整式人教版積乘方.ppt

15.2.3 積的乘方,1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示。,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數(shù)),語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）, 課前熱身,1.,2.,1.剪一剪，想一想,a,2a,a,2.切一切，議一議, 探究活動(dòng) (一),(2a)2=4a2,(2a) 3=8a3,(1),(2),我們只能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律可以進(jìn)行運(yùn)算.,這兩道題有什么特點(diǎn)？觀察底數(shù)。,底數(shù)為兩個(gè)因式相乘，積的形式。,我們學(xué)過的冪的運(yùn)算性質(zhì)適用嗎？,這種形式為積的乘方, 探究活動(dòng) (三),同理：,根據(jù)上述方法計(jì)算下列各題：,（乘方的意義）,（乘法交換律、結(jié)合律）,（同底數(shù)冪相乘的法則）,積的乘方有什么規(guī)律呢？,分組討論積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：,思考：積的乘方(ab)n =?,一般地：,n個(gè),n個(gè),n個(gè),即:,積的乘方,等于把積的每一因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,（n為正整數(shù)）,拓展 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上因式的積乘方時(shí), 也具有這一性質(zhì) 例如 (abc)n=anbncn,能不能用積的乘方的性質(zhì)計(jì)算?,例1：計(jì)算,（5） (x-1)2(1-x)3,思考： (-a)n= -an(n為正整數(shù)）對(duì)嗎？,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)， (-a)n= -an(n為正整數(shù)） 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， (-a)n=an(n為正整數(shù)） (體現(xiàn)了分類的思想）,1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53,2、計(jì)算: (1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4,練一練,a6b6,-a3,16x4,x7y7,9a2b2c2,56,t15,8109,錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),錯(cuò),a2y,9x2y5,4,6,1,8105,例2： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。,（3）（a2b6）n + 3（-ab3）2n + 2（-anb3n）2,最近我國(guó)發(fā)射主報(bào)奧運(yùn)天氣的氣象衛(wèi)星風(fēng)云2號(hào)D衛(wèi)星，該氣象衛(wèi)星的形狀為正方體。如果它的棱長(zhǎng)是 4103 mm，你能計(jì)算出它的體積嗎？,解： (4103 )3,=64109,=6.41010,(mm3),mm3,答：衛(wèi)星的體積為6.41010,=43109,讓我們一起來,例3：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,拓展訓(xùn)練 逆用公式 即,(1)212(-0.5)10,數(shù)論被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇后”。而整除又是數(shù)論中的 重要內(nèi)容。下面的一道關(guān)于整除問題，你會(huì)解決嗎？ 問題：數(shù) (-0.125)16 817 被哪一個(gè)整數(shù)整除？,問題探究,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,8,1, 理一理今天學(xué)習(xí)的知識(shí),同底數(shù)冪乘法,冪的乘方,(m,n都是正整數(shù)）,1.冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì),積的乘方,2.學(xué)習(xí)了一種常見的數(shù)學(xué)方法把某個(gè)式子看作一個(gè)數(shù)或字母。 (整體思路）,再 見,