人教新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》.ppt

17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2),在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例 函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱 為跨學(xué)科應(yīng)用.,問題 在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安 培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻 R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培. （1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)電流I=0.5時(shí)，求電阻R的值.,解：（1）U=IR=25=10V,（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)?！?你認(rèn)為這可能嗎？為什么？,阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂,杠桿定律：,阻力臂,阻力,動(dòng)力,動(dòng)力臂,問題1：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，設(shè)動(dòng)力為，動(dòng)力臂為L回答下列問題：,（）動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？,（）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂 為米、米、米、米的撬棍，你能得出 他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？,分析：根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,變形得：,（）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂 為米、米、米、米的撬棍，你能得出 他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？,從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？,解：(2),發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長，用的力越小。,即動(dòng)力臂越長就越省力,你能畫出圖象嗎?,圖象會(huì)在第三象限嗎?,（）假定地球重量的近似值為牛頓 即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量， 阻力臂為千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì) 該用多長動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng),給我一個(gè)支點(diǎn)我可以把地球撬動(dòng),解:(1)由已知得L610252106=1.21032,變形得：,當(dāng)F=500時(shí)，L=2.41029米,問題1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：,物理學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)：,通過圖象你能獲得哪些信息？,做一做,（1） 蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？電流是電阻的反比例函數(shù)嗎？,讀圖,（2）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過18A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科學(xué)電學(xué)知識(shí)中，用電器的輸出功率（瓦）， 兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下 關(guān)系： . 這個(gè)關(guān)系也可寫為；或.,問題：一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí),當(dāng)U=220時(shí),有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù).,(2)用電器輸出功率的范圍多大?,解 從式可以看出,電阻越大則功率越小.,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.,把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:,問題：一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路 圖如圖所示.,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?,結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺(tái)燈的亮度 以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？,收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速.,練習(xí)4：某廠從2001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：,認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。,按照這種規(guī)律，若2005年投入技改資金為5萬元，預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2004年降低多少萬元？,按照這種規(guī)律，若2005年投入技改資金為5萬元，預(yù)計(jì)把每件的生產(chǎn)成本降低到3.2萬元，則還需投入多少技改資金？(結(jié)果精確到0.01萬元),受條件限制，無法得知撬石頭時(shí)的阻力， 小剛選擇了動(dòng)力臂為米的撬棍，用了 牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有牛頓 的力量，他該選擇動(dòng)力臂為多少的撬棍才能撬動(dòng)這塊 大石頭呢？,解:由已知得L1.2 500=600,所以:,當(dāng)F時(shí)，,謝 謝 ！,