（新課標(biāo)）2013年中考數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練 4.1角、相交線與平行線（pdf） 新人教版

第章圖形的認(rèn)識(shí) 角、相交線與平行線班級(jí)姓名一、選擇題已知直線ll,一塊含 角的直角三角板如圖所示放置,則等于()A B C D (第題)(第題)(第題)如圖,A BC D,E FA B,垂足為E,E F交C D于點(diǎn)F,若 ,則等于()A B C D 如圖,直線c截兩平行直線a,b,則下列式子中一定成立的是()ABCD如圖,A BC D,若A ,E ,則C等于()A B C D (第題)(第題)(第題)如圖,A BC D,直線l分別與A B、C D相交,若 ,則等于()A B C D 下列命題中,是假命題的是()A等角的補(bǔ)角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等C兩點(diǎn)之間,線段最短D兩點(diǎn)確定一條直線如圖,直線l與直線a,b相交,且ab,則的度數(shù)是()A B C D 若 ,則的余角的度數(shù)是()A B C D 若 ,則的補(bǔ)角等于()A B C D 如圖,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿E F折疊后,點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D、C 的位置,若E F B ,則A E D 等于()A B C D (第 題)(第 題)(第 題)如圖,一扇窗戶打開(kāi)后,用窗鉤A B可將其固定,這里所運(yùn)用的幾何原理是()A三角形的穩(wěn)定性B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D垂線段最短 如圖,直線A B、C D相交于點(diǎn)O,OMA B,若C O B ,則MO D等于()A B C D 如圖,直線a,b被直線c所截,下列說(shuō)法正確的是()A當(dāng)時(shí),abB當(dāng)ab時(shí),C當(dāng)ab時(shí),D當(dāng)ab時(shí),(第 題)(第 題)(第 題)如圖,直線ll,則等于()A B C D 如圖,ll,則等于()A B C D 下列圖形中,由A BC D,能得到的是()二、填空題 如圖,C是線段A B上的點(diǎn),D是線段B C的中點(diǎn)若A B,A C,則C D(第 題)(第 題)如圖,直線a,b被直線l所截,ab,則 如圖,A EB D,則C(第 題)(第 題)如圖,ab,如果 ,那么 如圖,ADB C,B D平分A B C,且A ,則D(第 題)(第 題)(第 題)如圖,A BC D,垂足為B,B E是A B D的平分線,則C B E的度數(shù)為 如圖,A BC D,C E平分A C D,若 ,則三、解答題 如圖,直線AMBN,A E、B E分別平分MA B、NB A()A E B的度數(shù)為;()請(qǐng)證明()中你所給出的結(jié)論;()過(guò)點(diǎn)E任作一線段C D,使C D交直線AM于點(diǎn)D,交直線BN于點(diǎn)C,線段AD、B C、A B三者之間有何等量關(guān)系?試證明你的結(jié)論(第 題)已知MAN,A C平分MAN()在圖()中,若MAN ,A B CAD C ,求證:A BADA C;()在圖()中,若MAN ,A B CAD C ,則()中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;()在圖()中,若MAN ,A B CAD C ,則A BADA C;若MAN(),A B CAD C ,則A BADA C(用含的三角函數(shù)表示),并給出證明()()()(第 題)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系()A B平行于C D如圖(),點(diǎn)P在A B、C D外部時(shí),由A BC D,有BB O D,又因B O D是P O D的外角,故B O DB P DD,即B P DBD如圖(),將點(diǎn)P移到A B、C D內(nèi)部,以上結(jié)論是否成立?若不成立,則B P D、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;()在圖()中,將直線A B繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線C D于點(diǎn)Q,如圖(),則B P D、B、D、B Q D之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)()根據(jù)()的結(jié)論求圖()中ABCDEF的度數(shù)(第 題)第章圖形的認(rèn)識(shí) 角、相交線與平行線 B C B D C B B D B A A A D C B B ()()如圖,B E、A E分別平分NB A、MA B,又AMBN,M A BN B A ,即 (),從而A E B ()(第 題)()當(dāng)點(diǎn)D在射線AM的反向延長(zhǎng)線上、點(diǎn)C在射線B N上時(shí),線段AD、B C、A B三者間的關(guān)系為B CA BAD;當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上、點(diǎn)C在射線BN上時(shí),A BADB C;當(dāng)點(diǎn)D在射線AM上、點(diǎn)C在射線BN的反向延長(zhǎng)線上時(shí),ADA BB C證明略()A C平分MAN,MAN ,C A BC AD A B CAD C ,A C BA C D A BADA CA BADAC()成立證明如下:證法一:如圖(),過(guò)點(diǎn)C分別作AM、AN的垂線,垂足分別為E、FA C平分MAN,C EC FA B CAD C ,AD CC D E ,C D EA B CC E DC F B ,C E DC F BE DF BA BADA FB FA EE DA FA E由()知A FA EA C,A BADA C(第 題()(第 題()證法二:如圖(),在AN上截取A GA C,連接C GC A B ,A GA C,A G C ,C GA CA GA B CAD C ,A B CC B G ,C B GAD CC B GC DAB GDAA BADA BB GA GA C()c o s(第 題()如圖(),過(guò)點(diǎn)C作C EAM,C FA N,垂足分別為E、F由()知E DB F,A EA F在R t A F C中,c o s C A FA FA C,即c o sA FA C,A FA Cc o sA BADA FB FA EE DA FA EA FA Cc o s()不成立,結(jié)論是B P DBD證明如下:延長(zhǎng)B P交C D于點(diǎn)EA BC D,BB E D又B PDB E DD,B PDBD()結(jié)論:B PDB QDBD()由()的結(jié)論,得A G BABE又A G BC G F,C G FCDF ,ABCDEF