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5.1 二次根式 第1課時

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5.1 二次根式 第1課時

5.1 二次根式第1課時教學(xué)目標(biāo)1.了解二次根式的意義,掌握二次根式的定義;能根據(jù)定義確定被開方數(shù)中字母的取值范圍.2.理解并掌握二次根式的性質(zhì):和.經(jīng)歷二次根式的定義的形成過程及二次根式性質(zhì)的探究過程,提高數(shù)學(xué)探究能力及歸納能力.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】二次根式的概念和相關(guān)性質(zhì).【教學(xué)難點】運(yùn)用二次根式的性質(zhì):和進(jìn)行計算.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、新課引入我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義,請同學(xué)們思考并回答下面3個問題:1.5的平方根是 ,0的平方根是 ,正實數(shù)的平方根是 .2. 表示什么?其中需要滿足什么條件?為什么?觀察下列式子有何特點:二、自主探究1.二次根式的概念:我們把形如的式子叫作二次根式,根號下的數(shù)叫作被開方數(shù).由于在實數(shù)范圍內(nèi),負(fù)實數(shù)沒有平方根,因此只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實數(shù)時,二次根式才在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.即:被開方數(shù). 判斷:是不是二次根式.根據(jù)已有的知識,說說你對二次根式的認(rèn)識.表示的算術(shù)平方根.可以是數(shù),也可以是式.從形式上看,含有二次根號.                   2.二次根式的性質(zhì): 對于非負(fù)實數(shù),由于是的一個平方根,因此:填空: , , 結(jié)論:當(dāng)時, 三、應(yīng)用遷移(一)典例精析例1 當(dāng)是怎樣的實數(shù)時,二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?例2 計算: (二)變式運(yùn)用若有意義,求的值.若求的值. (三)綜合運(yùn)用已知實數(shù)化簡四、歸納小結(jié)二次根式的定義:形如 被開方數(shù) 二次根式的性質(zhì): 5、 鞏固提升當(dāng) 時,在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.已知,求的值.在實數(shù)范圍內(nèi),把下列多項式分解因式: 2

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