【優(yōu)化設(shè)計】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第18課時 矩形、菱形、正方形模擬預(yù)測

第18課時矩形、菱形、正方形模擬預(yù)測1.下列說法不正確的是()A.一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形2.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B'處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是()A.12B.24C.12D.163.如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點,且CE=DF,AE,BF相交于點O,下列結(jié)論:AE=BF;AEBF;AO=OE;SAOB=S四邊形DEOF中,正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個4.如圖,將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,若EH=12 cm,EF=16 cm,則邊AD的長是()A.12 cmB.16 cmC.20 cmD.28 cm5.如圖,在正方形ABCD中,AD=1.將ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到A'BD',此時A'D'與CD交于點E,則DE的長度為. 6.如果菱形的兩條對角線的長為a和b,且a,b滿足(a-1)2+=0,那么菱形的面積等于. 7.如圖,正方形ABCD的邊長為1,順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A1B1C1D1,又順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到第二個正方形A2B2C2D2,依次類推,則第六個正方形A6B6C6D6的周長是. 8.如圖,點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上一個動點,點M,N分別是AB,BC邊上的中點,MP+NP的最小值是. 9.如圖,在ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF. (1)求證:D是BC的中點.(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.答案1.D2.D3.B在正方形ABCD中,因為CE=DF,所以AF=DE.又因為AB=AD,BAF=D=90°,所以RtABFRtDAE,所以AE=BF,AFB=DEA,DAE=ABF.因為DAE+DEA=90°,所以DAE+AFB=90°,即AOF=90°,所以AEBF.因為SAOB+SAOF=SAOF+,所以SAOB=,故正確.4.C5.2-6.27.順次連接正方形ABCD四邊的中點得到正方形A1B1C1D1,則正方形A1B1C1D1的周長是正方形ABCD的周長的倍;順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點得到正方形A2B2C2D2,則正方形A2B2C2D2的周長是正方形ABCD的周長的倍;順次連接正方形A2B2C2D2四邊的中點得到正方形A3B3C3D3,則正方形A3B3C3D3的周長是正方形ABCD的周長的倍;依次類推,則第六個正方形A6B6C6D6的周長是正方形ABCD的周長的倍.正方形ABCD的邊長為1,其周長為4.第六個正方形A6B6C6D6的周長是4×.8.1在DC上找N點關(guān)于AC的對稱點N',連接MN',則MN'的長即為MP+NP的最小值,此時MN'=AD=1.9.(1)解：證明：AFBD,AFE=DCE.E是AD的中點,AE=DE.又AEF=DEC,AEFDEC(AAS).DC=AF.AF=BD,BD=DC.D是BC的中點.(2)四邊形AFBD是矩形.AB=AC,D是BC的中點,ADBC.ADB=90°.AF=BD,AFBD,四邊形AFBD是平行四邊形.四邊形AFBD是矩形.4