【講義】二年級 奧數(shù)《舉一反三》 第36講 合理安排(二)

洪創(chuàng)教育文檔工作室第 36 講 合理安排【專題簡析】小朋友，你知道 “統(tǒng)籌方法嗎？我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺曾積極推廣、普及這種數(shù)學(xué)思考方法。這一講，我們就來學(xué)習(xí)日常生活中最簡單的“最優(yōu)化問題合理安排時間。要在較短的時間內(nèi)完成必須做的幾件事，就要合理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做 事的順序是怎樣的，然后制定工作程序，如果某幾件事不可以同時進行的話，那么，按時間 從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少?！纠} 1】小明早上起床，燒開水用 10 分鐘，吃早飯用 7 分鐘，洗碗筷用 1 分鐘，整理書包用 2 分鐘， 沖牛奶用 1 分鐘，請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部的事情。思路導(dǎo)航：由題意可知，小明起床要做 4 件事。燒開水時可以吃早飯，洗碗筷，整理書包，最后沖牛奶，這樣可以得到完成這些事的工作程序：燒開水 10 分鐘同時吃早飯、洗碗筷、整理書包+沖牛奶 1 分鐘。一共用 11 分鐘。解：10+111分鐘答：小明要花 11 分鐘才能盡快做完全部事情。練習(xí) 11.星期天媽媽出差，小雨只能自己做飯吃。燒水 2 分鐘，淘米 3 分鐘，電飯鍋燒飯 30 分鐘， 把媽媽燒好的幾個菜用微波爐熱一下花 8 分鐘，沖一碗湯 2 分鐘，請問小雨最快過多長時間 就可以吃了？2.星期天老師來小麗家家訪，媽媽讓小麗給老師燒水泡咖啡，小麗要做的事：翻開飲水機開 關(guān) 5 秒，燒開水 5 分鐘，洗咖啡杯 1 分鐘，拿咖啡 2 分鐘，參加糖 2 分鐘，最快過多長時間 可以讓老師喝上咖啡？洪創(chuàng)教育文檔工作室洪創(chuàng)教育文檔工作室3.小紅早晨起床后，必須做完以下事情：疊被子 3 分鐘、刷牙洗臉 8 分鐘、讀英語 20 分鐘， 吃飯 10 分鐘，收碗筷 5 分鐘，聽 MP3帶外放功能里的小故事 20 分鐘。請你幫她合理安排時間，用最少的時間完成以上事情?！纠} 2】在平底鍋上煎雞蛋，每次同時放 2 個，煎雞蛋的時候，煎每一面要 3 分鐘，現(xiàn)在要煎 3 個雞 蛋，至少一共要多少時間？思路導(dǎo)航：先同時煎兩個雞蛋的第一面，然后煎其中一個雞蛋的第二面，同時煎第三個雞蛋的第一面，最后同時煎剩 下兩個雞蛋的第二面。一共煎了 3 次，每次 3 分鐘，3×39分鐘。解：至少一共要 9 分鐘。練習(xí) 21.在平底鍋上煎蛋，每次同時放 2 個，煎每一面要 3 分鐘，現(xiàn)在要煎 5 個蛋，至少需要幾分 鐘？2.用一只鍋煎餅，每次可以放兩塊餅，煎一塊餅需要 3 分鐘正反面各需 2 分鐘、1 分鐘， 煎七塊餅至少要幾分鐘？3.兩個漆工要給 3 塊同樣的木板的正、反面刷漆，每面需 2 分鐘，怎樣安排刷漆的時間最少？ 最少的時間是幾分鐘？洪創(chuàng)教育文檔工作室洪創(chuàng)教育文檔工作室【例題 3】趙、錢、孫三人同是去小餐館吃飯，當(dāng)時餐館只有一位廚師。姓錢的吃水餃要等 6 分鐘，姓 趙的吃荷包蛋要等 2 分鐘，姓孫的吃面要等 5 分鐘，怎樣安排使得三人等待時間總和最少？ 思路導(dǎo)航：要使 3 人等待的時間最少，可以把用的時間最少的放在最前面，當(dāng)姓趙的等荷包蛋時，一共3 人在等，即2×36分鐘；當(dāng)姓孫的等面條時，一共有 2 個人在等 5×210分鐘；當(dāng)姓錢的在等水餃時，只要他 1 人等 6 分鐘，這樣安排 3 人等待的時間的總和是 6+10+622分鐘為最少。解：等荷包蛋：2×36分鐘 等水餃：6×16分鐘等面條：5×210分鐘 等待時間的總和 6+10+622分鐘答：所以，22 分鐘為最少。練習(xí) 31.王、張、李三人同時到小吃部吃早飯，姓王的要等 5 分鐘，姓張的要等 4 分鐘，姓李的要 等 3 分鐘，怎樣安排，使得三人等待時間總和最少？2.理發(fā)店來了三名顧客，甲理發(fā)、刮胡子不吹風(fēng)，乙只刮胡子不理發(fā)，丙理發(fā)、吹風(fēng)還刮胡 子，店里只有一位理發(fā)師，請你安排一個合理的先后順序使三人等待時間總和最少。3.三位顧客一起到超市柜臺結(jié)賬，按他們買東西的多少，甲需要 5 分鐘，乙需要 3 分鐘，丙 需要 6 分鐘，他們花的總時間包括等候時間最少是多少？【例題 4】小君要去買 40 聽飲料，有三種如下列圖，怎樣買最廉價？24聽40元/箱10聽18元/箱洪創(chuàng)教育文檔工作室可口可樂2元/聽洪創(chuàng)教育文檔工作室思路導(dǎo)航：我們來比擬一下，如果大箱中的 24 聽飲料全部按零售價買要花 24×248元，按箱買就廉價了 8 元，小箱中的 10 聽飲料按零售價買要 10×220元，按箱買就廉價了 2 元，因此，我們買 40 聽時應(yīng)該盡可能買大箱的，不能湊成大箱的就買小箱的，再買零售的。按“一大箱24 聽+一小箱10 聽+6 聽購置。 解：40+18+2×640+18+12 70元答：按一大箱+一小箱+6 聽來買最廉價，總價為 70 元。練習(xí) 41.有 60 個同學(xué)去劃船，大船每條可坐 8 人，租金 14 元；小船每條可坐 4 人，租金 8 元。怎 樣租船最省錢？需要多少錢？2.小齊幫媽媽去商店買茶葉，看到柜臺里 200 克的茶葉一袋 24 元，100 克的茶葉一袋 13 元， 他要買 500 克這樣的茶葉，怎樣買最廉價？共需多少錢？3.小麗、小華和小紅三人去商店買本子，每個本子零售價是 1 元，5 個一小包的售價為 4 元 4 角，10 個一大包的售價為 7 元 6 角。三人每人要買 6 個本子，問怎樣買最廉價？每人花多少 塊？【例題 5】小明已上初中了，他早上起來到上學(xué)要做幾件事，怎樣安排，可以在 1 小時內(nèi)完成這些事呢？吃早飯聽新聞?wù)矸块g8 分鐘30 分鐘5 分鐘讀英語、語文 整理書包刷牙洗臉20 分鐘2 分鐘3 分鐘思路導(dǎo)航：洪創(chuàng)教育文檔工作室洪創(chuàng)教育文檔工作室要想 1 小時內(nèi)完成這些事，最主要是安排合理，在可能的情況下做這件事的同時還能做另一件事，這樣就 能節(jié)省時間。解答這題就要從整體考慮，再計算一下時間，就能解答問題了。解：小明可以這樣設(shè)計要做的事：先讀英語或語文 20 分鐘，然后聽新聞 30 分鐘，聽新聞時， 整理房間 5 分鐘，刷牙洗臉 3 分鐘，吃早飯 8 分鐘，整理書包 2 分鐘，共用 50 分鐘。也可以 先整理房間 5 分鐘，再讀英語 20 分鐘，后聽新聞播送 30 分鐘，聽新聞時刷牙洗臉 3 分鐘， 吃早飯 8 分鐘，整理書包 2 分鐘，共用 55 分鐘反正只要設(shè)計合理，不超時，都可以。練習(xí) 51.小紅上學(xué)前要做這些事，如下表：穿衣疊被刷牙洗臉讀外語4 分鐘5 分鐘20 分鐘聽播送吃早飯整理書包30 分鐘10 分鐘2 分鐘想一想，小紅 1 小時能完成這些事嗎？2.林媽媽中午要做這些事，如下表：電飯鍋燒飯 擇菜洗菜25 分鐘10 分鐘5 分鐘炒菜洗碗吃飯20 分鐘8 分鐘15 分鐘林媽媽 1 小時內(nèi)能完成這些事嗎？怎樣安排？洪創(chuàng)教育文檔工作室洪創(chuàng)教育文檔工作室3.李師傅晚上下班到家要做的這些事，如下表：燒開水 微波爐熱飯燒湯30 分鐘3 分鐘10 分鐘擇菜炒菜10 分鐘20 分鐘如果李師傅 6 點到家，他最早幾點鐘能吃到晚飯？洪創(chuàng)教育文檔工作室洪創(chuàng)教育文檔工作室練習(xí)題答案 練習(xí) 11.33 分鐘2.5 分 5 秒3.疊被子，洗臉刷牙，吃飯的同時聽 MP3，然后洗碗，最后讀英語，共用 46 分鐘。 練習(xí) 21.15 分鐘2.11 分鐘3.兩人同時刷，2+2+26分鐘練習(xí) 31.先安排李，再安排張，最后安排王，可使三人等待時間總和最少，最少為：3×3+4×2+522 分鐘2.乙只刮胡子不理發(fā)先安排；甲理發(fā)刮胡子不吹風(fēng)安排在乙后；丙安排在最后。 3.3×3+2×5+625分鐘練習(xí) 41.因為大船的價錢對每人而言比小船廉價，所以在考慮沒有空座位的根底上，還應(yīng)該考慮盡 量租大船，所以租 7 條大船，1 條小船。14×7+8106元2.應(yīng)該買 2 袋 200 克和 1 袋 100 克的茶葉，價錢是 24×2+1361元。3.三人共買 6×318個本子，需買一大包、一小包和 181053個，共花錢 4 元 4 角+7 元 6 角+3×1 元15元，每個人需花錢 15÷35元。練習(xí) 51.小紅 1 小時內(nèi)能完成這些事，她聽播送時，可以穿衣疊被，刷牙洗臉吃早飯，整理書包， 然后讀外語，共用去 50 分鐘。2.林媽媽 1 小時內(nèi)能完成這些事，她在擇菜、洗菜、炒菜的同時可以用電飯鍋燒飯，然后吃 飯、洗碗，共用去 58 分鐘。3.李師傅燒開水時，擇菜、炒菜；燒湯時，用微波爐熱飯，共用去 40 分鐘，如果 6 點到家， 他 6 點 40 分就可以吃到晚飯。洪創(chuàng)教育文檔工作室