【三維設(shè)計(jì)】2014屆高三物理一輪 課時(shí)跟蹤檢測(cè)16 萬(wàn)有引力與航天（一）

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十六)萬(wàn)有引力與航天(一)高考常考題型：選擇題1下面說(shuō)法正確的是()A在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變，在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量也不隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變B在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動(dòng)速度增大而減小，在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大C在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，在狹義相對(duì)論中，物體的質(zhì)量隨物體速度增大而增大D上述說(shuō)法都是錯(cuò)誤的2地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過(guò)一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)再次出現(xiàn)。這顆彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，它下次飛近地球大約是哪一年()圖1A2042年B2052年C2062年 D2072年3. (2012·江蘇高考)2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家。如圖2所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的()A線速度大于地球的線速度B向心加速度大于地球的向心加速度 圖2C向心力僅由太陽(yáng)的引力提供D向心力僅由地球的引力提供4質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為 G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的()A線速度 v B角速度C運(yùn)行周期 T2 D向心加速度 a5我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行(即繞地球一圈需要24小時(shí))；然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“48小時(shí)軌道”和“72小時(shí)軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計(jì)算，并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比()A衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小B衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大C衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小D衛(wèi)星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能增大6甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度大于乙的加速度D甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過(guò)北極的正上方7(2012·安徽高考)我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350 km，“神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343 km。它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則()A“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大B“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng)C“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”角速度大D“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大8. (2012·北京順義區(qū)測(cè)試)自從1970年4月我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星上天以來(lái)，在40多年的時(shí)間里，我國(guó)的航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就，期間成功地發(fā)射了地球同步通信衛(wèi)星和載人航天飛船。2011年11月1日又成功地發(fā)射了“神舟八號(hào)”飛船，并在空中與“天宮一號(hào)”成功地實(shí)現(xiàn)了交會(huì)對(duì)接，如圖3所示。已知“神舟 圖3八號(hào)”飛船運(yùn)行周期約為90 min，那么“神舟八號(hào)”飛船與地球同步通信衛(wèi)星在軌道上正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)相比較()A飛船運(yùn)行的周期較大B飛船離地面的高度較大C飛船運(yùn)行的加速度較大D二者一定在同一軌道平面內(nèi)9. (2012·南通模擬)如圖4所示，發(fā)射某飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上，其近地點(diǎn)M距地面200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面330 km。進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，其周期為T(mén)1，通過(guò)M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是v1、v2。當(dāng)某次飛船通過(guò)N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面330 km的圓形軌道，開(kāi)始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)2，這時(shí)飛船的速率為v3。比較飛 圖4船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)(不包括點(diǎn)火加速階段)的速率大小和加速度大小及在兩個(gè)軌道上運(yùn)行的周期，下列結(jié)論正確的是()Av1>v3 Bv1>v2Ca2a3 DT1>T210.探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球附近，在P點(diǎn)進(jìn)行第一次“剎車(chē)制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道繞月飛行，如圖5所示，若衛(wèi)星的質(zhì)量為m，遠(yuǎn)月點(diǎn)Q距月球表面的高度為h，運(yùn)行到Q點(diǎn)時(shí)它的角速度為，加速度為a，月球的質(zhì)量為M、半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則衛(wèi)星在遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)，月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力大小為()A. Bma 圖5C. Dm(Rh)211(2012·湖北七市聯(lián)考)美國(guó)宇航局2011年12月5日宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外第一顆類(lèi)似地球的、可適合居住的行星“開(kāi)普勒226”，其直徑約為地球的2.4倍。至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于()A3.3×103 m/s B7.9×103 m/sC1.2×104 m/s D1.9×104 m/s12人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也可以沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說(shuō)法正確的是()A近地點(diǎn)速度一定等于7.9 km/sB近地點(diǎn)速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/sC近地點(diǎn)速度可以小于7.9 km/sD遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度13(2012·新課標(biāo)全國(guó)卷)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A1 B1C()2 D()214(2013·東北三校模擬)如圖6所示，地球球心為O，半徑為R，表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無(wú)動(dòng)力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R，則()圖6A飛船在P點(diǎn)的加速度一定是B飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度一定是 C飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于 D飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十六) 萬(wàn)有引力與航天(一)1選C在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不變的，根據(jù)狹義相對(duì)論可知，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大，二者在速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)是統(tǒng)一的，故選項(xiàng)C正確。2選C根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有1876.4，又T地1年，所以T彗76年，彗星下次飛近地球的大致年份是2062年。3選AB飛行器與地球同步繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明二者角速度、周期相同，則線速度vr，因飛行器的軌道半徑大，所以飛行器的線速度大于地球的線速度，A正確；因向心加速度a2r，所以飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B正確；由題意可知飛行器的向心力應(yīng)由太陽(yáng)和地球?qū)︼w行器的引力的合力提供，C、D錯(cuò)誤。4選AC由萬(wàn)有引力提供向心力可得 Gmamm2RmR，再結(jié)合忽略自轉(zhuǎn)后Gmg，在解得相關(guān)物理量后可判斷A、C正確。5選D“嫦娥一號(hào)”變軌過(guò)程中，質(zhì)量變化可忽略不計(jì)，由v 可知，軌道越高，衛(wèi)星速度越小，故變軌后衛(wèi)星動(dòng)能減小，A、B錯(cuò)誤；軌道變高時(shí)，萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星引力勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。6選A對(duì)同一個(gè)中心天體而言，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期就越長(zhǎng)，A正確。第一宇宙速度是環(huán)繞地球運(yùn)行的最大線速度，B錯(cuò)。由Gma可得軌道半徑大的天體加速度小，C錯(cuò)誤。同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空，不可能過(guò)北極的正上方，D錯(cuò)。7選B用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的基本方法是：把天體的運(yùn)動(dòng)看成圓周運(yùn)動(dòng)，其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供。Gmmr2mr()2m(2f)2rma，只有選項(xiàng)B正確。8選C“神舟八號(hào)”飛船運(yùn)行周期約為90 min，而地球同步通信衛(wèi)星運(yùn)行周期為24 h，所以飛船運(yùn)行的周期較小，A錯(cuò)誤。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，周期小的軌道半徑小，所以飛船離地面的高度較小，B錯(cuò)誤。根據(jù)a可知，軌道半徑越小，加速度越大，所以飛船運(yùn)行的加速度較大，C正確。地球同步通信衛(wèi)星的運(yùn)行軌道一定在赤道平面內(nèi)，而飛船的運(yùn)行軌道中心一定是地心，但不一定要在赤道平面內(nèi)，D錯(cuò)誤。9選ABC飛船在橢圓軌道運(yùn)行時(shí)，近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度，B正確。根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，T1<T2，D錯(cuò)誤。由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，a2a3，C正確。根據(jù)v，可知r越大，v越小，v1>v3，A正確。故選A、B、C。10選BC衛(wèi)星在遠(yuǎn)月點(diǎn)，月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力得Gma，故A錯(cuò)誤，B正確；又在月球表面有：Gmg，得GMR2g，代入F得F，故C正確；又衛(wèi)星繞月球沿橢圓軌道運(yùn)行，故D錯(cuò)誤。11選D設(shè)地球的密度為，半徑為R，第一宇宙速度為v1，開(kāi)普勒226的第一宇宙速度為v2，得v22.4v11.9×104 m/s，故D正確。12選CD第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)必須具有的線速度，而對(duì)于繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，在近地點(diǎn)時(shí)的線速度與第一宇宙速度無(wú)關(guān)，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此時(shí)的“近地點(diǎn)”離地面的距離較大，不能看成是地面附近)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度一定小于在同高度圓軌道上的運(yùn)行速度，否則不可能被“拉向”地面，D正確。13選A如圖所示，根據(jù)題意“質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零”，可知：地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對(duì)放在礦井底部的物體的引力為零，設(shè)地面處的重力加速度為g，地球質(zhì)量為M，由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬(wàn)有引力，故m1gG，再將礦井底部所在的球體抽取出來(lái)，設(shè)礦井底部處的重力加速度為g，該球體質(zhì)量為M，半徑rRd，同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2gG，且由MV·R3，MV·(Rd)3，聯(lián)立解得1，A對(duì)。14選AC飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度a，在地球表面的物體有mg，又因?yàn)閞3R，聯(lián)立解得a，A正確。若飛船在P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則v ，而飛船此時(shí)在P點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，所以vP<v ，B錯(cuò)誤，C正確。飛船經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，對(duì)準(zhǔn)地心彈出的物體參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是原有的速度vP，一個(gè)是彈射速度vP，如圖所示，合運(yùn)動(dòng)并不沿PO直線方向，D錯(cuò)誤。6