人教版七年級數(shù)學上冊試卷第3章 一元一次方程 檢測試卷

最新初中數(shù)學精品資料設計第 3 章 一元一次方程 測試卷（2）一、單項選擇題：（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填在答題卡上）1（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3BCx+2y=1 Dxy3=52（3 分）下列方程中，以 x=1 為解的方程是（）AB7（x1）=0C4x7=5x+7 D x=3（3 3 分）若關于 x 的一元一次方程的解是 x=1，則 k 的值是（   ）AB1CD04（3 分）若關于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，則 a 的值等于（）A8 B0C2D85（3 分）一個長方形的周長為 26cm，這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為 xcm，則可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2D  x+1= （ 13x）2（6 3 分）已知某商店有兩個進價不同商品都賣了 80 元，其中一個盈利 60%，另一個虧損 20%，在這次買賣中，這家商店（）A盈利 50 元 B虧損 10 元C盈利 10 元D不盈不虧7（3 分）一件商品按成本價提高 30%后標價，再打 8 折（標價的 80%）銷售，售價為312 元，設這件商品的成本價為 x 元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）Ax30%×80%=312Bx30%=312×80%C312×30%×80%=xDx（1+30%）×80%=3128（3 分）一張試卷上有 25 道選擇題：對一道題得 4 分，錯一道得1 分，不做得1分，某同學做完全部 25 題得 70 分，那么它做對題數(shù)為（）A17 B18C19D209（3 分）若 2x+1=4，則 4x+1 等于（）A6B7C8D910（3 分）甲比乙大 15 歲，5 年前甲的年齡是乙的年齡的 2 倍，乙現(xiàn)在年齡是（）A30 歲B20 歲C15 歲D10 歲1最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計二、填空題：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分把答案寫在答題卡中的橫線上11（3 分）方程 x2=4 的解是（123 分）如果關 x 的方程與的解相同，那么 m 的值是13（3 分）輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用 3h，若靜水時船速為 26km/h，水速為 2km/h，則 A 港和 B 港相距km14（3 分）若 2x3=0 且|3y2|=0，則 xy=15（3 分）已知關于 x 的方程=4 的解是 x=4，則 a=16（3 分）當 x=時，3x+4 與 4x+6 的值相等17（3 分）如果單項式 3a4x+1b2 與可以合并為一項，那么 x 與 y 的值應分別為18（3 分）關于 x 的兩個方程 5x3=4x 與 ax12=0 的解相同，則 a=19（3 分）若 a，b 互為相反數(shù)，c，d 互為倒數(shù)，p 的絕對值等于 2，則關于 x 的方程（a+b）x2+3cdx p2=0 的解為 x=20（3 分）三個連續(xù)奇數(shù)的和是 75，這三個數(shù)分別是三、解答題（共 9 題，每題 10 分，滿分 90 分）21（10 分）解方程（1）2x+5=3（x1）（2）=22（10 分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個或制盒底 43 個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？23（10 分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用 30h，現(xiàn)先安排一部分人用 1h 整理，隨后又增加 6 人和他們一起又做了 2h，恰好完成整理工作假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？24（10 分）為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價做了調(diào)整，按原價的 8 折出售，此時的利潤率為 14%，若此種照相機的進價為 1200 元，問該照相機的原售價是多少元？2最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計25（10 分）已知 x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，求 k 的值26（10 分）初一學生王馬虎同學在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距 160 千米，摩托車的速度為 45 千米/時，運貨汽車的速度為 35 千米/時，？請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答27（10 分）某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時 0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦時，則超過部分按基本電價的 70%收費（1）某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 30.72 元，求 a=（2）若該用戶九月份的平均電費為 0.36 元，則九月份共用電千瓦時，應交電費是元28（10 分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：稿費不高于 800 元的不納稅；稿費高于 800 元，而低于 4000 元的應繳納超過 800 元的那部分稿費的 14%的稅；稿費為 4000 元或高于 4000 元的應繳納全部稿費的 11%的稅試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為 2400 元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為 4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅 420 元，求這筆稿費是多少元？29（10 分）（應用題）某商場計劃撥款 9 萬元從廠家購進 50 臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺 1500 元，乙種每臺 2100 元，丙種每臺 2500 元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共 50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利 150 元，銷售一臺乙種電視機可獲利 200 元，銷售一臺丙種電視機可獲利 250 元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？3最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計參考答案與試題解析一、單項選擇題：（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的字母填在答題卡上）1（3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3BCx+2y=1 Dxy3=5【考點】一元一次方程的定義，【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元） 且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案【解答】解：A、是一元二次方程，故此選項錯誤；B、是一元一次方程，故此選項正確；C、是二元一次方程，故此選項錯誤；D、是二元二次方程，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次項系數(shù)不是 02（3 分）下列方程中，以 x=1 為解的方程是（）AB7（x1）=0C4x7=5x+7 D x=3【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值所以把 x=1分別代入四個選項進行檢驗即可【解答】解：A、把 x=1 代入方程的左邊=右邊=2 ，是方程的解；B、把 x=1 代入方程的左邊=14右邊，所以不是方程的解；C、把 x=1 代入方程的左邊=12右邊，不是方程的解；D、把 x=1 代入方程的左邊= 右邊，不是方程的解；故選 A【點評】本題的關鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知4最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計數(shù)的值（3 3 分）若關于 x 的一元一次方程的解是 x=1，則 k 的值是（   ）AB1CD0【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等已知 x=1 是方程的解實際就是得到了一個關于k 的方程，解方程就可以求出 k 的值【解答】解：把 x=1 代入方程得：       =1，解得：k=1故選：B【點評】本題主要考查了方程解的定義，是一個基礎的題目，注意細心運算即可4（3 分）若關于 x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，則 a 的值等于（）A8 B0C2D8【考點】一元一次方程的解【分析】把 x=2 代入方程即可得到一個關于 a 的方程，解方程即可求解【解答】解：把 x=2 代入方程得：4+a4=0，解得：a=8故選 D【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5（3 分）一個長方形的周長為 26cm，這個長方形的長減少 1cm，寬增加 2cm，就可成為一個正方形，設長方形的長為 xcm，則可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2D  x+1= （ 13x）2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【專題】幾何圖形問題5最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：長方形的長1cm=長方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可【解答】解：設長方形的長為 xcm，則寬是（13x）cm，根據(jù)等量關系：長方形的長1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故選 B【點評】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找（6 3 分）已知某商店有兩個進價不同商品都賣了 80 元，其中一個盈利 60%，另一個虧損 20%，在這次買賣中，這家商店（）A盈利 50 元 B虧損 10 元C盈利 10 元D不盈不虧【考點】一元一次方程的應用【分析】設盈利 60%的進價為 x 元，虧損 20%的進價為 y 元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可【解答】解：設盈利 60%的進價為 x 元，虧損 20%的進價為 y 元，由題意，得x（1+60%）=80，y（120%）=80，解得：x=50，y=100，成本為：50+100=150 元售價為：80×2=160 元，利潤為：160150=10 元故選 C【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，銷售問題的數(shù)量關系利潤 =售價進價的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵7（3 分）一件商品按成本價提高 30%后標價，再打 8 折（標價的 80%）銷售，售價為312 元，設這件商品的成本價為 x 元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）Ax30%×80%=312Bx30%=312×80%C312×30%×80%=xDx（1+30%）×80%=312【考點】由實際問題抽象出一元一次方程6最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計【分析】先算出標價，再算售價，列出方程即可【解答】解：由題意得：x（1+30%）×80%=312，故選 D【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌握找出等量關系是解題的關鍵8（3 分）一張試卷上有 25 道選擇題：對一道題得 4 分，錯一道得1 分，不做得1分，某同學做完全部 25 題得 70 分，那么它做對題數(shù)為（）A17 B18C19D20【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】設某同學做對了 x 道題，那么他做錯了 25x 道題，他的得分應該是 4x（25x）×1，據(jù)此可列出方程【解答】解：設該同學做對了 x 題，根據(jù)題意列方程得：4x（25x）×1=70，解得 x=19故選 C【點評】本題考查了一元一次方程的應用，難度不大，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解9（3 分）若 2x+1=4，則 4x+1 等于（）A6B7C8D9【考點】代數(shù)式求值【專題】計算題【分析】由已知等式變形求出 2x 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果【解答】解：由 2x+1=4，得到 2x=3，則原式=6+1=7故選 B【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵10（3 分）甲比乙大 15 歲，5 年前甲的年齡是乙的年齡的 2 倍，乙現(xiàn)在年齡是（）A30 歲B20 歲C15 歲D10 歲7最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計【考點】一元一次方程的應用【專題】年齡問題【分析】本題等量關系為：5 年前甲的年齡=2×5 年前乙的年齡可設乙現(xiàn)在的年齡為 x歲，則甲為（x+15）歲，根據(jù)等量關系列方程求解【解答】解：設乙現(xiàn)在 x 歲，則 5 年前甲為（x+155）歲，乙為（x5）歲，由題意得：x+155=2（x5）解得 x=20故選 B【點評】解題關鍵是讀懂題意，找到合適的等量關系，列出方程二、填空題：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分把答案寫在答題卡中的橫線上11（3 分）方程 x2=4 的解是x=9【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】方程去分母，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x6=12，移項合并得：2x=18，解得：x=9，故答案為：x=9【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解（12 3 分）如果關 x 的方程與                的解相同，那么 m 的值是 ±2【考點】同解方程【分析】本題中有兩個方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值【解答】解：解方程整理得：15x3=42，=8最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計解得：x=3，把 x=3 代入=x+4 +2|m|得=3+ +2|m|解得：|m|=2，則 m=±2故答案為±2【點評】本題考查了同解方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解，因此檢驗一個數(shù)是否為相應的方程的解，就是把這個數(shù)代替方程中的未知數(shù)，看左右兩邊的值是否相等13（3 分）輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用 3h，若靜水時船速為 26km/h，水速為 2km/h，則 A 港和 B 港相距504km【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度水流速度，順流速度 =靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設 A 港與 B 港相距 xkm，根據(jù)題意得：+3=     ，解得：x=504，則 A 港與 B 港相距 504km故答案為：504【點評】此題考查了一元二次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵14（3 分）若 2x3=0 且|3y2|=0，則 xy=1【考點】含絕對值符號的一元一次方程【專題】計算題【分析】根據(jù) 0 的絕對值為 0，得 3y2=0，解方程得 x，y 的值，再求積即可【解答】解：解方程 2x3=0，得 x= 由|3y2|=0，得 3y2=0，解得 y= 9最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計xy=1【點評】本題的關鍵是正確解一元一次方程以及絕對值的定義15（3 分）已知關于 x 的方程【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】把 x=4 代入方程【解答】解：把 x=4 代入方程=4 的解是 x=4，則 a= 0 =4 得關于 a 的方程，再求解即得 a 的值=4，得：     =4，解方程得：a=0故填 0【點評】本題的關鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16（3 分）當 x=2時，3x+4 與 4x+6 的值相等【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】根據(jù)題意，可列關于 x 的方程 3x+4=4x+6，再解方程，即可得 x 的值【解答】解：根據(jù)題意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=2故填2【點評】解決此類問題的關鍵是列方程并求解，屬于基礎題17（3 分）如果單項式 3a4x+1b2 與可以合并為一項，那么 x 與 y 的值應分別為1 和 2【考點】同類項【分析】兩個式子可以合并，即兩個式子是同類項，依據(jù)同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，即可求得 x，y 的值【解答】解：根據(jù)題意得：4x+1=5 且 2=3y4解得：x=1，y=210最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計【點評】本題主要考查了同類項的定義，同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并18（3 分）關于 x 的兩個方程 5x3=4x 與 ax12=0 的解相同，則 a=4【考點】同解方程【專題】計算題【分析】先求方程 5x3=4x 的解，再代入 ax12=0，求得 a 的值【解答】解：解方程 5x3=4x，得 x=3，把 x=3 代入 ax12=0，得 3a12=0，解得 a=4故填：4【點評】此題主要考查了一元一次方程解的定義解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學生對題意的理解能力19（3 分）若 a，b 互為相反數(shù)，c，d 互為倒數(shù)，p 的絕對值等于 2，則關于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 的解為 x=【考點】解一元一次方程；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【專題】計算題【分析】由相反數(shù)得出 a+b=0，由倒數(shù)得出 cd=1，由絕對值得出 p=±2，然后將其代入關于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 中，從而得出 x 的值【解答】解：a，b 互為相反數(shù)，c，d 互為倒數(shù)，p 的絕對值等于 2，a+b=0，cd=1，p=±2，將其代入關于 x 的方程（a+b）x2+3cdxp2=0 中，可得：3x4=0，解得：x= 【點評】主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的概念及其意義，并利用這些概念得到的數(shù)量關系代入含有字母系數(shù)的方程中，利用一元一次方程求出未知數(shù)的值11最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計20（3 分）三個連續(xù)奇數(shù)的和是 75，這三個數(shù)分別是23，25，27【考點】一元一次方程的應用【專題】數(shù)字問題【分析】利用“三個連續(xù)奇數(shù)的和是 75”作為等量關系列方程求解就要先設出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關系列方程求解【解答】解：設最小的奇數(shù)為 x，則其他的為 x+2，x+4x+x+2+x+4=75解得：x=23這三個數(shù)分別是 23，25，27故填：23，25，27【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關系，列出方程，再求解此題中要熟悉連續(xù)奇數(shù)的表示方法相鄰的兩個連續(xù)奇數(shù)相差 2三、解答題（共 9 題，每題 10 分，滿分 90 分）21（10 分）解方程（1）2x+5=3（x1）（2）=【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應用（【分析】 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：2x+5=3x3，解得：x=8；（2）去分母得：15x3=18x+68+4x，移項合并得：7x=1，解得：x= 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解22（10 分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個或制盒底 43 個，一個盒身與12最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題【分析】設 x 張制盒身，則可用（150x）張制盒底，那么盒身有 16x 個，盒底有 43（150x）個，然后根據(jù)一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒就可以列出方程，解方程就可以解決問題【解答】解：設 x 張制盒身，則可用（150x）張制盒底，列方程得：2×16x=43（150x），解方程得：x=86答：用 86 張制盒身，64 張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解23（10 分）整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用 30h，現(xiàn)先安排一部分人用 1h 整理，隨后又增加 6 人和他們一起又做了 2h，恰好完成整理工作假設每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少？【考點】一元一次方程的應用【分析】安排整理的人員有 x 人，則隨后又（x+6）人，根據(jù)題意可得等量關系：開始 x人 1 小時的工作量+后來（x+6）人 2 小時的工作量=1，把相關數(shù)值代入即可求解【解答】解：設首先安排整理的人員有 x 人，由題意得：x+（x+6）×2=1，解得：x=6答：先安排整理的人員有 6 人【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量24（10 分）為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價做了調(diào)整，按原價的 8 折出售，此時的利潤率為 14%，若此種照相機的進價為 1200 元，問該照相機的原售價是多少元？【考點】一元一次方程的應用13最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計【專題】應用題【分析】設該照相機的原售價是 x 元，從而得出售價為 0.8x，等量關系：實際售價=進價（1+利潤率），列方程求解即可【解答】解：設該照相機的原售價是 x 元，根據(jù)題意得：0.8x=1200×（1+14%），解得：x=1710答：該照相機的原售價是 1710 元【點評】此題考查了一元一次方程的應用，與實際結(jié)合，是近幾年的熱點考題，首先讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解25（10 分）已知 x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，求 k 的值【考點】含絕對值符號的一元一次方程；絕對值；解一元一次方程【專題】計算題【分析】把 x=2 代入方程，推出|k1|=2，得到方程 k1=2，k1=2，求出方程的解即可【解答】解：x=2 是方程 2x|k1|=6 的解，代入得：4|k1|=6，|k1|=2，k1=2，k1=2，解得：k=3，k=1，答：k 的值是 3 或1【點評】本題主要考查對絕對值，含絕對值的一元一次方程，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能得到方程 k1=2 和 k1=2 是解此題的關鍵26（10 分）初一學生王馬虎同學在做作業(yè)時，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只能看到：甲、乙兩地相距 160 千米，摩托車的速度為 45 千米/時，運貨汽車的速度為 35 千米/時，？請你將這道作業(yè)題補充完整并列出方程解答【考點】一元一次方程的應用【專題】應用題；行程問題【分析】本題較明確的量有：路程，速度，所以應該問的是時間可根據(jù)路程 =速度×時間來列等量關系14最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計【解答】解：應補充的內(nèi)容為：摩托車從甲地，運貨汽車從乙地，同時同向出發(fā)，兩車幾小時相遇？設兩車 x 小時相遇，則：45x+35x=160解得：x=2答：兩車 2 小時后相遇【點評】 本題缺少條件，路程問題里只有相遇問題和追及問題，也應根據(jù)此來補充條件需注意在補充條件時應強調(diào)時間，方向兩方面的內(nèi)容27（10 分）某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時 0.40 元，若每月用電量超過 a 千瓦時，則超過部分按基本電價的 70%收費（1）某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 30.72 元，求 a=60（2）若該用戶九月份的平均電費為 0.36 元，則九月份共用電90千瓦時，應交電費是32.40元【考點】一元一次方程的應用（【分析】 1）根據(jù)題中所給的關系，找到等量關系，共交電費是不變的，然后列出方程求出 a；（2）先設九月份共用電 x 千瓦時，從中找到等量關系，共交電費是不變的，然后列出方程求出 x【解答】解：（1）由題意，得0.4a+（84a）×0.40×70%=30.72，解得 a=60；（2）設九月份共用電 x 千瓦時，則0.40×60+（x60）×0.40×70%=0.36x，解得 x=90，所以 0.36×90=32.40（元）答：九月份共用電 90 千瓦時，應交電費 32.40 元【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解28（10 分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：稿費不高于 800 元的不納稅；15最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計稿費高于 800 元，而低于 4000 元的應繳納超過 800 元的那部分稿費的 14%的稅；稿費為 4000 元或高于 4000 元的應繳納全部稿費的 11%的稅試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為 2400 元，則應納稅224元，若王老師獲得的稿費為 4000元，則應納稅440元；（2）若王老師獲稿費后納稅 420 元，求這筆稿費是多少元？【考點】分段函數(shù)【專題】經(jīng)濟問題【分析】本題列出了不同的判斷條件，要將本題中的稿費金額按照三種不同的條件進行分類討論，然后再根據(jù)等量關系列方程求解【解答】解：（1）若王老師獲得的稿費為 2400 元，則應納稅 224 元，若王老師獲得的稿費為 4000 元，則應納稅 440 元；（2）因為王老師納稅 420 元，所以由（1）可知王老師的這筆稿費高于 800 元，而低于4000 元，設王老師的這筆稿費為 x 元，根據(jù)題意得：14%（x800）=420x=3800 元答：王老師的這筆稿費為 3800 元【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進行判斷，然后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，求解29（10 分）（應用題）某商場計劃撥款 9 萬元從廠家購進 50 臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺 1500 元，乙種每臺 2100 元，丙種每臺 2500 元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共 50 臺，用去 9 萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利 150 元，銷售一臺乙種電視機可獲利 200 元，銷售一臺丙種電視機可獲利 250 元在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進貨方案？【考點】二元一次方程組的應用【專題】優(yōu)選方案問題（【分析】 1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有 3 種，那么將有三種情況：16最新初中數(shù)學精品資料設計最新初中數(shù)學精品資料設計甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合等量關系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；（2）算出各方案的利潤加以比較【解答】解：（1）解分三種情況計算：設購甲種電視機 x 臺，乙種電視機 y 臺解得設購甲種電視機 x 臺，丙種電視機 z 臺則，解得：設購乙種電視機 y 臺，丙種電視機 z 臺則解得：（不合題意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750方案二：35×150+15×250=9000 元答：購甲種電視機 25 臺，乙種電視機 25 臺；或購甲種電視機 35 臺，丙種電視機 15 臺購買甲種電視機 35 臺，丙種電視機 15 臺獲利最多【點評】本題主要考查學生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況弄清題意，合適的等量關系，列出方程組仍是解決問題的關鍵本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合17最新初中數(shù)學精品資料設計