結(jié)構(gòu)力學(xué)-靜定桁架

學(xué)習(xí)內(nèi)容 桁架的特點(diǎn)及分類，熟練掌握結(jié)點(diǎn)法、截面法計算內(nèi)力。,學(xué)習(xí)目的 目的：實際工程中桁架的形式很多，了解桁架的受力特性，對指導(dǎo)設(shè)計和結(jié)構(gòu)選型是非常必要的。,第四部分 靜定桁架與內(nèi)力計算,所用的方法：靜力平衡方程,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,法國埃菲爾鐵塔,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,桁架是由梁演變而來的，將梁離中性軸近的未被充分利用的材料掏空，就得到桁架。,荷載通過橫梁作用在桁架的結(jié)點(diǎn)上。, ,1、桁架的構(gòu)成,關(guān)于桁架計算簡圖的三個假定,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,2、桁架的計算簡圖,理想桁架簡圖假設(shè)： 理想光滑鉸接； 直桿且過鉸心； 力只作用在結(jié)點(diǎn)。,桁架 是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式。,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,2、桁架的計算簡圖,計算簡圖與實際結(jié)構(gòu)的偏差,并非鉸接（結(jié)點(diǎn)有較大剛性） 并非直桿（部分桿件為曲的，軸線未必匯交） 并非只有結(jié)點(diǎn)荷載（但可進(jìn)行靜力等效處理）,主內(nèi)力:按計算簡圖計算出的內(nèi)力 次內(nèi)力:實際內(nèi)力與主內(nèi)力的差值,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,2、桁架的計算簡圖,按幾何組成分類：,簡單桁架 在基礎(chǔ)或一個鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成的桁架。,3、桁架的分類,懸臂型簡單桁架,簡支型簡單桁架,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,2、桁架的計算簡圖,按幾何組成分類：,3、桁架的分類,聯(lián)合桁架 由簡單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成桁架,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,2、桁架的計算簡圖,按幾何組成分類：,3、桁架的分類,復(fù)雜桁架 非上述兩種方式組成的靜定桁架,按外型分類,1. 平行弦桁架,2. 三角形桁架,3. 拋物線桁架,按受力特點(diǎn)分類,2. 拱式桁架,豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力,1. 梁式桁架,第一節(jié) 桁架的構(gòu)成和分類,1、桁架的構(gòu)成,2、桁架的計算簡圖,3、桁架的分類,由于桁架桿是二力桿，為方便計算常將斜桿的軸力雙向分解處理,通常采用的計算方法是結(jié)點(diǎn)法、截面法或結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用。,第二節(jié) 桁架計算的結(jié)點(diǎn)法,分析桁架時每次截取的隔離體只含一個結(jié)點(diǎn)的方法，稱結(jié)點(diǎn)法,隔離體只包含一個結(jié)點(diǎn)時，隔離體上受到的是平面匯交力系，應(yīng)用兩個獨(dú)立的投影方程求解，故一般應(yīng)先截取只包含兩個未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn)。,由于平面匯交力系向平面上任意一點(diǎn)的力矩代數(shù)和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。,平衡方程為： 或,作用在結(jié)點(diǎn)上的力系為平面匯交力系，有兩個平衡方程，可以求出兩個未知力。當(dāng)結(jié)點(diǎn)上的未知力有三個或三個以上時結(jié)點(diǎn)法失效，但有時能求得其中的一個未知力。,1.只要是通過二元體的方式擴(kuò)展組成的結(jié)構(gòu)，就可用結(jié)點(diǎn)法求出全部桿內(nèi)力,2.一般來說結(jié)點(diǎn)法適合計算簡單桁架。,3.盡量不要用聯(lián)立方程求桁架各桿的軸力，一個方程求出一個未知軸力。,4.對于簡單桁架，截取結(jié)點(diǎn)隔離體的順序與桁架幾何組成順序相反。,注意,第二節(jié) 桁架計算的結(jié)點(diǎn)法,a.求支座反力,FAy=45kN,FAx=120kN,FGy=15kN,例題：求圖示桁架各桿軸力。,解,第二節(jié) 桁架計算的結(jié)點(diǎn)法,b.結(jié)點(diǎn)投影法求桿內(nèi)力,Fy=0,YNGE=15,Fx=0,FNGF= XNGE= 20,同理按順序截取結(jié)點(diǎn)（F、E、D、C、B、A）并計算桿內(nèi)力,第二節(jié) 桁架計算的結(jié)點(diǎn)法,c. 桿內(nèi)力標(biāo)注（兩種標(biāo)注方法）,P,T形結(jié)點(diǎn),L形結(jié)點(diǎn),零桿的判斷,應(yīng)用范圍 求指定桿件的內(nèi)力；,截面法定義: 作一截面將桁架分成兩部分，然后任取一部分為隔離體 (隔離體包含兩個以上的結(jié)點(diǎn))，根據(jù)平衡條件來計算所截桿件的內(nèi)力。,第三節(jié) 桁架計算的截面法,截面法計算步驟,2. 作截面(用平截面，也可用曲截面)截斷桁架，取隔離體；,3. (1)選取矩心，列力矩平衡方程(力矩法) (2)列投影方程(投影法)；,4. 解方程。,1. 求反力(同靜定梁)；,注意事項,1、盡量使所截斷的桿件不超過三根(隔離體上未知力不超過三個)， 可一次性求出全部內(nèi)力；,2、選擇適宜的平衡方程，最好使每個方程中只包含一個未知力， 避免求解聯(lián)立方程。,3、若所作截面截斷了三根以上的桿件，但只要在被截各桿中， 除一桿外，其余均匯交于一點(diǎn)(力矩法)或均平行(投影法)，則該桿 內(nèi)力仍可首先求得。,分類 力矩法和投影法,第三節(jié) 桁架計算的截面法,截面法計算步驟:,1.求反力； 2.判斷零桿； 3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿； 4.列方程求內(nèi)力,