冀教版七年級下冊期末測試數(shù)學.doc

_一、單選題（共20題；共40分）1.一個盒子中裝有四張完全相同的卡片，分別寫著2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有兩張卡片，分別寫著3cm和5cm，現(xiàn)隨機從盒中取出一張卡片，與盒子外的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D. 2.計算：m6m3的結(jié)果（  ） A. m18                                       B. m9                                       C. m3                                       D. m23.甲在集市上先買了3只羊，平均每只a元，稍后又買了2只，平均每只羊b元，后來他以每只 元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是（） A. ab                              B. a=b                              C. ab                              D. 與a、b大小無關(guān)4.（2017佳木斯）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（   ） A. 4種                                       B. 5種                                       C. 6種                                       D. 7種5.方程3x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解的個數(shù)是（   ） A. 1個                                    B. 2個                                    C. 3個                                    D. 有無數(shù)個6.下列各式正確的是（   ） A. （a+b）2=a2+b2                                              B. （x+6）（x6）=x26C. （2x+3）2=2x212x+9                                   D. （2x1）2=4x24x+17.如圖，直線ABCD，EFCE，垂足為E，EF交CD于點F，1=48°，則2的度數(shù)是（   ） A. 42°                                       B. 48°                                       C. 52°                                       D. 58°8.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（   ） A. 42°、138°                   B. 都是10°                   C. 42°、138°或10°、10°                   D. 以上都不對9.關(guān)于x的方程mx1=2x的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是（   ） A. m2                                   B. m2                                   C. m2                                   D. m210.下列計算，正確的是（   ） A. 3a2×2a2=6a2                                                    B. （2x1）3x2y=6x3y1C. （ab）3÷（ab）=a2b2                              D. （ ）0×3=011.若ab，則下列不等式中正確的是（   ） A. ab0                          B. 5a5b                          C. a+8b8                          D. 12.下列分解因式正確的是（   ） A. 2x2xy=2x（xy）                                         B. xy2+2xyy=y（xy2x）C. 2x28x+8=2（x2）2                                    D. x2x3=x（x1）313.如圖，將完全相同的四個矩形紙片拼成一個正方形，則可得出一個等式為（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2                                     B. （ab）2=a22ab+b2C. a2b2=（a+b）（ab）                                D. （a+b）2=（ab）2+4ab14.下列乘法中，不能運用平方差公式進行運算的是（）  A. （x+a）（xa）                                               B. （xb）（xb）C. （a+b）（ab）                                          D. （b+m）（mb）15.（2015長沙）長沙紅星大市場某種高端品牌的家用電器，若按標價打八折銷售該電器一件，則可獲利潤500元，其利潤率為20%現(xiàn)如果按同一標價打九折銷售該電器一件，那么獲得的純利潤為（） A. 562.5元                                B. 875元                                C. 550元                                D. 750元16.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（   ） A.         B.         C.         D. 17.如果是方程2x+y=0的一個解（m0），那么（ ） A. m0，n=0             B. m，n 異號             C. m，n 同號             D. m，n可能同號，也可能異號18.下列說法中，正確的有（    ）有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.  三邊分別是1，3的三角形是直角三角形.  一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形.  三個角之比為3：4：5的三角形是直角三角形. A. 1個                                       B. 2個                                       C. 3個                                       D. 4個19.若a<0關(guān)于x的不等式ax+1>0的解集是（ ） A. x>                                   B. x<                                   C. x>-                                   D. x<-20.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD的長度分別為10和6，則AB長度的最大整數(shù)值是（      ）A. 8                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7二、填空題（共8題；共8分）21.若 ，那么k的值是 _. 22.因式分解： _； 23.在解關(guān)于 ， 的方程組 時，老師告訴同學們正確的解是 ，小明由于看錯了系數(shù) ，因而得到的解為 ，則 的值_。 24.已知a、b、c為ABC的三邊，則化簡|a+b+c|abc|ab+c|a+bc|=_ 25.如圖，根據(jù)三角形的有關(guān)知識可知圖中的x的值是_ 26.若（x+3）（2xa）的乘積中，一次項系數(shù)為2，則a=_ 27.現(xiàn)有若干張邊長為a的正方形A型紙片，邊長為b的正方形B型紙片，長寬為a、b的長方形C型紙片，小明同學選取了2張A型紙片，7張B型紙片，3張C型紙片拼成了一個四邊形，則此四邊形的周長為_ （用a、b代數(shù)式表示） 28.有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若購甲4件，乙10件，丙1件共需840元，現(xiàn)購甲、乙、丙各一件共需_ 元 三、計算題（共6題；共35分）29.先化簡，再求值：（2xy）2+（6x38x2y+4xy2）÷（2x），其中 ，y=2 30.（2016南通） （1）計算：|2|+（1）2+（5）0 ； （2）解方程組： 31.2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=1 32.用代入法解下列方程組 33.已知方程組 的解是 ，求2m+n的值 34.利用公式計算：201522014×2016 四、解答題（共8題；共45分）35.解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 36.已知：2x+3y4=0，求4x8y的值 37.已知 與 互為補角， 是 的角平分線，射線 在 內(nèi)，且 ， ，求 的度數(shù)38.如圖，ABCD，E為AC上一點，ABE=AEB，CDE=CED 求證：BEDE39.（2011嘉興）解不等式組： ，并把它的解在數(shù)軸上表示出來 40.如圖，ABD和BDC的平分線交于E ， BE交CD于點F ， 1+2=90°（1）試說明：ABCD；  （2）若2=25°，求BFC的度數(shù). 41.化簡：a（2a）（3+a）（3a） 42.（1）已知2x+3y4=0，求9x27y的值；（2）若102a=200，10b=51 ， 求9a÷3b的值 五、綜合題（共8題；共89分）43.某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李 （1）請你幫助學校設(shè)計所有可行的租車方案； （2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？ （3）請寫出函數(shù)關(guān)系式 44.解答下列問題： （1）在圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系：_； （2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)是_個； （3）在圖2中，若D=40°，B=36°，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試求P的度數(shù)； （4）如果圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試寫出B與P、D之間數(shù)量關(guān)系_ 45.解方程（組）： （1）（2）1+ = 46.綜合題。 （1）若2x+5y3=0，求4x32y的值 （2）若26=a2=4b ， 求a+b值 47.如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E，證明： （1）AED是等腰三角形， （2）BED是等腰三角形 48.如圖，線段AB ， AD交于點A C為直線AD上一點（不與點A ， D重合）過點C在BC的右側(cè)作射線CEBC ， 過點D作直線DFAB ， 交CE于點G（G與D不重合）  （1）如圖1，若點C在線段AD上，且BCA為鈍角按要求補全圖形；判斷B與CGD的數(shù)量關(guān)系，并證明 （2）若點C在線段DA的延長線上，請直接寫出B與CGD的數(shù)量關(guān)系_； （3）請你結(jié)合本題的題意提出一個新的拓展問題_ 49.我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探索】如圖1，當ABE=45°，c=2 時，a=_，b=_；如圖2，當ABE=30°，c=4時，a=_，b=_； （2）【歸納證明】請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2 ， b2 ， c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，請利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式； （3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別是AD，BC，CD的中點，BEEG，AD=2 ，AB=3求AF的長50.如圖，ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD，已知AF=6，BC=10，BG=5 （1）求ABC的面積； （2）求AC的長； （3）試說明ABD和ACD的面積相等 -可編輯修改-1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】C 13.【答案】D 14.【答案】C 15.【答案】B 16.【答案】B 17.【答案】B 18.【答案】C 19.【答案】D 20.【答案】D 21.【答案】-20 22.【答案】23.【答案】7 24.【答案】0 25.【答案】60 26.【答案】8 27.【答案】6a+8b 28.【答案】210 29.【答案】解：原式=4x24xy+y23x2+4xy2y2=x2y2當x= ，y=2時，原式= 4= 30.【答案】（1）解：原式=2+1+12=2（2）解：+得，4x=4， x=1，把x=1代入得，1+2y=9，y=4，原方程組的解為 31.【答案】解：原式=2（x2x6）（9a2） =2x22x+a221，當a=2，x=1時，原式=2×122×1+（2）221=17 32.【答案】解： ， 把（1）代入（2）得：x2+2x=4，解得：x=2，把x=2代入（1）得：y=1，則方程組的解為 ； ，由（1）得：y=3x5（3），把（3）代入（2）得：5x+9x1513=0，解得：x=2，把x=2代入（3）得：y=1，則方程組的解為 . 33.【答案】解：將x=1，y=2代入方程組得： ， 解得：m=2，n=1，則2m+n=41=3 34.【答案】解：201522014×2016 =20152（20151）×（2015+1）=20152（201521）=2015220152+1=1 四、解答題35.【答案】解： ，由得：x ，由得：x4，不等式組的解集為 x4，36.【答案】解：2x+3y4=0， 2x+3y=4，4x8y=22x23y=22x+3y=24=16，4x8y的值是16 37.【答案】解： ， ， ， 是 的平分線， ， 與 互為補角， ， ， ， . 38.【答案】證明： ABE=AEB，A=180°2AEB，同理C=180°2CED，ABCD，A+C=180°，180°2AEB+180°2CED=180°，AEB+CED=90°，BED=90°，BEDE 39.【答案】解：不等式組 由得，x13，x2；由得，x+2x21，x1；其解集為：2x1；在數(shù)軸上表示為：故答案為：2x140.【答案】（1）證明：（1）BE、DE平分ABD、BDC，1=ABD，2=BDC；1+2=90°，ABD+BDC=180°；ABCD；（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（2）1+2=90°，2=25°，ABF=1=65°，ABCD，ABF+BFC=180°，則BFC=115°. 41.【答案】解：a（2a）（3+a）（3a）=2aa2（9a2）=2a9 42.【答案】解：（1）2x+3y4=0，2x+3y=4，則9x27y=32x33y=32x+3y=34=81；（2）102a÷10b=200÷51=1000=103 ， 即2ab=3，則9a÷3b=32ab=33=27 五、綜合題43.【答案】（1）解：設(shè)租用甲車x輛，則乙車（10x）輛， ，解得，4x7.5，有四種租車方案，方案一：甲種車4輛，乙種車6輛；方案二：甲種車5輛，乙種車5輛；方案三：甲種車6輛，乙種車4輛；方案四：甲種車7輛，乙種車3輛；（2）解：由題意可得，甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元， 甲車租的越少費用越低，方案一：甲種車4輛，乙種車6輛使租車費用最?。?）解：設(shè)租車總費用為y，租用甲車x輛， 則函數(shù)關(guān)系式是：y=2000x+1800（10x）=200x+18000（4x7），即函數(shù)關(guān)系式是y=200x+18000（4x7） 44.【答案】（1）A+D=C+B（2）6（3）解：DAP+D=P+DCP， PCB+B=PAB+P，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，DAP=PAB，DCP=PCB，+得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P，即2P=D+B，又D=40度，B=36度，2P=40°+36°，P=38°（4）2P=D+B 45.【答案】（1）解：把代入，得 2（y+4）+y=8，解得y=0，把y=0代入，得x=4，原方程組的解為 （2）解：方程的兩邊都乘以（x2），得 x2+3x=2，解得x=1，檢驗：x=1時，x20，x=1是原分式方程的解 46.【答案】（1）解：（1）2x+5y3=0， 2x+5y=3，4x32y=22x25y=22x+5y=23=8；（2）解：26=a2=4b ， （23）2=a2=（22）b=22b ， a=±8，2b=6，解得：a=±8，b=3，a+b=11或5 47.【答案】（1）證明：AD平分BAC， EAD=DAC，DEAC，DAC=ADE，ADE=EAD，AE=ED，AED是等腰三角形（2）證明：AD平分BAC，DEAC， EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，BDAD，EBD+EAD=BDE+EDAEBD=BDE，DE=BE，BDE是等腰三角形 48.【答案】（1）解：補全圖形如圖判斷：CGD-B=90°證明 ：過點C作CHAB ，     1=B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ABDF（已知）， CHDF（平行于同一直線的兩直線平行） 2+HCG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） CEBC（已知）， 1+HCG=90°（垂直的定義） CGD-B=90°（2）CGD+B=90°（3）若點C在線段AD的延長線上，B與CGD的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？若點C在線段AD的延長線上，B與CGD的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？若點C在線段AD上，且BCA為銳角時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？ 49.【答案】（1）2 ；2 ；2 ；2 （2）猜想：a 2 ， b2 ， c2三者之間的關(guān)系是：a2+b2=5c2 ， 證明：如圖3，連接EF，AF，BE是ABC的中線，EF是ABC的中位線，EFAB且 EF= AB= c 設(shè) PF=m，PE=n 則AP=2m，PB=2n，在RtAPB中，（2m）2+（2n）2=c2在RtAPE中，（2m）2+n2=（ ）2在RtBPF中，m2+（2n）2=（ ）2由得：m2+n2= ，由+得：5（ m2+n2）= ，a 2+b2=5 c2；（3）如圖4，連接AC，EF交于H，AC與BE交于點Q，設(shè)BE與AF的交點為P，點E、G分別是AD，CD的中點，EGAC，BEEG，BEAC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=2 ，EAH=FCH，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AE= AD，BF= BC，AE=BF=CF= AD= ，AEBF，四邊形ABFE是平行四邊形，EF=AB=3，AP=PF，在AEH和CFH中， ，AEHCFH，EH=FH，EP，AH分別是AFE的中線，由（2）的結(jié)論得：AF2+EF2=5AE2 ， AF2=5（ ）2EF2=16，AF=4 50.【答案】（1）解：ABC的邊BC上的高為AF，AF=6，BC=10， ABC的面積= BCAF= ×10×6=30（2）解：AC邊上的高為BG，BG=5， ABC的面積= ACBG=30，AC=12（3）解：ABC的中線為AD， BD=CD，ABD以BD為底，ACD以CD為底，而且等高，SABD=SACD THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載，資料僅供參考