（新課標(biāo)）2013年中考數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練 3.3二次函數(shù)（pdf） 新人教版

二 次 函 數(shù)班級(jí)姓名一、選擇題拋物線yx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(,)B(,)C(,)D(,)函數(shù)yxx的對(duì)稱軸方程是()A xB xC xD x當(dāng) x時(shí),二次函數(shù)yxx的最小值為()AB CD把拋物線yxb x的圖象向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,所得到的圖象的解析式為yxx,則b的值為()A B C D 已知拋物線的解析式為y(x),則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(,)B(,)C(,)D(,)給出下列四個(gè)命題:若點(diǎn)A在yx上,且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)A在第一或第四象限;若點(diǎn)A(a,m),B(a,n)(a)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,則mn;一次函數(shù)yx的圖象不經(jīng)過第三象限;二次函數(shù)yxx的最大值是其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A B C D 函數(shù)ya xb和ya xb xc在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()已知二次函數(shù)ya xb xc(a)的圖象如圖所示,當(dāng)y 時(shí),x的取值范圍是()AxBxCxDx或x(第題)(第題)二次函數(shù)ya xb xc的圖象如圖所示,則下列關(guān)系式中不正確的是()AaBa b cCabcDba c 若ya xb xc,則由表格中的信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()xa xa xb xcAyxxByxxCyxxDyxx二、填空題 已知二次函數(shù)ya xb xc(a),其中a,b,c滿足abc和abc,則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 如圖,根據(jù)下面的運(yùn)算程序,輸入x 時(shí),輸出的結(jié)果y(第 題)如圖是拋物線ya xb xc的一部分,拋物線的對(duì)稱軸為直線x,它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(,),則由圖象可知,不等式a xb xc的解集是(第 題)(第 題)(第 題)拋物線yxb xc的部分圖象如圖所示,若y,則x的取值范圍是 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是層高,房子的價(jià)格y(元/平方米)隨樓層數(shù)x(樓)的變化而變化(x,);已知點(diǎn)(x,y)都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上(如圖),則樓房子的價(jià)格為元/平方米 在同一直角坐標(biāo)系中,下列四個(gè)函數(shù):y(x);yx;yx;yx 其中圖象不可能由函數(shù)yx的圖象通過平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是(填序號(hào))三、解答題 如圖,二次函數(shù)ya xxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B()求該二次函數(shù)的表達(dá)式;()寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);()點(diǎn)P(m,m)與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上(其中m),且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離(第 題)如圖,拋物線yxxa與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線y x上()求a的值;()求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);()以A C、C B為一組鄰邊作A C B D,則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D 是否在該拋物線上?請(qǐng)說明理由(第 題)如圖,拋物線與x軸交于A(,),B(,)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(,),設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D()求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo);()以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎?為什么?()探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與B C D相似?若存在,請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由(第 題)已知二次函數(shù)yxx()在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;()根據(jù)圖象,寫出當(dāng)y時(shí),x的取值范圍;()若將此圖象沿x軸向右平移個(gè)單位,請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式(第 題)在平面直角坐標(biāo)系中,矩形O A B C如圖所示放置,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,)(m),將此矩形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形O A B C()寫出點(diǎn)A、A、C 的坐標(biāo);()設(shè)過點(diǎn)A、A、C 的拋物線解析式為ya xb xc,求此拋物線的解析式;(a,b,c可用含m的式子表示)()試探究:當(dāng)m的值改變時(shí),點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)D是否可能落在()中的拋物線上?若能,求出此時(shí)m的值;若不能,請(qǐng)說明理由(第 題)二 次 函 數(shù) D C B B B B C A C A x x或x x ()將(,),(,)分別代入ya x xc,得a()()c,ac,解得a,c故二次函數(shù)的表達(dá)式為yxx()對(duì)稱軸為直線x,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)()將(m,m)代入yxx,得mmm解得m,mm,m點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對(duì)稱軸x對(duì)稱,點(diǎn)Q到x軸的距離為()拋物線頂點(diǎn),a()代入yx,得a()A(,),B(,)()四邊形A C B D是平行四邊形,點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)(,)對(duì)稱又D 是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)C、D 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,點(diǎn)D 在拋物線上()設(shè)拋物線的解析式為ya xb xc由拋物線與y軸交于點(diǎn)C(,),可知c把點(diǎn)A(,),B(,)代入,得ab,ab,解得a,b故拋物線的解析式為yxx頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,)()以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形理由如下:如圖(),過點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為E、F(第 題()在R t B O C中,O B,O C,B C 在R t C D F中,D F,C FO FO C ,C D在R t B D E中,D E,B EO BO E ,B D B CC DB D故B C D為直角三角形()如圖,連接A C,可知C O AB C D,得符合條件的點(diǎn)為O(,)(第 題()過點(diǎn)A作A PA C,交y軸正半軸于點(diǎn)P可知R t C A PR tC O AR tB C D,求得符合條件的點(diǎn)為P,()過點(diǎn)C作C PA C,交x軸正半軸于點(diǎn)P可知R t PC AR tC O AR tB C D,求得符合條件的點(diǎn)為P(,)綜上,符合條件的點(diǎn)有三個(gè):O(,),P,(),P(,)()圖略()y時(shí),x的取值范圍是x或x()平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為yxx()四邊形A B C D是矩形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,)(m),A(m,),C(,)矩形O A B C 由矩形O A B C旋轉(zhuǎn) 而成,A(,m),C(,)()設(shè)過點(diǎn)A、A、C 的拋物線解析式為ya xb xcA(m,),A(,m),C(,),a mb mc,cm,abc,解得a,bm,cm此拋物線的解析式為yx(m)xm()點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,B(m,),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,)假設(shè)點(diǎn)D(m,)在()中的拋物線上,(m)(m)(m)m,即mm()此方程無解點(diǎn)D不在()中的拋物線上