2021版中考數(shù)學(xué)精練精析 第三十四課時(shí) 平移與旋轉(zhuǎn)知能綜合檢測(cè) 北師大版

知能綜合檢測(cè)(三十四)（30分鐘 50分）一、選擇題（每小題4分，共12分）1.一個(gè)圖形無(wú)論經(jīng)過(guò)平移還是旋轉(zhuǎn)，有以下說(shuō)法：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行 對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等 對(duì)應(yīng)角相等 圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化.其中正確的說(shuō)法是( )（A） （B） （C） （D）2.（2012·聊城中考）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過(guò)變換得到DEF，正確的變換是( )(A) 把ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格(B)把ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格(C)把ABC向下平移4格 ，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°(D) 把ABC向下平移5格 ，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°3.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,所得拋物線(xiàn)的解析式是( )（A）y=-（x+1）2+2（B）y=-（x-1）2+4（C）y=-（x-1）2+2（D）y=-（x+1）2+4二、填空題（每小題4分，共12分）4.（2012·青島中考）如圖，在RtABC中，ACB=90°,ABC=30°,AC=1,將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC,使得點(diǎn)A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長(zhǎng)度為_(kāi).5.初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用（m,n）表示第m行第n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（m,n）,如果調(diào)整后的座位為（i,j），則稱(chēng)該生作了平移a,b=m-i,n-j，并稱(chēng)a+b為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)m+n取最小值時(shí)，m·n的最大值為_(kāi).6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b），則經(jīng)過(guò)第2 011次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是_.三、解答題（共26分）7.(8分)在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.(1)畫(huà)出將A1B1C1沿直線(xiàn)DE方向向上平移5格得到的A2B2C2;(2)要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫(xiě)出答案）8.（8分）（2012·濟(jì)寧中考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的(1)請(qǐng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_，旋轉(zhuǎn)角是_度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫(huà)出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，180°的三角形；(3)設(shè)RtABC兩直角邊BCa，ACb,斜邊ABc，利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理【探究創(chuàng)新】9.（10分）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°的三角板ADE固定不動(dòng)，把含30°角的三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（=BAD且0°180°），使兩塊三角板至少有一組邊平行.（1）如圖,=_°時(shí)，BCDE；（2）請(qǐng)你分別在圖、圖的指定框內(nèi)，各畫(huà)一種符合要求的圖形，標(biāo)出，并完成各項(xiàng)填空；圖中=_°時(shí)，_;圖中=_°時(shí)，_.答案解析1.【解析】選D.平移后的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行，但旋轉(zhuǎn)則不一定，而不論經(jīng)過(guò)平移還是旋轉(zhuǎn)后,對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生變化，由此正確.2.【解析】選B.經(jīng)過(guò)觀察DEF與ABC的位置，DEF應(yīng)是把ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格所得.3.【解析】選B.拋物線(xiàn)y=x2+2x+3=（x+1）2+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），其頂點(diǎn)為（-1，2）.將y=x2+2x+3繞點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180°后，所得的拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，其頂點(diǎn)與（-1，2）關(guān)于點(diǎn)(0,3)對(duì)稱(chēng)，即a=-1,頂點(diǎn)為（1,4），所以所得的拋物線(xiàn)的解析式為y=-（x-1）2+4.4.【解析】在RtABC中，ACB=90°,ABC=30°,AC=1,所以AB=2AC=2，所以由旋轉(zhuǎn)得CB=CB=,BCB=60°,所以BCB是等邊三角形，所以BB=CB=.答案：5.【解析】由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10,m+n=10+i+j,當(dāng)m+n取最小值時(shí)，i+j最小為2，m+n的最小值為12.m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=,m·n的最大值為6×6=36.答案：366.【解析】經(jīng)過(guò)觀察可得每3次變換為一個(gè)循環(huán)，看第2 011次是第幾個(gè)圖形中的變換即可2 011÷3=670余1，第一次變換是各對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)第2 011次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，-b）答案：（a，-b）7.【解析】(1)如圖所示，(2)至少旋轉(zhuǎn)90°.8.【解析】(1)(0，0) 90(2)畫(huà)出的圖形如圖所示；(3)由旋轉(zhuǎn)的過(guò)程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B是正方形，(ab)2c24×ab，即a22abb2c22ab，a2b2c29.【解析】（1）=15°DAE=45°,BAC=30°,BAD=DAE-BAC=45°-30°=15°.（2）當(dāng)=60°時(shí)，有BCAD；當(dāng)=105°時(shí)，有BCAE.理由如下：圖中，BCAD，ACB+CAD=180°,ACB=90°,CAD=90°,BAD=CAD-BAC=90°-30°=60°,圖中，BCAE，ACB+CAE=180°,ACB=90°,CAE=90°.CAD=CAE+EAD=90°+45°=135°,BAD=CAD-BAC=135°-30°=105°.- 6 -