《立體圖形的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

立體圖形的體積教學(xué)設(shè)計(jì)宜興市培源實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳 濤教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第105頁立體圖形的體積的復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)體積的意義、常用的體積單位及長方體、正方體、圓柱和圓錐體體積計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)這些形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化，培養(yǎng)學(xué)生的初步的幾何概念，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，通過學(xué)生解決實(shí)際問題，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到成功的喜悅，堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)：有關(guān)立體圖形知識(shí)點(diǎn)的整理及體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套教學(xué)過程：一、 回顧整理，明確目標(biāo)師：知道我們這節(jié)課要干什么嗎？生：復(fù)習(xí)立體圖形的體積（板書課題）師：那可要隨時(shí)接受吳老師的檢測(cè)，準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。師：（手指板書體積兩個(gè)字）什么叫體積？生：物體所占空間的大小叫物體的體積。師：他還有一個(gè)關(guān)系很密切的朋友，你們知道是誰嗎？生：容積。師：什么叫容積？生：容器容納物體的體積叫容器的容積。師：他們什么相同之處嗎？生：計(jì)算方法相同師：不同之處呢？生：體積的數(shù)據(jù)是從外面量，容積的數(shù)據(jù)是從里面量的。師：那么常見的體積和容積單位有哪些？生：立方厘米、立方分米、立方米、毫升、升。師：（出示復(fù)習(xí)舊知）下列物體都是用體積是1立方厘米的小正方體擺成的，他們的體積分別是多少立方厘米？生：都是6立方厘米師；這3個(gè)物體形狀不同，為什么體積都是6立方厘米呢？生：都是用6個(gè)1立方厘米小正方體擺成的。師：對(duì)，那如果是用8個(gè)1 立方厘米的小正方體擺成的，體積是多少？生：8 立方厘米師：10個(gè)呢？生：體積是10立方厘米小結(jié)：很好，一個(gè)立體圖形中含有多少個(gè)體積單位，它的體積就是多少。二、溝通聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。1.回顧推導(dǎo)過程師：你學(xué)過的立體圖形有哪些？生：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體。（相機(jī)板書）師：能具體說說他們的體積計(jì)算公式嗎？生：（略）（相機(jī)板書）師：下面我們將重點(diǎn)研究這四個(gè)立體圖形體積的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們按活動(dòng)要求，四人小組進(jìn)行活動(dòng)?；顒?dòng)要求：1回憶立體圖形體積計(jì)算公式的推到過程。2他們之間有什么聯(lián)系。學(xué)生四人小組巡視指導(dǎo)，全班交流師：讓我們逐一來說明每個(gè)立體圖形體積計(jì)算公式的推到過程，長方體誰來？生：長方體的體積計(jì)算公式是通過擺小正方體得到的，先在它長上面擺幾個(gè)，再看寬上面擺幾個(gè)，最后看高上面擺幾個(gè)，把他們乘起來就是長方體的體積。師：這位同學(xué)說的比較具體，老師吧它說的用課件演示一下，大家一起看。師：正方體和長方體有著密切的聯(lián)系，正方體的體積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？生：正方體是特殊的長方體，它的長寬高都相等，因?yàn)殚L方體的體積等于長乘寬乘高，所以正方體的體積就等于棱長的三次方。師：同學(xué)們的回答緊緊抓住兩者之間的聯(lián)系，依靠這種聯(lián)系，我們就能推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式。師：接著我們來回顧圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。 生：圓柱體是把它的底面平均分成若干份，然后沿高切開，拼成一個(gè)近似的長方體。長方體的底面是圓柱的底面，長方體的高是圓柱的高，長方體的體積公式是底面積乘高，從而推導(dǎo)出圓柱體的體積公式是底面積乘高。師：圓柱體的體積公式是通過轉(zhuǎn)化成長方體得到的，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中請(qǐng)你觀察，什么變了？什么沒變？（課件演示）生：形狀變了，但體積沒變。師：對(duì)，這種轉(zhuǎn)化我們稱之為等積變形。師：最后圓錐的體積是怎么推導(dǎo)的呢？生：我們通過實(shí)驗(yàn)的方法，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。2溝通相關(guān)體積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。師：通過回顧，我們可以把4個(gè)立體圖形的體積推導(dǎo)過程這樣來表示。（出示過程線路圖）想一想，誰的地位更重要一些？生：長方體師：為什么？生：我發(fā)現(xiàn)他們都是由長方體的體積公式推導(dǎo)出來的。師：也就是說長方體的體積公式是其他幾個(gè)體積公式的基礎(chǔ)，其他三個(gè)立體圖形都是通過與它之間的聯(lián)系進(jìn)行學(xué)習(xí)的。今天我們?cè)俅谓?jīng)歷了這樣的學(xué)習(xí)過程，在以后的學(xué)習(xí)中還需經(jīng)歷這樣的過程。3感受直柱體的計(jì)算方法師：我們知道，這三者除了有以上的聯(lián)系外，他們還有一個(gè)相同的體積計(jì)算公式。生：V=sh師：這三個(gè)外形各不相同的立體圖形，卻可以用同一個(gè)體積公式來計(jì)算，他們有什么共同特征呢？帶著這個(gè)問題我們一起看大屏幕。（課件演示）師：看完這個(gè)課件對(duì)你有什么啟發(fā)？生：這三個(gè)立體圖形都是由平面圖形向上平移形成的。師：由一個(gè)平面圖形垂直向上平移而形成的立體圖形，我們把它叫做直柱體。直柱體的上下兩個(gè)底面完全相同，并且上下每處一樣粗。師：我們還學(xué)過其他的平面圖形，他們是否可以形成直柱體呢？帶著這個(gè)問題繼續(xù)看大屏幕。（課件演示）師：這些立體圖形的體積可以怎么計(jì)算？生：他們都是直柱體，可以用V=sh來進(jìn)行計(jì)算。師：你是個(gè)善于學(xué)習(xí)的孩子，這些立體圖形符合直柱體的特征，也就可以用這個(gè)公式來計(jì)算體積。師：為什么圓錐不能用這個(gè)體積公式來計(jì)算體積呢？生1：因?yàn)閳A錐沒有上下兩個(gè)完全相同的底面，圓錐上面只有一個(gè)頂點(diǎn)。生2：因?yàn)閳A錐上下不一樣粗。生3：因?yàn)閳A錐不是直柱體。師：同學(xué)們通過解釋圓錐的問題，也再一次驗(yàn)證了只有符合直柱體特征的立體圖形，才可以用V=sh這個(gè)體積公式來計(jì)算。師：圓錐的體積怎么算來著？生：是與它等底等高的圓柱體積的三分之一師：老師這里有一個(gè)三棱柱，如果有一個(gè)和它等底等高的三棱錐，你認(rèn)為三棱錐的體積可以怎樣計(jì)算呢？生：我覺得應(yīng)該是三棱柱體積的三分之一。師：這位同學(xué)的推論十分正確。但研究問題光有大膽的推論是不夠的，還需要進(jìn)行驗(yàn)證，同學(xué)們?cè)俳窈蟮膶W(xué)習(xí)中，將會(huì)有機(jī)會(huì)對(duì)這個(gè)推論進(jìn)行驗(yàn)證的。師：我們知道圓柱和圓錐之間還存在著微妙的關(guān)系，老師現(xiàn)在有等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，你能描述一下他們之間的關(guān)系嗎？如果讓你可以其中一個(gè)立體圖形的大小，使他們的體積相等，你準(zhǔn)備怎么辦？生1：圓錐的高擴(kuò)大到原來的3倍或底面積擴(kuò)大到原來的三倍。生2：圓柱的高縮小到原來的三分之一或底面積縮小到原來的三分之一。師：看來立體圖形之間的關(guān)系還真是錯(cuò)綜復(fù)雜，你能理清他們之間的關(guān)系嗎？（出示練習(xí)）學(xué)生口答師：好了，同學(xué)們，我們?cè)谑崂砉降倪^程中進(jìn)一步掌握了學(xué)習(xí)的方法，并了解了課本上沒有的知識(shí)，看來復(fù)習(xí)還是十分必要的。對(duì)于體積公式，你們還有問題嗎？接下來就要考考大家了。二、 鞏固拓展，培養(yǎng)能力?；揪毩?xí)1（只列式不計(jì)算）求下列立體圖形的體積。（單位：cm）r=3 d=6 C=18.84 （長8寬3高4）（1、2的高12，3的高4）2填空。64個(gè)1立方厘米的小正方擺成一個(gè)長方體，體積是（ ）立方厘米，如果擺成正方體，體積是（ ）立方厘米。一個(gè)體積是12立方厘米的圓柱體橡皮泥捏成一個(gè)圓錐，圓錐的體積是（ ）立方厘米。一個(gè)圓柱形容器中裝滿水，倒?jié)M一個(gè)和它等底等高的圓錐形容器中，這是圓柱形容器中剩下的水深6厘米，則圓柱的高是（ ）厘米。全課總結(jié)師：今天我們對(duì)立體圖形的體積進(jìn)行了復(fù)習(xí)整理，你有什么收獲？剛才這幾道題目做的很好，我們?nèi)绻馨褜W(xué)會(huì)的知識(shí)靈活運(yùn)用，那就是真正掌握了知識(shí)，這也是我們復(fù)習(xí)的一個(gè)重要目的。下面就來看看大家靈活運(yùn)用知識(shí)的能力了。 綜合運(yùn)用1 選擇用個(gè)小正方體擺成一個(gè)長方體，共有（）種擺法。、如果以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形的體積（）立方厘米。、.××、.××、.×（÷）×、.×（÷）×把一個(gè)棱長為6厘米的正方體切成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米。、×.××、×××、×.×（÷）×在一個(gè)底面半徑4厘米，水深5厘米的圓柱形容器中放入一個(gè)圓錐形鐵塊（完全浸沒在水中），水面上升了2厘米圓錐形鐵塊的體積是（）立方厘米。、×.××（）、×.××、.××2看圖列式計(jì)算：5 3 d=2