2014年高考數(shù)學一輪復(fù)習 考點熱身訓練 選修系列（第4部分 優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步）

2014年高考數(shù)學一輪復(fù)習 考點熱身訓練 選修系列1早上從起床到出門需要洗臉刷牙（5min）、刷水壺（2min）、燒水（8min）、泡面（3min）、吃飯（10min）、聽廣播（8min）幾個步驟、從下列選項中選最好的一種算法（）AS1洗臉刷牙、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播C刷水壺、S2燒水同時洗臉刷牙、S3泡面、S4吃飯 同時 聽廣播D吃飯 同時 聽廣播、S2泡面、S3燒水同時洗臉刷牙、S4刷水壺解析：對于A，共用時5+2+8+3+10+8=36min；對于B，共用時2+8+3+10+8=31min；對于C，共用時2+8+3+10=23min；對于D，不符合邏輯，沒有熱水，不能泡面，故選C2用0.618法選取試點，實驗區(qū)間為2，4，若第一個試點x1處的結(jié)果比x2處好，x1x2，則第三個試點應(yīng)選取在（）A2.236B3.764C3.528D3.925解析：由已知試驗范圍為2，4，可得區(qū)間長度為2，利用0.618法選取試點：x1=2+0.618×（4-2）=3.236，x2=2+4-3.236=2.764，x1處的結(jié)果比x2處好，則x3為4-0.618×（4-3.236）=3.528故選C3已知一種材料的最佳加入量是100g至200g之間，現(xiàn)有三次加入機會，若按分數(shù)法優(yōu)選，則第一次與第二次試點的加入量分別是（）A160g和140gB162g與138gC168g與132gD170g與130g解析：由已知試驗范圍為100，200，可得區(qū)間長度為100，將其等分5段，利用分數(shù)法選取試點：由對稱性可知，則第一次與第二次試點的加入量分別是160g和140g故選A4用分數(shù)法優(yōu)選最佳點時，若可能的試點數(shù)為20，則第一、二試點分別安排的分點處為（）解析：在數(shù)列中，我們可得：F4=5，F(xiàn)5=8，F(xiàn)6=13，F(xiàn)7=21，F(xiàn)8=34如下圖所示：由已知試驗可能的試點數(shù)為20，將其等分21段，則第一、二試點分別安排的分點處為故選A5.下列五個函數(shù)：y2|x|，ycos x，x(1,4)，ysin x，x(1,4)，yx22x3，yx3x23x中，不是單峰函數(shù)的是_21世紀教育網(wǎng)答案：6某車床的走刀量(單位：mm/r)共有如下13級：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的試點分別為_、_.解析：該已知條件符合分數(shù)法的優(yōu)選要求第一次應(yīng)優(yōu)選0.55，第二次應(yīng)優(yōu)選0.45.答案：0.550.457.如圖，用平行線法處理雙因素問題時，首先將難以調(diào)整的因素固定在0.618處，得到最佳點在A1處，然后再把因素固定在0.382處，得到最佳點A2，若A2處的試驗結(jié)果比A1處的好，則第三次試驗時，將因素固定在_處解析：因為A2處的試驗結(jié)果比A1處的好，所以好點在因素的00.618之間，由0.618法，第三次試驗時，將因素固定在0.61800.3820.236處答案：0.2368有一雙因素優(yōu)選試驗，2x4,10y20.使用縱橫對折法進行優(yōu)選分別對因素x和y進行了一次優(yōu)選后其新的存優(yōu)范圍的面積為_解析：由縱橫對折法知對因素x和y進行了一次優(yōu)選后得到兩個好點，無論哪個好點的試驗結(jié)果更優(yōu)，其新的存優(yōu)范圍的面積為原存優(yōu)范圍面積的一半，即×(42)×(2010)10.答案：109為了提高某產(chǎn)品的質(zhì)量，對影響質(zhì)量的一個因素進行優(yōu)選已知此因素范圍為1 000,2 000，用0.618法安排試驗，第一個和第二個試點安排在何處？如果第一點效果比第二點好，第三個試點應(yīng)選在何處？解析：在因素范圍1 000,2 000內(nèi)，用0.618法安排試驗，第一個試點x1，滿足x11 0000.618(2 0001 000)1 618.第二個試點x2滿足，x21 0002 0001 6181 382.試驗結(jié)果，如果x1的效果比x2好，消去x21 382以下部分，則第三個試點x3滿足，x32 0001 3821 6181 764.示意圖如下：10某化學反應(yīng)，溫度和反應(yīng)時間會影響最終化合物的生成量，根據(jù)以往經(jīng)驗，定出其試驗范圍為溫度：20 40 ；時間：20 min100 min；請說明如何用縱橫對折法安排試驗解析：先把溫度固定在試驗區(qū)間中點30 ，對時間進行優(yōu)選(優(yōu)選方法可以是0.618法)，例如找到點為A1；然后把時間固定在試驗區(qū)間中點60 min，對溫度進行優(yōu)選(優(yōu)選方法可以是0.618法)，例如找到點為B1；比較A1和B1，如果好點為B1，丟棄不包括好點B1的平面區(qū)域然后在新范圍的溫度的中點，對因素時間進行重新優(yōu)選類似這樣做下去，直到找出滿意的點11設(shè)有一優(yōu)選問題，其因素范圍為1 0002 000，假設(shè)最優(yōu)點在1 000處(1)若用0.618法進行優(yōu)選，寫出第二、三、四試點的數(shù)值；(2)若第一試點取在1 950處，寫出第二、三、四試點的數(shù)值解析：(1)由0.618法得第一試點為x11 0000.618×(2 0001 000)1 618處由“加兩頭，減中間”法則得x21 0002 0001 6181 382.最優(yōu)點在1 000處，x2優(yōu)于x1，新的存優(yōu)范圍為1 000,1 618，x31 0001 6181 3821 236，同理新的存優(yōu)范圍為1 000,1 382，x41 0001 3821 2361 146.(2)x11 950，x21 0002 0001 9501 050，最優(yōu)點在1 000處，x2優(yōu)于x1，新的存優(yōu)范圍為1 000,1 950x31 0001 9501 0501 900.同理新的存優(yōu)范圍為1 000,1 900，x41 0001 9001 0501 850.