【優(yōu)化設(shè)計】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第12課時 二次函數(shù)模擬預(yù)測

第12課時二次函數(shù)模擬預(yù)測1.拋物線y=(x-1)2-3的對稱軸是()A.y軸B.直線x=-1C.直線x=1D.直線x=-32.二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是()A.k<3B.k<3,且k0C.k3D.k3,且k03.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩個實數(shù)根x1,x2滿足x1+x2=4和x1·x2=3,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象有可能是()4.小明在用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時,列了如下表格:x-2-1012y-6-4-2-2-2根據(jù)表格中的信息回答問題:該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時,y=. 5.若關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+2x-1與x軸僅有一個公共點,則實數(shù)k的值為. 6.拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,若將其向左平移2個單位,再向下平移3個單位,則平移后的解析式為. 7.某公司在固定線路上運輸,擬用運營指數(shù)Q量化考核司機的工作業(yè)績.Q=W+100,而W的大小與運輸次數(shù)n及平均速度x(單位:km/h)有關(guān)(不考慮其他因素),W由兩部分的和組成:一部分與x的平方成正比,另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q420100(1)用含x和n的式子表示Q;(2)當(dāng)x=70,Q=450時,求n的值;(3)若n=3,要使Q最大,確定x的值;(4)設(shè)n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0)同時x減少m%的情況下,而Q的值仍為420?若能,求出m的值;若不能,請說明理由.參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標(biāo)是.答案1.C2.D3.Cx1+x2=4,-=4.二次函數(shù)的對稱軸為x=-=2.x1·x2=3,=3.當(dāng)a>0時,c>0,二次函數(shù)圖象交于y軸的正半軸.4.-45.k=0或k=-16.y=-x2-2x由題中圖象可知,對稱軸x=1,所以-=1,即b=2.把點(3,0)代入y=-x2+2x+c,得c=3.故原圖象的解析式為y=-x2+2x+3,即y=-(x-1)2+4,然后向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得y=-(x-1+2)2+4-3,即y=-x2-2x.7.解:(1)設(shè)W=k1x2+k2nx,則Q=k1x2+k2nx+100.由表中數(shù)據(jù),得解得因此Q=-x2+6nx+100.(2)由題意,得450=-×702+6×70n+100.解得n=2.(3)當(dāng)n=3時,則Q=-x2+18x+100.由a=-<0可知,要使Q最大,則x=-=90.(4)由題意,得420=-40(1-m%)2+6×2(1+m%)×40(1-m%)+100.即2(m%)2-m%=0,解得m%=,或m%=0(舍去).故m=50.3