2012年6月14日小學(xué)生四年級(jí)下冊(cè)《整數(shù)推理問(wèn)題》奧數(shù)題天天難題練習(xí)和答案 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題

2021年6月14日小學(xué)生四年級(jí)下冊(cè)?整數(shù)推理問(wèn)題?奧數(shù)題天天難題練習(xí)和答案 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題 【整數(shù)推理問(wèn)題】1.難度：有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣,這些硬幣值的總和正好是1元。用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是_。2.難度：a是一個(gè)自然數(shù)，a與a+1的各位數(shù)字之和都能被7整除,那么這樣的自然數(shù)a最小是_?！菊麛?shù)推理問(wèn)題】1.難度：有30個(gè)2分硬幣和8個(gè)5分硬幣,這些硬幣值的總和正好是1元。用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是_。【解析】1分、3分、97分和99分四種。因?yàn)橛矌庞?分、5分兩種,顯然不能組成1分和3分幣值。同時(shí)根據(jù)硬幣的總額為1元=100分的條件可知,也不可能組成100-1=99(分)和100-3=97(分)幣值。因此,用這些硬幣不能組成1元之內(nèi)的幣值是1分、3分、97分和99分。2.難度：a是一個(gè)自然數(shù)，a與a+1的各位數(shù)字之和都能被7整除,那么這樣的自然數(shù)a最小是_?！窘馕觥孔钚是69999。根據(jù)題意, a+1必須在a的根底上進(jìn)位,不然a和a+1的各位數(shù)字之和就成為兩個(gè)相鄰的自然數(shù),顯然不可能同時(shí)被7整除,這樣a的個(gè)位數(shù)字只能是9,而a+1的個(gè)位數(shù)字必然是0。首先, a+1不會(huì)是兩位數(shù),因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字是0,各位數(shù)字之和能被7整除的兩位數(shù)只有70;而69的各位數(shù)字之和不能被7整除。其次,考慮a+1是三位數(shù),此處B只能是0,不然a的各位數(shù)字之和一定是A+(B-1)+9=A+B+8,而a+1的各位數(shù)字之和是A+B,這兩個(gè)數(shù)字和不會(huì)同時(shí)被7整除.當(dāng)B是0時(shí),A只能是7,即a+1等于700,但a等于699,各位數(shù)字之和不能被7整除,說(shuō)明a+1不能是三位數(shù)。采用類(lèi)似的方法可知, a+1不會(huì)是四位數(shù)。說(shuō)明a+1至少是五位數(shù),而且末尾四位也必須都是0,即a+1至少是五位數(shù),而且末尾四位也必須都是0,即a+1=70000,此時(shí)a=69999.均滿(mǎn)足要求,說(shuō)明符合條件的最小a是69999。