人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形的邊角特征(教案與反思)

第十八章 平行四邊形 滿招損，謙受益。尚書懷辰學(xué)校陳海峰組長18.1 平行四邊形18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第 1 課時 平行四邊形的邊角特征【知識與技能】1.理解平行四邊形定義，能夠依據(jù)定義探究平行四邊形的性 質(zhì).2.掌握平行四邊形的對角相等，對邊相等性質(zhì)，能用它們解 決簡單的實(shí)際問題.3.掌握兩條平行線間的距離的含義.【過程與方法】經(jīng)歷探索平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推理和演繹能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和 形象思維.【情感態(tài)度】在探索平行四邊形的性質(zhì)及運(yùn)用性質(zhì)解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，感受獲得成功的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情. 【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等的性質(zhì)的探究和應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】兩條平行線間的距離的含義.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活，宏偉的建筑物、鋪滿地面的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風(fēng)箏處處都有四邊形的身影，其中平行四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切， 你能舉出一些日常生活中的平行四邊形的例子嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，通過日常生活中的平行四邊形實(shí)例感受平行四邊形的含義，初步體驗(yàn)平行四邊形的特征. 二、思考探究，獲取新知平行四邊形的概念兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，通常用“ ABCD”.”表示，如“平行四邊形 ABCD”可記作思考如圖所示的 ABCD 中，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系？你能說明原因嗎？【教學(xué)說明】教師提出問題后，學(xué)生獨(dú)立思考并相互交流.教師關(guān)注學(xué)生的交流活動，針對學(xué)生思考結(jié)果的實(shí)際情況，開展師生互動，如教師提問、學(xué)生自主交流或?qū)W生向教師提出質(zhì)疑等，讓學(xué)生能感受到要想獲得觀察和猜想中結(jié)論“平行四邊形的對角相等”、“平行四邊形的對邊相等”時，需通過添加輔助線獲得全等三角形來達(dá)到目的，從而理解并掌握平行四邊形的這些性質(zhì).在引導(dǎo)學(xué)生連接對角線 AC（或 BD）后，讓學(xué)生自己完成證明，達(dá)到獲取知識的目的，教師也可引導(dǎo)學(xué)生在論證“兩組對角分別 等”時，還可利用平行四邊形的平行線性質(zhì)得到結(jié)論.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等.探究如圖，a，b 是兩條平行線，從直線 a 上任一點(diǎn) A 向直線 b 作垂線，垂足為 B，再過 a 上另一點(diǎn) C 作 CDb 于 D，你 能發(fā)現(xiàn) AB 與 CD 的關(guān)系嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，教師關(guān)注學(xué)生對問題的探討過程，讓學(xué)生獲得平行線間的距離的感性認(rèn)識，最后教師予以解釋、歸納和總結(jié)，得出結(jié)論，兩條平行線間的距離：過一條平行線上任一點(diǎn)作另一條平行線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段的長度叫 做兩條平行線間的離.三、典例精析，掌握新知1例 1如圖，小明用一根長為 36m 的繩子圍成了一個平行四邊形場地，其中 AB 邊長為 8m，其他三邊的長各是多少？解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB=CD，AD=BC.AB=8m，CD=8m.又 AB+BC+CD+DA=36m，AD=BC=10m.即其他三邊長分別為 10m,8m,10m.例 2如圖，在 ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于 E，DF 平分ADC 交 BC 于 F.求證：BEDF.【分析】要證 BEDF，依據(jù)圖形特征，需得到同位角BEA=FDA 或EBF=DFC.這時聯(lián)想到平行四邊形的性質(zhì)有ABC= ADC，ADBC，再借助角平分線定義可得到結(jié)論.證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ABC= ADC.BE 平分ABC，2=錯誤!未指定書簽。ABC.又 DF平分ADC，3= ADC，2=3.2ADBC，1=2.1=3，BEDF.【教學(xué)說明】上述兩例均可讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，最后教師 再展示解答過程.四、運(yùn)用新知，深化理解1.一個平行四邊形的一個內(nèi)角是 58°，這個平行邊形的每 個內(nèi)角的度數(shù)是多少？為什么？2.如圖，在 ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，且EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，試求ABCD 的周長.【教學(xué)說明】第 1 題可由學(xué)生獨(dú)立完成，而第 2 題教師應(yīng)給予適當(dāng)點(diǎn)撥，先求C=120°，從而B=D=60°.易有BAE=DAF=30°，從而 AB=2BE=4cm，AD=2DF=6cm，從而可得結(jié)論.【答案】1.解：由于平行四邊形的兩組對邊分別平行，故它的鄰角互補(bǔ)，所以它的每個內(nèi)角分別為 122°，58°，122°， 58°.2.解：AEBC，AFCD，EAF60°，C360°-90°-90°-60°120°.BD180°-120°60°.BAE=DAF=90° -60°=30°.在 ABE 中，BAE30°，BE2cm，AB=2BE4cm. 同理：AD=2DF6cm.故 ABCD 的周長為 2（AB+AD）2×（4+6）20cm. 五、師生互動，課堂小結(jié)1.在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，你有哪些認(rèn)識？2.在運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解題時，應(yīng)注意哪些問題？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題 18.1”中選取. 2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本課時中，課本的設(shè)計意圖是利用圖形平移和旋轉(zhuǎn)的特征來得出平行四邊形的性質(zhì).因此教學(xué)時應(yīng)先列出日常生活中所用到的一些物體，體會平行四邊形在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而給出平行四邊形的定義，從定義出發(fā)得到第一個性質(zhì)，再由學(xué)生動手操作和教師演示旋轉(zhuǎn)得到其他性質(zhì).因?yàn)楸菊抡n標(biāo)明確要求學(xué)生能夠嚴(yán)格說理過程，所以教師在得出平行四邊形性質(zhì)的同時要加上幾何語言的描述，在練習(xí)中也要注意規(guī)范學(xué)生的說理過程.【素材積累】指豁出性命，進(jìn)行激烈的搏斗。比喻盡最大的力量，極度的努力，去實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。 逆水行舟，不進(jìn)則退。 人生能有幾回搏，此時不搏何時搏。容國團(tuán) .生當(dāng)作人杰，死亦為鬼雄。李清照 貝多芬拼搏成長大作曲家貝多芬小時候由于家庭貧困沒能上學(xué)，十七歲時患了傷寒和天花之后，肺病、關(guān)節(jié)炎、黃熱病、結(jié)膜炎等又接踵而至，二十六歲不幸失去了聽覺，愛情上也屢遭挫折，在這種境遇下，貝多芬發(fā)誓“要扼住生命的咽喉”。在與生命的頑強(qiáng)拼搏中，他的意志占了上風(fēng)，在樂曲創(chuàng)作事業(yè)上， 他的生命之火燃燒得越來越旺盛了。