=n+1+n=2n+1【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】觀察各式，發(fā)現(xiàn)：運(yùn)用了平方差公式，其中由于兩個(gè)數(shù)相差是1，差等于1，所以最后結(jié)果等于兩個(gè)數(shù)的和【解答】解：第n個(gè)式子：（n+1）2n2=n+1+n=2n+1故答案為：（n+1）2n2=n+1+n=2n+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，熟練掌握平方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共46分）19（21分）計(jì)算：（1）2a（3ba）+b （2）5a6（a）（3）3（x2y2）+（y2z2）2（z2y2）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；（3）先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)【解答】解：（1）2a（3ba）+b=2a3b+a+b=3a2b；（2）5a6（a）=5a6a+2（a+1）=a+2；（3）3（x2y2）+（y2z2）2（z2y2）=3x23y2+y2z22z2+2y2=3x23z2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則20（9分）2x2x22（x23x1）3（x212x）其中：【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】本題應(yīng)先對(duì)整式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)，然后再把x的值代入解題即可【解答】解：原式=2x2（x22x2+6x+23x2+3+6x）=2x2（4x2+12x+5）=6x212x5x=，代入原式可得：6×12×5=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn)整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)21（8分）如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留）【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】（1）觀察可得空地的面積=長(zhǎng)方形的面積圓的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可；（2）把所給數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求值即可【解答】解：（1）空地的面積=abr2；（2）當(dāng)a=400，b=100，r=10時(shí)，空地的面積=400×100×102=40000100（平方米）【點(diǎn)評(píng)】考查列代數(shù)式及代數(shù)式的相關(guān)計(jì)算；得到空地部分的面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵22（8分）試說(shuō)明：不論x取何值代數(shù)式（x3+5x2+4x3）（x2+2x33x1）+（47x6x2+x3）的值是不會(huì)改變的【考點(diǎn)】整式的加減【分析】解答本題要先將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后代數(shù)式中不含x，所以不論x取何值，代數(shù)式的值是不會(huì)改變的【解答】解：將代數(shù)式（x3+5x2+4x3）（x2+2x33x1）+（47x6x2+x3）去括號(hào)化簡(jiǎn)可得原式=2，即此代數(shù)式中不含x，不論x取何值，代數(shù)式的值是不會(huì)改變的【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是將代數(shù)式化簡(jiǎn)，比較簡(jiǎn)單，同學(xué)們要熟練掌握第13頁(yè)（共13頁(yè)）