【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第19課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)智能優(yōu)化訓(xùn)練

第19課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)中考回顧1.(2014福建三明中考)如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論正確的是()A.DE=BEB.C.BOC是等邊三角形D.四邊形ODBC是菱形2.(2014福建龍巖中考)如圖,A,B,C是半徑為6的O上的三個(gè)點(diǎn),若BAC=45°,則弦BC=. 3.(2014湖北黃石中考)如圖,A,B是O上兩點(diǎn),AOB=120°,C是的中點(diǎn).(1)求證:AB平分OAC;(2)延長OA至P,使得OA=AP,連接PC,若O的半徑R=1,求PC的長.4.(2014山東煙臺(tái)中考)如圖,AB是O的直徑,延長AB至點(diǎn)P,使BP=OB.BD垂直于弦BC,垂足為點(diǎn)B,點(diǎn)D在PC上.設(shè)PCB=,POC=.求證:tan ·tan.5.(2014福建福州中考)如圖,在ABC中,B=45°,ACB=60°,AB=3,點(diǎn)D為BA延長線上的一點(diǎn),且D=ACB,O為ACD的外接圓.(1)求BC的長;(2)求O的半徑.答案1.BABCD,AB過圓心O,DE=CE,根據(jù)已知不能推出DE=BE,BOC是等邊三角形,四邊形ODBC是菱形.2.6連接OB,OC,BAC=45°,BOC=2BAC=90°.OB=OC=6,BC=6.3.解:(1)證明：連接OC,AOB=120°,C是的中點(diǎn),AOC=BOC=60°,可知四邊形AOBC是菱形,AB平分OAC.(2)由(1)知,OAC是等邊三角形,OA=AC,AP=AC,APC=30°,OPC是直角三角形.PC=OC=.4.解：證明：連接AC,則A=POC=.AB是O的直徑,ACB=90°.tan.BDBC,tan =,BDAC.PBD=A.P=P,PBDPAC.PB=OB=OA,.tan ·tan.5.解:(1)過點(diǎn)A作AEBC,垂足為E.AEB=AEC=90°.在RtABE中,sin B=,AE=AB·sin B=3·sin 45°=3=3.B=45°,BAE=45°.BE=AE=3.在RtACE中,tanACB=,EC=.BC=BE+EC=3+.(2)由(1)得,在RtACE中,EAC=30°,EC=,AC=2.解法一:連接AO并延長交O于M,連接 CM.AM為直徑,ACM=90°.在RtACM中,M=D=ACB=60°,sin M=,AM=4.O的半徑為2.解法二:連接OA,OC,過點(diǎn)O作OFAC,垂足為F,則AF=AC=.D=ACB=60°,AOC=120°.AOF=AOC=60°.在RtOAF中,sinAOF=,AO=2,即O的半徑為2.4