天津市佳春中學中考數學復習 一次函數

一次函數一、選擇題1、Oxy200200-20050100150（2013浙江東陽吳宇模擬題）一家小型放映廳的盈利額y元與售票數x張之間的關系如圖所示，根據圖像得到下列結論正確的個數有 （ ）（1）售票150張時，盈利100元；（2）當售票100張時，放映廳不虧不盈；（3）當售票超過150張，每張票的利潤為3元；（4）售票張數超過150張時盈利幅度比少于150張時的盈利幅度要低。 A、1 B、2 C、3 D、4答案：C2、小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達工作單位，若設他從家開始去單位的時間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t12）的函數關系為（ D ）A. y=0.5t（8<t12） B. y=0.5t+2（8<t12）C. y=0.5t+8（8<t12） D. y=0. 5t-2（8<t12）3、（2013年廣西梧州地區(qū)一模）如圖，點A、B、C、在一次函數的圖象上，它們的橫坐標依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積的和是 (A) ( B) ( C) (D) 答案：4. （2013上海黃浦二摸）如圖，一次函數的圖像經過點與，則關于x的不等式的解集是（A） （B） （C） （D）答案：A二、填空題1（2013年北京龍文教育一模）如圖所示，在ABC中，BC=6，E，F分別是AB，AC的中點，點P在射線EF上，BP交CE于D，點Q在CE上且BQ平分CBP，設BP=，PE=.當CQ=CE時，與之間的函數關系式是 ； 當CQ=CE（為不小于2的常數）時， 與之間的函數關系式是 . 答案：y= x+6； y= x+6(n1)2. （2013浙江錦繡·育才教育集團一模）某工廠2010年、2011年、2012年的產值連續(xù)三年呈直線上升，具體數據如下表：則2011年的產值為 年份201020112012產值答案：3、如圖所示，已知：點，在內依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個頂點在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個，第2個，第3個，則第個等邊三角形的邊長等于 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B14、（2013溫州模擬）15某地按以下規(guī)定收取每月電費：用電量如果不超過60度，按每度電0.8元收費；如果超過60度則超過部分按1.2元收費。已知某用戶3月份交電費66元。那么3月份該用戶用電量為 度【答案】35、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進了技術，提高了工作效率.圖表示甲、乙合作完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數圖象.圖分別表示甲完成的工作量（件）、乙完成的工作量（件）與工作時間（時）的函數圖象，則甲每小時完成 件，乙提高工作效率后，再工作 個小時與甲完成的工作量相等. 三、解答題1、（2013年湖北荊州模擬題）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖2所示.（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；（2）求李明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？解：（1）120千克；（2）當0x12時，函數圖象過原點和（12,120）兩點，設日銷售量y與上市時間x的函數解析式為y=kx,由待定系數法得，120=12k,k=10,即日銷售量y與上市時間x的函數解析式為y=10x；當12x20時，函數圖象過（20,0）和（12,120）兩點，設日銷售量y與上市時間x的函數解析式為y=kx+b,由待定系數法得，,解得，即日銷售量y與上市時間x的函數解析式為y=-15x+300；（3）由函數圖象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之間，當5x15時，直線過（5,32），（15,12）兩點，設櫻桃價格z與上市時間x的函數解析式為z=kx+b,由待定系數法得，解得，即櫻桃價格z與上市時間x的函數解析式為z=-2x+42，當x=10時，日銷售量y=100千克，櫻桃價格z=22元，銷售金額為22×100=2200元；當x=12時，日銷售量y=120千克，櫻桃價格z=18元，銷售金額為18×120=2160元；22002160，第10天的銷售金額多.2. （2013年湖北荊州模擬題）現從A、B向甲、乙兩地運送蔬菜，A、B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸（1）設A地到甲地運送蔬菜噸，請完成下表：運往甲地(單位：噸)運往乙地(單位：噸)AxB（2）設總運費為W元，請寫出W與的函數關系式（3）怎樣調運蔬菜才能使運費最少？.解：（1） 運往甲地(單位：噸)運往乙地(單位：噸)AxB （2）由題意，得 整理得， （3）A，B到兩地運送的蔬菜為非負數， 解不等式組，得在中，隨增大而增大，當x最小為1時，有最小值 1280元3（2013年北京龍文教育一模）某采摘農場計劃種植兩種草莓共6畝，根據表格信息，解答下列問題：項目 品種AB年畝產（單位：千克）12002000采摘價格（單位：元/千克）6040 (1)若該農場每年草莓全部被采摘的總收入為46000O元，那么兩種草莓各種多少畝? (2)若要求種植種草莓的畝數不少于種植種草莓的一半，那么種植種草莓多少畝時，可使該農場每年草莓全部被采摘的總收入最多答案：解：設該農場種植種草莓畝，種草莓畝 1分 依題意，得：2分 解得： , 3分 (2)由，解得 設農場每年草莓全部被采摘的收入為y元，則： 4分 當時，y有最大值為4640005分 答：(l)A種草莓種植2.5畝, B種草莓種植3.5畝 (2) 若種植A種草莓的畝數不少于種植B種草莓的一半，那么種植A種草莓2畝時，可使農場每年草莓全部被采摘的總收入最多.4（2013年北京平谷區(qū)一模）某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表： 若日銷售量y是銷售價x的一次函數x （元）152025y （件）252015（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式； （2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤答案：解：（1）設此一次函數解析式為 .1分則 .2分解得k=1，b=40 即一次函數解析式為 3分（2）每日的銷售量為 . .4分所獲銷售利潤為（3010）×10=200元 .5分5、（2013年聊城莘縣模擬）某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料共500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設購進A種飲料箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為元。（7分）品牌AB進價（元箱）5535售價（元箱）6340（1）求關于x的函數關系式；（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤=售價進價）答案：解：（1） 即； （2）由題意，得， 解這個不等式，得， 當時，（元） 該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時，能獲得最大利潤2875元。6、（2013屆金臺區(qū)第一次檢測）某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本（萬元/噸）與生產數量（噸）的函數關系式如圖所示（1）求關于的函數解析式；（2）當生產這種產品的總成本為280萬元時，求該產品的生產數量 （注：總成本=每噸的成本×生產數量）答案：解：（1）設y與x的函數表達式為y=axb(a0)（1分）函數的圖象經過（10，10）和（50，6）兩點，則10=10ab,6=50ab. 解之得，a=0.1，b=11 （3分）該函數的表達式為y=0.1x11.（4分）(2)由題意知x(0.1x11)=280,即x2110x2800=0 （5分）解之得x1=40,x2=70,因為10x50，所以x=40 （7分）故當生產這種產品的總成本為280萬元時，可以生產該產品40噸。（8分）7、（2013年上海長寧區(qū)二模)周末，小明和爸爸騎電動自行車從家里出發(fā)到郊外踏青從家出發(fā)0.5小時后到達A地，游玩一段時間后再前往B地小明和爸爸離家1.5小時后，媽媽駕車沿相同路線直接前往B地，如圖是他們離家的路程y（千米）與離家時間t（小時）的函數圖像（1）根據函數圖像寫出小明和爸爸在A地游玩的時間；（2）分別求小明和爸爸騎車的速度及媽媽的駕車速度；（3）媽媽出發(fā)時，小明和爸爸距離B地有多遠？答案：解：（1）0.5 (2分)（2）騎車速度：100.5=20千米/小時 (2分) 駕車速度：300.5=60千米/小時 (2分)（3）設小明和爸爸從A地前往B地時，y=kt+b（k0）) 由圖可知 t=1時，y=10；t=2時，y=30 代入得 解得 (2分) 得y=20t 10 當t=1.5時，y=20， 3020=10 (1分) 媽媽出發(fā)時，小明和爸爸離B地10千米。(1分)8.（2013浙江錦繡·育才教育集團一模）（本小題滿分12分）已知：如圖，在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c點E是AC邊上的一個動點（點E與點A、C不重合），點F是AB邊上的一個動點（點F與點A、B不重合），連接EF （1）當a、b滿足a2+b216a12b+100=0，且c是不等式組的最大整數解時，試說明ABC的形狀； （2）在（1）的條件得到滿足的ABC中，若EF平分ABC的周長，設AE=x，y表示AEF的面積，試寫出y關于x的函數關系式；答案：22、（本小題滿分12分）2分4分答案：（1）y=x+2 y=（2）AOB的面積為6（3）（，）（4+，2） 10.（2013浙江東陽吳宇模擬題）(本題10分)平面直角坐標中，直線OA、OB都經過第一象限（O是坐標原點），且滿足AOB45°，如直線OA的解析式為ykx，現探究直線OB解析式情況。（1） 當BOX30°時（如圖1），求直線OB解析式；（2） 當k2時（如圖2），探究過程：OA上取一點P（1, 2）作PFx軸于F，交OB于E，作EHOA于H，則 ，根據以上探究過程，請求出直線OB解析式；ABOxy（2）（3） 設直線OB解析式為ymx，則m （用k表示），如 雙曲線交OA于M， 交OB于N，當OMON時，求k的值。答案：（1）yx （2） 設OHx，PH2x，得x2OE22 x2 EF 則 yx（3）k1時 同上可得m 0k1時mk1時，設M（1，k）， 則N（k，1），代入可得k22k10， k，0k1時，同理可得k11.（2013沈陽一模）（14分）如圖，拋物線的頂點坐標為，并且與y軸交于點C，與x軸交于兩點A,B. （1）求拋物線的表達式； （2）設拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連結AC、AD, 求ACD的面積； （3）點E位直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F.問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與BCO相似.若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由. 答案：（1）由題意可設拋物線的表達式為.點C在拋物線上，解得.拋物線的表達式為，即（2）令，即，解得，.設BC的解析式為將代入得，解得.直線BC的解析式為當時，.所以(1) 假設存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與BCO相似，BCO是等腰直角三角形，則以D、E、F為頂點的三角形也必須是等腰直角三角形.由EFOC得DEF=45°，故以D、E、F為頂點的等腰直角三角形只能以點D、F為直角頂點25. 點F為直角頂點時，DFEF，此時DEFBCO，所以DF所在的直線為由，解得將代入，得，將代入，得，26. 當D為直角頂點時，DFED，此時EFDBCO.點D在對稱軸上，DA=DB ，CBA=45°，DAB=45°,ADB=90°,ADBC,故點在直線AD上設直線AD的解析式為將代入得： ，解得，所以直線AD的解析式為， 由，解得。 將代入，得， 將代入，得，. 綜上所述，點E的坐標可以是，12.（2013沈陽一模）某電視臺“中國夢”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是 (填序號). （1）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（2）鄉(xiāng)村公路總長為90km （3）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（4）該記者在出發(fā)后5h到達采訪地答案：（3）（4）13、(本題滿分12分)我縣在實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時相向開始修筑施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通下圖是甲、乙兩個工程隊所修道路的長度y(米)與修筑時間x(天)之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，求該公路的總長度當x=8時，y乙=560設y甲=mxn(4x16)，y甲=50x160當x=16時，y甲=50×16160=960840960=1800米故該公路全長為1800米14、（2013河南南陽市模擬）(9分)某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，需購買甲、乙兩種材料生產一件A產品需甲種材料30千克、乙種材料10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這50件產品的成本最低？（成本=材料費+加工費）【答案】解：（1）設甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，則，解得，所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元；（2）設生產A產品m件，生產B產品（50m）件，則生產這50件產品的材料費為15×30m+25×10m+15×20（50m）+25×20（50m）=100m+40000，由題意：100m+4000038000，解得m20，又50m28，解得m22，20m22，m的值為20，21，22，共有三種方案，如下表：A（件）202122B（件）302928則W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 隨m的增大而減小，而m=20，21，22，當m=22時，總成本最低，此時W=200×22+55000=50600元15、（2013河南南陽市模擬）(10分)快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息下圖表示的是兩車之問的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數圖象請結合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B 返回 A站時，y與x之間的函數關系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案 第20題圖【答案】解：（1）從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是880800=80km，慢車的速度是：80km快車的速度是：6×8÷（106）=120km；兩地之間的距離是：6×（120+80）=1200km答：快車的速度120千米/小時；慢車的速度80千米/小時；A、B兩站間的距離1200千米（2）由（12080）×（1511）=160得點Q的坐標為（15，720）設直線PQ的解析式為y=kx+b，由P（11，880），Q（15，720）得，解得故直線PQ的解析式為：y=40x+1320設直線QH的解析式為y=mx+n，由Q（15，720），H（21，0）得，解得故直線QH的解析式為：y=120x+2520故快車從B返回A站時，y與x之間的函數關系式為：（3）在相遇前兩車相距200m的時間是：（1200200）÷（120+80）=5小時；在兩車相遇后，快車到達B地錢前相距200的時間是：（1200+200）÷（120+80）=7小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200米的時間是：16、（2013云南勐捧中學模擬）（本小題8分）某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元（1）若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？ （2）若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應選購甲種小雞苗至少多少只？ （3）相關資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費用最小，問應選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費用最小是多少元？ 【答案】解: 設購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200-）只（）根據題意列方程，得，解這個方程得：（只），（只），即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只（）根據題意得：，解得：，即：選購甲種小雞苗至少為100只················分（）設購買這批小雞苗總費用為元，根據題意得：，·········分又由題意得：，······7分解得：， 因為購買這批小雞苗的總費用隨增大而減小，所以當=1200時，總費用最小，乙種小雞為：2000-1200=800（只），即：購買甲種小雞苗為1200只，乙種小雞苗為800只時，總費用最小，最小為4800元········分17、(2013北侖區(qū)一模)25(本題12分)庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現將這些香梨運到C，D兩個冷藏倉庫已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元（1）請求出yA，yB與x之間的函數關系式；村莊 倉庫CD總計Ax200B300總計240260500（2）當x為何值時，A村的運費最少？（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最??？求出最小值【答案】解：（1）填寫如下：CD總計Ax噸（200-x）噸200噸B（240-x）噸（60+x）噸300噸總計240噸260噸500噸由題意得：yA=40x+45（200-x）=-5x+9000；-2分yB=25（240-x）+32（60+x）=7x+7920；-4分（2）對于yA=-5x+9000（0x200），k=-50， 此時y隨x的增大而減小，-5分則當x=200噸時，yA最小，-6分其最小值為-5×200+9000=8000（元）；-7分（3）設兩村的運費之和為W，則當x=0時，W有最小值，W最小值為16920元-11分則W=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920（0x200），-8分k=20，此時y隨x的增大而增大， -9分此時調運方案為：從A村運往C倉庫0噸，運往D倉庫為200噸，B村應往C倉庫運240噸，運往D倉庫60噸-12分18（2013鄭州外國語預測卷）已知雙曲線與直線相交于A、B兩點第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點過點B作BDy軸交x軸于點D過N（0，n）作NCx軸交雙曲線于點E，交BD于點C （1）若點D坐標是（8，0），求A、B兩點坐標及k的值（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式y(tǒng)O·ADxBCENM·（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求pq的值答案：解：（1）D（8，0），B點的橫坐標為8，代入中，得y=2B點坐標為（8，2）而A、B兩點關于原點對稱，A（8，2）從而（2）N（0，n），B是CD的中點，A、B、M、E四點均在雙曲線上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， S四邊形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k由直線及雙曲線，得A（4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）設直線CM的解析式是，由C、M兩點在這條直線上，得 解得直線CM的解析式是yO·AxBM·QA1PM1（3）如圖，分別作AA1x軸，MM1x軸，垂足分別為A1、M1設A點的橫坐標為a，則B點的橫坐標為a于是同理，19、（2013鳳陽縣縣直義教教研中心）（本小題滿分10分）黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數關系式.（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離.S海里130t(海里)5t(海里)8t(海里)150t小時t(海里)（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經過多長時間與漁政船相距30海里？解：（1） 當0t5時 s =30t （1分）當5t8時 s=150 （2分）當8t13時 s=30t+390 （3分）（2） 漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數關系式設為s=kt+b （4分）解得： k=45 b=360s=45t360 （5分） 解得 t=10 s=90漁船離黃巖島距離為 15090=60 （海里） （6分）(3) S漁=30t+390S漁政=45t360分兩種情況： S漁S漁政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6） - （8分） S漁政S漁=3045t360（30t+390）=30解得 t=（或10.4）B當漁船離開港口9.6小時或10.4小時時，兩船相距30海里. （10分20、(2013年福州市初中畢業(yè)班質量檢查) (14分)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸交于A(1，0)、B(4，0)兩點，與y軸交于C(0，2)，連接AC、BC (1) 求拋物線解析式；(2) BC的垂直平分線交拋物線于D、E兩點，求直線DE的解析式； (3) 若點P在拋物線的對稱軸上，且CPBCAB，求出所有滿足條件的P點坐標ABCOxy第22題圖ABCOxy備用圖解：(1) 由題意，得： 1分解得： 3分這個拋物線的解析式為yx2x2 4分(2) 解法一：如圖1，設BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過點M作MFx軸于F圖1BMFBCO，B(4，0)，C(0，2)， CO2，BO4，MF1，BF2，M(2，1) 5分MN是BC的垂直平分線，CNBN，設ONx，則CNBN4x，在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 6分設直線DE的解析式為ykxb，依題意，得：，解得：直線DE的解析式為y2x3 8分解法二：如圖2，設BC的垂直平分線DE交BC于M，交x軸于N，連接CN，過點C作CFx軸交DE于FMN是BC的垂直平分線，CNBN，CMBM設ONx，則CNBN4x，圖2在RtOCN中，CN2OC2ON2，(4x)222x2，解得：x，N(，0) 5分BN4CFx軸，CFMBNMCMFBMN，CMFBMNCFBN圖3F(，2) 6分設直線DE的解析式為ykxb，依題意，得：，解得：直線DE的解析式為y2x3 8分(3) 由(1)得拋物線解析式為yx2x2，它的對稱軸為直線x圖4 如圖3，設直線DE交拋物線對稱軸于點G，則點G(，2)，以G為圓心，GA長為半徑畫圓交對稱軸于點P1，則CP1BCAB 9分GA，點P1的坐標為(，) 10分 如圖4，由(2)得：BN，BNBG，G、N關于直線BC對稱 11分以N為圓心，NB長為半徑的N與G關于直線BC對稱 12分N交拋物線對稱軸于點P2，則CP2BCAB 13分設對稱軸與x軸交于點H，則NH1HP2，點P2的坐標為(，)21、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分) 在直角坐標系中，直線（）經過（-2，1）和（2，3）兩點，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求不等式的解集.解：x-4（過程略）22、（2013年湖北宜昌調研）某工程隊做一項工作，工作時間x（天）和完成工作的百分比y的關系如圖所示，其中線段OA所在直線的函數關系式是.工作3天后，該工程隊提高了工作效率，結果提前完成了此項工程.（1）圖中a的值是_；（2）求該工程隊實際完成此項工程所用天數.解：（1）25% (2分)（2）設，過（3，）（5，）則 解之得 (5分) (7分)當時， (8分)故該工程隊實際完成此項工程的天數為9天.23.（2013年吉林沈陽模擬）某電視臺“中國夢”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結論正確的是 (填序號). （1）汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h（2）鄉(xiāng)村公路總長為90km （3）汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h（4）該記者在出發(fā)后5h到達采訪地答案：（3）（4）24(2013年江蘇無錫崇安一模）（本題滿分8分）國家為控制房價，出臺新規(guī)“征收非唯一二手房房產交易盈利部分的20%的個人所得稅”，（房產交易盈利實際成交價格原購買價格） 老王五年前購買了第二套房產，總價為60萬，現想把這套房賣掉除個人所得稅外，還要繳納契稅、營業(yè)稅及其他稅如下表：房產面積契稅（占成交價）營業(yè)稅（占房產交易盈利）其他稅（占成交價）不超過90m21%0%1%不超過144 m21.5%0%1%超過144m23%5.5%1%老王這套房子現在的市場價為7000元/ m2（1）假設老王房子的面積是150 m2，求老王共納稅多少萬元？（2）老王這套房子實際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？答案：（共8分）（1）該套房子現在實際成交價格為7000×1501050000（元）105萬元交易盈利為1056045（萬元）(1分)共需納稅45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（萬元）(3分)（2）設老王這套房子的面積為xm2，實納稅款為y萬元. 則實際成交價格為0.7x萬元，交易盈利為(0.7x60)萬元(4分)當0x90時，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.22×0.7x12 0.22×0.7×90121.86（萬元）當90x144時，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.225×0.7x12 0.225×0.7×1441210.68（萬元）當x144時，y0.7x(3%1%)(0.7x60)(20%5.5%)0.295×0.7x15.3 0.295×0.7×14415.314.436（萬元）（第3段情況可不寫）(6分) 可知老王房子面積90x144，于是0.225×0.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王這套房子面積是140m2.(8分)25（2013年江蘇東臺第二學期階段檢測）（10分）某電腦經銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元 (1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元? (2)該經銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元試問：該經銷商有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?答案： (1)設每臺電腦機箱的進價是x元，液晶顯示器的進價是y元，得，解得答：每臺電腦機箱的進價是60元，液晶顯示器的進價是800元 （4分） (2)設購進電腦機箱z臺，得，解得24x26 （6分）因x是整數，所以x=24,25,26 （7分）利潤10x+160(50-x)=8000-150x，可見x越小利潤就越大，故x=24時利潤最大為4400元 （8分）答：該經銷商有3種進貨方案：進24臺電腦機箱，26臺液晶顯示器；進25臺電腦機箱，25臺液晶顯示器；進26臺電腦機箱，24臺液晶顯示器。第種方案利潤最大為4400元。26、（2013年唐山市二模）汶川災后重建工作受到全社會的廣泛關注，全國各省對口支援四川省受災市縣。我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣。甲車在駛往劍閣縣的途中突發(fā)故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修。劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應。經過搶修，甲車在乙車出發(fā)第8分鐘時修復并繼續(xù)按原速行駛，兩車在途中相遇。為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達劍閣縣。下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象。請結合圖象信息解答下列問題：（1）請直接在坐標系中的( )內填上數據。（2）求直線CD的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍。（3）求乙車的行駛速度。DCAB180E1（ ） （ ）F3（小時）（ ）（千米）甲車乙車第22題圖解：（1）縱軸填空為：120 橫軸從左到右依次填空為：1.2 ；2.13分 （2）作DKX軸于點K 由（1）可得K點的坐標為（2.1，0） 由題意得： 120（2.11）×60=74 點D坐標為（2.1，74）分 設直線CD的解析式為y=kx+b C（，120），D（2.1，74） K+b=120 2.1k+b=74 解得： k=60 b=200分 直線的解析式為：yCD=60X+200(X2.1)分 （3）由題意得：V乙=74÷（32.1）=（千米/時） 乙車的速度為（千米/時）分27（2013年唐山市二模） 2010年6月5日是第38個世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個物種、一顆星球、一個未來”。為了響應節(jié)能減排的號召，某品牌汽車4S店準備購進A型（電動汽車）和B型（太陽能汽車）兩種不同型號的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購車者的需求。市場營銷人員經過市場調查得到如下信息：成本價（萬元/輛）售價（萬元/輛）A型3032B型4245（1）若經營者的購買資金不少于576萬元且不多于600萬元，則有哪幾種進車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經營者，并且所進的汽車能全部售出，你會選擇哪種進車方案才能使獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）假設每臺電動汽車每公里的用電費用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購車者，將會選購哪一種型號的汽車？并說明理由。解：設A型汽車購進x輛，則B型汽車購進（16x）輛。根據題意得： 30x+42(16x)600 30x+42(16x)576分解得：x8分x為整數x取6、7、8。有三種購進方案：A型6輛7輛8輛B型10輛9輛8輛分（）設總利潤為w萬元，根據題意得：W=(3230)x+(4542)(16x)分 =x+4810w隨x的增大而減小分當x=6時，w有最大值，w最大=6+48=42（萬元）分當購進A型車輛，B型車10輛時，可獲得最大利潤，最大利潤是萬元。分（3）設電動汽車行駛的里程為a萬公里。 當3+0.65a=4時，a=301分 選購太陽能汽車比較合算。1分28（2013年廣西梧州地區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，直線與交于點，分別交軸于點和點，點是直線上且位于y軸右側的一個動點（1）點的坐標是A ,B , C （2）當為等腰三角形時，點的坐標是 AyxDCOB（3）在（2）中，當點在第四象限時，過點的反比例函數解析式是 （1） ，（4，0）3分（2）D1 D2 5分（3）y=-, 8分29（2013年杭州拱墅區(qū)一模）某商店采購甲、乙兩種型號的電風扇，共花費15000元，所購進甲型電風扇的數量不少于乙型數量的2倍，但不超過乙型數量的3倍. 現已知甲型每臺進價150元，乙型每臺進價300元，并且銷售甲型每臺獲得利潤30元，銷售乙型每臺獲得利潤75元. 設商店購進乙型電風扇x臺.（1）商店共有多少種采購電風扇方案？（2）若商店將購進的甲、乙兩種型號的電風扇全部售出，寫出此商店銷售這兩種電風扇所獲得的總利潤y（元）與購進乙型電風扇的臺數x（臺）之間的函數關系式；（3）商店怎樣的采購方案所獲得的利潤最大？求出此時利潤最大值.（1）購進乙型電風扇x臺，購進甲型電風扇臺數是1002x-1分由題意得：2x1002x3x ，解得20x25 -2分購電風扇方案有6種： -2分 （題目沒要求寫具體的6種，寫了更好。沒寫具體不扣分，需答出6種）（2）， （20x25）-3分（取值范圍1分）（3）y隨x增大而增大，當x25時利潤最大，（元）-2分30. （2013上海黃浦二摸）（本題滿分10分，第（1）、（2）小題滿分各5分） 如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量（升）關于行駛時間x（小時）的函數圖像. （1）分別求、關于x的函數解析式，并寫出定義域；（2）如果兩車同時從相距300千米的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，勻速行駛，已知轎車的行駛速度比客車的行駛速度快30千米/小時，且當兩車在途中相遇時，它們油箱中所剩余的油量恰好相等，求兩車的行駛速度.答案：22解：（1）設，.-（1分） 由題意得 ，.-（1分） 解得 ，.-（1分） 得 ，定義域為.-（1分），定義域為.-（1分）（2）當時，解得 （小時）. -（1分）（2）如果按照定價打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時，小組一共有280元（含備用零錢），求該小組一共準備了多少張卡片答案：解：（1）根據題意，可設降價前關于的函數解析式為（）（1分） 將，代入得（2分）解得（1分） （）（1分，1分）（2）設一共準備了張卡片（1分） 根據題意，可得（2分） 解得 答：一共準備了張卡片（1分）32（2013年上海徐匯區(qū)二摸）（本題滿分10分，每小題5分）銷售某種商品，根據經驗，銷售單價不少于30元件，但不超過50元件時，銷售數量（件）與商品單價（元件）的函數關系的圖像如圖5所示中的線段.（1）求關于的函數關系式；數量（件）（圖