數(shù)字圖像處理 第三章

第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),信息工程,第2頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),原因 在各類圖像系統(tǒng)中，圖像的傳送和轉(zhuǎn)換，如成像、復(fù)制、掃描、傳輸及顯示等，總要造成圖像質(zhì)量降低 改善的方法有兩類：圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù) 增強(qiáng)特點(diǎn) 不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出（增強(qiáng)），而衰減其不需要的特征 改善后的圖像不一定要去逼近原圖像,第3頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),目標(biāo) 從圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)觀點(diǎn)來(lái)看，是提高圖像的可懂度 突出圖像的特征，便于處理,第4頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第5頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類,空域：指由像素組成的空間 空域增強(qiáng)： 點(diǎn)操作： 灰度點(diǎn)操作 幾何操作 包括： (1) 借助對(duì)一系列圖像間的操作進(jìn)行變換 (2) 將f ()中的每個(gè)像素按EH操作直接變換以得到g()； (3) 借助f ()的直方圖進(jìn)行變換,第6頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類,模板操作：,模板,模板系數(shù),第7頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第8頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.2直接灰度映射,將 f (x, y)中的每個(gè)像素灰度按EH 操作直接變換以得到 g(x, y) 直接灰度映射是一種點(diǎn)操作,第9頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.2直接灰度映射,典型方法 1、圖像求反2、 增強(qiáng)對(duì)比度 3、動(dòng)態(tài)范圍壓縮：tClog(1|s|) 4、灰度切分,第10頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.2直接灰度映射,實(shí)例3.2.1,第11頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第12頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,直方圖是圖像的一種統(tǒng)計(jì)表達(dá) 直方圖反映了圖像中灰度的分布情況 3.4.1 直方圖均衡化 3.4.2 直方圖規(guī)定化,第13頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,直方圖（Histogram ）straight square drawing 數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與它出現(xiàn)的頻數(shù)之間的統(tǒng)計(jì) 提供了圖像像素的灰度值分布情況 計(jì)算： 設(shè)置一個(gè)有 L 個(gè) 元素的數(shù)組，對(duì) 原圖像的灰度值 進(jìn)行統(tǒng)計(jì),第14頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,直方圖的計(jì)算 設(shè)圖像中某種灰度rk的像素?cái)?shù)為nk，n是圖像中像素的總數(shù)，則灰度級(jí)rk所對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為： 說(shuō)明 直方圖反映了圖像中各灰度的含量，它并不反映圖像的空間信息，只展示具有一定灰度級(jí)的像素的數(shù)目或頻數(shù)，通過(guò)對(duì)圖像的直方圖進(jìn)行改變可以改善圖像的質(zhì)量,第15頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,實(shí)例3.3.1 橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù)，就可以看出圖像中灰度的分布情況，,水泥微觀結(jié)構(gòu)圖,左圖對(duì)應(yīng)的直方圖,第16頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,四種基本類型圖像的直方圖,暗圖像,亮圖像,低對(duì)比度圖像,高對(duì)比度圖像,第17頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,直方圖均衡化（Histogram Flattening ） 指圖像經(jīng)灰度變換后，使得灰度的概率密度分布變?yōu)槌?shù)，即均勻分布 均衡化基本思想 變換原始圖像的直方圖為均勻分布 = 擴(kuò)大像素灰度值的動(dòng)態(tài)范圍 = 增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度（反差）,第18頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,增強(qiáng)函數(shù) 歸一化直方圖 增強(qiáng)函數(shù)EH(r)： (1)在 范圍內(nèi)為單值單增函數(shù) 各灰度級(jí)在變換后仍保持排列次序 (2) 變換前后灰度值動(dòng)態(tài)范圍一致,第19頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,累積分布函數(shù)CDF（Cumulative Distribution Function） 滿足條件 （1）概率密度函數(shù)PDF(Probability Density Function )永遠(yuǎn)為正 （2）因?yàn)閞在0，1上時(shí)，pr的總和為1 并能使r的分布轉(zhuǎn)換為s的均勻分布,第20頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,累積分布函數(shù)CDF,第21頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,例3.3.2：已知一幅圖灰度級(jí)的概率分布密度： 對(duì)其進(jìn)行直方圖均衡化。 解：實(shí)質(zhì)是求EH(r).,第22頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,離散情況：累積直方圖 (1)sk 是 k 的單值單增函數(shù) (2)灰度取值范圍一致，0 sk 1 (3)將r的分布轉(zhuǎn)換為s 的均勻分布,第23頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,實(shí)例3.3.3,第24頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),作 業(yè),有一幅圖象，共有16級(jí)灰度，其直方圖分布為Pi, i=0,1,15，求經(jīng)直方圖均衡化后，量化級(jí)別為10級(jí)的灰度圖象的直方圖分布Qi，其中Pi和Qi為分布的概率，即灰度i出現(xiàn)的次數(shù)與總的點(diǎn)數(shù)之比。 Pi： 0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,第25頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,實(shí)例3.3.4 圖（a）圖像較暗且灰度動(dòng)態(tài)范圍較小，（b）直方圖中的灰度分布集中 圖（c）圖像對(duì)比度增加，細(xì)節(jié)清晰，灰度動(dòng)態(tài)范圍擴(kuò)大（d）灰度分布較均勻,第26頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,實(shí)質(zhì)：減少圖像的灰度以換取對(duì)比度擴(kuò)大 注意：不能將同一灰度值的各個(gè)像素變換到不同灰度級(jí)上 實(shí)例3.3.5,第27頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),MatLab函數(shù) 顯示直方圖：imhist(I) 直方圖均衡化：J=histeq(I) 例 I=imread(rice.tif); J=histeq(I); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imhist(I); subplot(2,2,3),imshow(J); subplot(2,2,4),imhist(J);,3.3.1 灰度直方圖及均衡化處理,第28頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,均衡化 優(yōu)點(diǎn)：自動(dòng)增強(qiáng)整個(gè)圖像的對(duì)比度 缺點(diǎn)：具體的增強(qiáng)效果不易控制，處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖 實(shí)際中需要變換直方圖后滿足指定的形狀 直方圖規(guī)定化（Histogram Matching） 指變換圖像灰度直方圖為指定的分布，從而有選擇地增強(qiáng)某個(gè)灰度范圍內(nèi)的對(duì)比度,第29頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,主要步驟 借助直方圖均衡變換實(shí)現(xiàn)規(guī)定的灰度映射 (1) 對(duì)原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化 (2) 規(guī)定需要的直方圖，計(jì)算能使規(guī)定直方圖均衡化的 變換 (3) 將原始直方圖對(duì)應(yīng)映射到規(guī)定直方圖，即將所有的 pr(ri) 對(duì)應(yīng)到 pz(tj) 去。,三個(gè)步驟,第30頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,兩種映射/對(duì)應(yīng)規(guī)則 (1) 單映射規(guī)則SML (Single Mapping Law) 先從小到大依次找到使下式最小的 k 和 l： 然后將 對(duì)應(yīng)到 上去。 說(shuō)明：這每個(gè) 是分別對(duì)應(yīng)過(guò)去，稱為單映射。方法簡(jiǎn)單直觀，但有時(shí)會(huì)有較大的取整誤差。,第31頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,(2) 組映射規(guī)則GML (Group Mapping Law) 設(shè)I(l)為整數(shù)函數(shù)，l = 0,1, N-1, 滿足0I(0)I( l) I(N-1)M-1。確定能使下式達(dá)到最小的I( l)： 如果l0，則將i從0到I(0)的 對(duì)應(yīng)到 去； 如果l1，則將i從I(l-1)+1到I(l)的 對(duì)應(yīng)到 去。,第32頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,例3.3.6,第33頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,第34頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,原始直方圖,規(guī)定直方圖,SML,GML,第35頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,實(shí)例3.3.7,第36頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,映射誤差 對(duì)應(yīng)映射間數(shù)值的差值（取絕對(duì)值）的和 例3.3.6 的誤差 SML:|0.44-0.2|+ |(0.89-0.44)-(0.8-0.2)|+ |(1-0.89)-(1-0.80)|=0.48 GML:|0.2-0.19|+ |(0.81-0.19)-(0.8-0.2)|+ |(1-0.81)-(1-0.80)|=0.04,第37頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,直方圖規(guī)定化 vs. 直方圖均衡化 直方圖均衡化： 自動(dòng)增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果 直方圖規(guī)定化： 有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 特定增強(qiáng)的結(jié)果,第38頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第39頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4線性濾波,利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波（Filtering） 3.4.1 技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理 （模板卷積，鄰域操作） 3.4.2 線性平滑濾波器 （減弱或消除圖像中的噪聲）,第40頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.1 技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理,在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作 分類1：(1)線性： 如鄰域平均 (2)非線性：如中值濾波 分類2： (1)平滑： 模糊，消除噪聲 (2)銳化： 增強(qiáng)邊緣的細(xì)節(jié),第41頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.1 技術(shù)分類和實(shí)現(xiàn)原理,濾波器實(shí)現(xiàn) 鄰域運(yùn)算：,第42頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.2 線性平滑濾波器,線性濾波：Linear Filtering 1、鄰域平均 系數(shù)都是正的 保持灰度值范圍（所有系數(shù)之和為1） 例：3 3 模板,第43頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.2 線性平滑濾波器,實(shí)例3.4.1,(a)原始圖 (b)噪聲圖 (c)33 (d)55 (e)77 (f)99 (g)1111,模板尺寸增大時(shí)，對(duì)噪聲消除效果增強(qiáng)，但圖像變得模糊，即邊緣細(xì)節(jié)減少,第44頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.2 線性平滑濾波器,2、加權(quán)平均 不同位置的系數(shù)采用不同的值 一般認(rèn)為： 離模板中心近的像素對(duì)濾波貢獻(xiàn)大，所以中心系數(shù)大；而周圍系數(shù)小 系數(shù)的實(shí)用取值： 最外周邊系數(shù)為1，內(nèi)部系數(shù) 成正比例增加，中間系數(shù)最大,第45頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5 非線性濾波,非線性濾波 Nonlinear Filtering 發(fā)展方向：邏輯的、幾何的、代數(shù)的非線性濾波器 方法：基于集合的、基于形狀的、基于排序的 最實(shí)用：排序統(tǒng)計(jì)法 3.5.1 非線性平滑濾波器 3.5.2 非線性銳化濾波器,第46頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,作用：既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)（不模糊） 中值（median）濾波器 方法： (1) 將模板中心與像素位置重合 (2) 讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值 (3) 將這些灰度值從小到大排成1列 (4) 找出這些值里排在中間的1個(gè) (5) 將這個(gè)中間值賦給模板中心位置像素 分類：1D（1維）和 2D,第47頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,例3.5.1：1D中值濾波 窗口長(zhǎng)度為3,第48頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,中值（median）濾波器的模板 中值濾波器的消噪聲效果與模板的尺寸和參與運(yùn)算的像素?cái)?shù)有關(guān) 圖像中尺寸小于模板尺寸一半的過(guò)亮或過(guò)暗區(qū)域?qū)?huì)在濾波后會(huì)被消除掉 例：模板,第49頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,例3.5.2：鄰域平均與中值濾波的比較,(e)55鄰域 (f)55中值濾波,(a)原始圖 (b)噪聲圖 (c)33鄰域 (d)33中值濾波,中值濾波后的圖像輪廓比較清晰,第50頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,百分比（percentile）濾波器 最大值 最小值 中點(diǎn)濾波器,第51頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,1、非線性銳化濾波器 利用微分可以銳化圖像（積分平滑圖像） 梯度：對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù) 最常用的微分矢量 （需要用2個(gè)模板分別沿 X和 Y 方向計(jì)算）,第52頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,1、非線性銳化濾波器 在離散空間，微分用差分實(shí)現(xiàn)。 兩個(gè)常用的差分模板,第53頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,1、非線性銳化濾波器 模以2為范數(shù)/模計(jì)算（對(duì)應(yīng)歐氏距離） 以1為范數(shù)(城區(qū)距離) ：以為范數(shù)(棋盤距離）,第54頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,2、最大-最小銳化變換 是一種圖像增強(qiáng)技術(shù)。將最大值濾波器和最小值濾波器結(jié)合使用，可以銳化模糊的邊緣并讓模糊的目標(biāo)清晰起來(lái)。 迭代實(shí)現(xiàn)：,第55頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),局部增強(qiáng) 對(duì)圖像局部細(xì)節(jié)的增強(qiáng)處理 全局增強(qiáng) vs. 局部增強(qiáng) 局部增強(qiáng)多了一個(gè)選擇局部區(qū)域的步驟 直接利用局部信息以達(dá)到局部增強(qiáng)的目的 1. 利用每個(gè)像素的鄰域內(nèi)像素的均值和方差 局部增益函數(shù),M是f(x, y)的均值，(x, y) , m(x, y)是以(x, y)為 中心的鄰域內(nèi)的灰度均值和均方差值,第56頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),實(shí)例3.5.3：局部增強(qiáng),(a)灰度偏暗的圖像 (b)直方圖均衡化 (c)將原圖像分成77子圖像后局部增強(qiáng) 說(shuō)明：（b）原圖像中灰度值僅有小起伏的區(qū)域變得黑白分明，比較生硬 （c）比較柔和,第57頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),2. 基于局部統(tǒng)計(jì)的一種增強(qiáng)方法 （1）圖像統(tǒng)計(jì)量 r 的n 階矩： 灰度均值m： 二階矩：,第58頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),（2）局部統(tǒng)計(jì)量 令（x, y)為一像素坐標(biāo)，Sxy表示一確定大小的鄰域（子圖像），那么有 Sxy中像素的平均值Mxy為： Sxy中像素的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）為：,第59頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),（3）實(shí)例,繞在支架上的鎢絲。 右邊的鎢絲較暗不清楚 問(wèn)題：增強(qiáng)暗的部分 方法： （1）根據(jù)亮暗判斷點(diǎn)是否需要增強(qiáng) （2）根據(jù)對(duì)比度判斷點(diǎn)是否需要增強(qiáng),第60頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),增強(qiáng)像素：,E，K0，K1和K2是特定的參數(shù) MG是輸入圖像的全局平均值 DG是輸入圖像的標(biāo)準(zhǔn)差,第61頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),參數(shù)：E4.0，K0=0.4，K1=0.02和K2=0.4 小區(qū)域?yàn)?3,第62頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),小 結(jié),圖像空域增強(qiáng)的基本概念和本質(zhì) 基本方法 灰度直接映射 直方圖變換 濾波 局部增強(qiáng)（統(tǒng)計(jì)法）,第63頁(yè),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),作業(yè),3.1設(shè)一幅圖像的直方圖如下圖（a）所示，完成： （1）均衡化處理 （2）按圖（b）直方圖規(guī)定化，并比較SML和GML的誤差 3.2討論用于空間濾波的平滑濾波器和銳化濾波器的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)以及聯(lián)系,