【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專(zhuān)版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第18課時(shí) 矩形、菱形、正方形智能優(yōu)化訓(xùn)練

18課時(shí)矩形、菱形、正方形中考回顧1.(2014福建福州中考)如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則BFC為()A.45°B.55°C.60°D.75°2.(2014浙江寧波中考)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6和8,則此菱形的邊長(zhǎng)是()A.10B.8C.6D.53.(2014福建莆田中考)如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,BAD=120°,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AC上的一動(dòng)點(diǎn),則EF+BF的最小值是. 4.(2014福建泉州中考)已知:如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在A(yíng)B,CD邊上,BE=DF.連接CE,AF.求證:AF=CE.5.(2014山東泰安中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點(diǎn)E,ADB=ACB.(1)求證:;(2)若ABAC,AEEC=12,F是BC中點(diǎn).求證:四邊形ABFD是菱形.答案1.C2.D3.24.解：證明：在矩形ABCD中,AD=BC,D=B=90°.BE=DF,ADFCBE,AF=CE.5.解：證明：(1)AB=AD,ADB=ABE.又ADB=ACB,ABE=ACB.又BAE=CAB,ABEACB.又AB=AD,.(2)設(shè)AE=x,AEEC=12,EC=2x.由(1)得AB2=AE·AC,AB=x.又BAAC,BC=2x.ACB=30°.又因?yàn)镕是BC中點(diǎn),BF=x.BF=AB=AD.又ADB=ACB=ABD,ADB=CBD=30°.ADBF.四邊形ABFD是平行四邊形.又AD=AB,四邊形ABFD是菱形.2