人教版九級數(shù)學下《實際問題與反比例函數(shù)》教學課件B.ppt

26.2實際問題與反比例函數(shù)2,義務教育教科書（人教版）九年級數(shù)學下冊,知識回顧,某蓄水池的排水管每小時排8m3 ， 6h可將滿池水全部排空。,蓄水池的容積是多少？,如果增加排水管,使每小時排水量達到Q（m3)，將滿池水排空所需時間t（h）, 求Q與t 之間的函數(shù)關(guān)系式;,(3)如果準備在5小時內(nèi)將滿池水排空，那么 每小時的排水量至少為多少?,情境引入,2、功率、電壓、電阻之間有何關(guān)系？,用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下關(guān)系： 這個關(guān)系也可寫為， 或,新知探究,例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F 與動力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系? 當動力臂為 1.5 米時,撬動石頭至少需要多大的力? (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少加長多少?,新知探究,解： （1）根據(jù)杠桿原理得 FL=12000.5 所以F關(guān)于L的函數(shù)解析式為,當l=1.5m時，F(xiàn)=400(N) 因此，撬動石頭至少需要400N的力。,新知探究,(2)當F=4000.5=200時，,因此，至少要加長1.5米。,新知探究,例4一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為 110220歐姆,已知電壓為 220 伏,這個用電器的電路圖如圖所示. (1)功率P 與 電阻R 有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)這個用電器功率的范圍是多少?,新知探究,解： （1）根據(jù)電學知識，當U=220時，得,（2）把電阻最小值R=110代入式，得到功率最大值,把電阻最大值R=220代入式，得到功率最小值,因此用電器功率的范圍為220-440W。,知識梳理,本節(jié)課你學習了什么知識？,隨堂練習,1、某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務， （1）你能理解這樣做的道理嗎？ （2）若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那么如何用含S（木板面積）的代數(shù)式表示P（壓強）？ （3）當木板面積S為0.2m2時，壓強P多大？ （4）當壓強是6000Pa時，木板面積多大？,隨堂練習,2、氣球充滿了一定質(zhì)量的氣體， 當溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓P(kPa)是氣球 體積V的反比例函數(shù)。當氣球體積是0.8m3 時，氣球內(nèi)的氣壓為120 kPa 。 （1）寫出這一函數(shù)表達式。 （2）當氣體體積為1m3時，氣壓是多少？ （3）當氣球內(nèi)氣壓大于192 kPa時，氣球 將爆炸。為安全起見，氣球體積應小于 多少？,隨堂練習,3、病人按規(guī)定的劑量服用某種藥物，測得服藥后2小時， 每毫升血液中的含量達到歸大值為4毫克。已知服藥后， 2小時前每毫升血液中的含量y（毫克）與時間x（小時） 成正比例；2小時后y與x成反比例（如圖所示）。根據(jù) 以上信息解答下列問題： (1).求當時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； (2).求當時，y與x的函數(shù)關(guān)系式； (3).若每毫升血液中的含量不低于2毫克時治療有效， 則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？,隨堂練習,4、一場暴雨過后，一洼地存雨水20米3， 如果將雨水全部排完需t分鐘，排水量為a 米3/分，且排水時間為510分鐘 （1）試寫出t與a的函數(shù)關(guān)系式，并指出a 的取值范圍； （2）請畫出函數(shù)圖象 （3）根據(jù)圖象回答：當排水量為3米3/分 時，排水的時間需要多長？,