2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大二輪精準(zhǔn)提分課件第二篇 第21練

第二篇重點(diǎn)專題分層練，中高檔題得高分第21練圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)小題提速練明晰考情1.命題角度：圓錐曲線的定義、方程與幾何性質(zhì)是高考考查的熱點(diǎn).2.題目難度：中等偏難.核心考點(diǎn)突破練欄目索引易錯易混專項(xiàng)練高考押題沖刺練考點(diǎn)一 圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程方法技巧方法技巧(1)應(yīng)用圓錐曲線的定義解題時，一定不要忽視定義中的隱含條件.(2)凡涉及橢圓或雙曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離，一般可以利用定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化.(3)求解圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是“先定型，后計(jì)算”.核心考點(diǎn)突破練1.已知A(0，7)，B(0，7)，C(12，2)，以C為一個焦點(diǎn)作過A，B的橢圓，則橢圓的另一個焦點(diǎn)F的軌跡方程是解析答案解析解析由兩點(diǎn)間距離公式，可得|AC|13，|BC|15，|AB|14，因?yàn)锳，B都在橢圓上，所以|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|20)的焦點(diǎn)F作一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AF，BF的長分別為m，n，則 _.解析答案解析解析顯然直線AB的斜率存在，解析答案1，4解析解析由已知得2b2，故b1，又a2c2(ac)(ac)b21，1|PF1|24|PF1|4，易錯易混專項(xiàng)練解析答案2.若橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，且短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)組成一個正 三 角 形，焦 點(diǎn) 到 同 側(cè) 頂 點(diǎn) 的 距 離 為 則 橢 圓 的 方 程 為_.解析答案所以b2a2c29.解析答案(1，2)解析解析設(shè)P(x，y)，由題設(shè)條件，得動點(diǎn)P的軌跡方程為(x1)(x1)(y2)(y2)0，即x2(y2)21，它是以(0，2)為圓心，1為半徑的圓.即bxay0，解題秘籍解題秘籍(1)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確時，要分焦點(diǎn)在x軸上或y軸上進(jìn)行討論.(2)范圍問題要注意圓錐曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍和幾何意義，不要忽略離心率本身的限制條件.123456789101112高考押題沖刺練A.2 B.6 C.8 D.14 解析答案123456789101112解得a29，a3，橢圓的長軸長為2a6，由橢圓的定義可知，|PF1|PF2|4|PF2|6，|PF2|2.123456789101112解析解析因?yàn)閽佄锞€方程是y24x，所以F(1，0).又因?yàn)镻Fx軸，解析答案所以k2.1234567891011123.過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，若線段PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，|PQ|10，則拋物線的方程是A.y24x B.y22xC.y28x D.y26x解析答案123456789101112解析解析設(shè)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由拋物線的定義可知，線段PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，又|PQ|10，106p，可得p4，拋物線的方程為y28x.123456789101112解析答案123456789101112解析解析設(shè)A(x，y)，B為虛軸的上頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(c，0)，點(diǎn)B(0，b)，線段BF與雙曲線C的右支交于點(diǎn)A，123456789101112解析答案123456789101112解得a213.123456789101112解析答案123456789101112解析解析如圖，不妨設(shè)A在B的上方，其中的一條漸近線為bxay0，故選C.1234567891011127.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：1(ab0)的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左、右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn)，且PFx軸.過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為解析答案又B，D，M三點(diǎn)共線，123456789101112解析答案123456789101112解析解析不妨設(shè)P為雙曲線右支上一點(diǎn)，|PF1|r1，|PF2|r2.根據(jù)雙曲線的定義，得r1r22a，1234567891011129.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓 1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6，4)，則|PM|PF1|的最大值為_.解析答案15所以c3，得焦點(diǎn)為F1(3，0)，F(xiàn)2(3，0).根據(jù)橢圓的定義，得|PM|PF1|PM|(2a|PF2|)10(|PM|PF2|).因?yàn)閨PM|PF2|MF2|，當(dāng)且僅當(dāng)P在MF2的延長線上時等號成立，此時|PM|PF1|的最大值為10515.又|BP|AO|2，|MB|MP|BP|3.由拋物線的定義知|MF|MB|3，故|FN|2|MF|6.12345678910111210.(2017全國)已知F是拋物線C：y28x的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長線交y軸于點(diǎn)N.若M為FN的中點(diǎn)，則|FN|_.解析答案6解析解析如圖，不妨設(shè)點(diǎn)M位于第一象限內(nèi)，拋物線C的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線，垂足為點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)P，PMOF.由題意知，F(xiàn)(2，0)，|FO|AO|2.點(diǎn)M為FN的中點(diǎn)，PMOF，12345678910111211.已知拋物線y22px(p0)上的一點(diǎn)M(1，t)(t0)到焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線 1(a0)的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為_.解析答案3M(1，4)，由于雙曲線的左頂點(diǎn)A(a，0)，且直線AM平行于雙曲線的一條漸近線，123456789101112解析答案123456789101112解析解析設(shè)P(x，y)(y0)，取MF1的中點(diǎn)N，123456789101112整理得(xc)2y2c2(y0)，所以點(diǎn)P的軌跡為以(c，0)為圓心，c為半徑的圓(去除兩點(diǎn)(0，0)，(2c，0)，要使得圓與橢圓有公共點(diǎn)，又0e1，