【化工原理 課件】4.2熱傳導(dǎo)

4.2 熱傳導(dǎo) 4.2.1 有關(guān)熱傳導(dǎo)的基本概念 4.2.2 傅立葉定律 4.2.3 導(dǎo)熱系數(shù) 4.2.4 通過平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo) 4.2.5 通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),4.2.1 有關(guān)熱傳導(dǎo)的基本概念,式中 t 某點(diǎn)的溫度，； x, y, z 某點(diǎn)的坐標(biāo)； 時(shí)間。,溫度場：在某時(shí)刻，物體（空間）各點(diǎn)的溫度分布。,一、溫度場和等溫面,非穩(wěn)態(tài)溫度場,穩(wěn)態(tài)溫度場,等溫面：在同一時(shí)刻，溫度場中所有溫度相同的點(diǎn)組成的面。,不同溫度的等溫面不相交,二、溫度梯度,溫度梯度是一個(gè)點(diǎn)的概念。 溫度梯度是一個(gè)向量。 方向垂直于該點(diǎn)所在等溫面，以溫度增加的方向?yàn)檎?一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),4.2.2 傅立葉定律,式中 A 導(dǎo)熱面積，m2； t/n 溫度梯度，m-1或Km-1； 導(dǎo)熱系數(shù)，Wm-1-1或Wm-1K-1。,熱傳導(dǎo)速率：,負(fù)號表示傳熱方向與溫度梯度方向相反,表征材料導(dǎo)熱性能的物性參數(shù) 越大，導(dǎo)熱性能越好,用熱通量來表示,對一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),（2）是分子微觀運(yùn)動的宏觀表現(xiàn),4.2.3 導(dǎo)熱系數(shù),（1）在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量, = f(結(jié)構(gòu),組成,密度,溫度,壓力）,（3）各種物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù),金屬固體 非金屬固體 液體 氣體,金屬固體：101102W/(m.K) 建筑材料：10-1100W/(m.K) 絕熱材料：10-2 10-1W/(m.K) 液體：10-1 100W/(m.K) 氣體：10-2 10-1W/(m.K),的大概范圍：,在一定溫度范圍內(nèi)：,式中 0, 0、 t時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，Wm-1K-1； a 溫度系數(shù)。,固體,金屬：純金屬 合金 非金屬：同樣t下， ,對大多數(shù)金屬材料：a 0 ， t ,液體,金屬液體較高；非金屬液體低，水的最大,t （除水和甘油）,氣體,一般來說，純液體的大于溶液,t ,氣體不利于導(dǎo)熱，但可用來保溫或隔熱,4.2.4 通過平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),一、 通過單層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),假設(shè)： (1) A大，b小； (2) 材料均勻； (3) 溫度僅沿x變化，且不隨時(shí)間變化。,取dx的薄層，作熱量衡算：,對于穩(wěn)定溫度場,傅立葉定律：,邊界條件為：,得：,不隨t而變時(shí),式中A 平壁的面積，m2； b 平壁的厚度，m； 平壁的導(dǎo)熱系數(shù)，Wm-1-1或Wm-1K-1； t1,t2 平壁兩側(cè)的溫度，。,討論：,（2）分析平壁內(nèi)的溫度分布,（1）可表示為,推動力：,熱阻：,不隨t變化， tx呈線性關(guān)系,（3）當(dāng)隨t變化時(shí),若隨t變化關(guān)系為：,則tx呈拋物線關(guān)系,如：1t1，2t2； 可取平均值,二、 通過多層平壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),假設(shè)： 各層接觸良好，接觸面兩側(cè)溫度相同。,對于三層：,推廣至n層：,三、各層的溫差,思考： 厚度相同的三層平壁傳熱，溫度分布如圖所示；試分析哪一層熱阻最大，并說明各層的大小。,推動力與熱阻成正比,4.2.5 通過圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),一、 通過單層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),假定： (1) 穩(wěn)態(tài)溫度場 (2) 一維溫度場,取dr同心薄層圓筒，作熱量衡算：,對于穩(wěn)態(tài)溫度場,傅立葉定律,邊界條件,得：,不隨t而變時(shí),討論：,（1）上式可以寫為,對數(shù)平均面積,（2）,（3）圓筒壁內(nèi)的溫度分布,上限從,改為,tr呈對數(shù)關(guān)系變化,（4）平壁：各處的Q和q均相等； 圓筒壁：不同半徑r處Q相等，但q卻不等,二、通過多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),以三層為例：,對于n層圓筒壁：,【例4-1】 球形壁內(nèi)的一維穩(wěn)定熱傳導(dǎo) 有一球形容器，內(nèi)外壁半徑分別為r1和r2，內(nèi)外 壁溫度分別為t1和t2，容器壁的導(dǎo)熱系數(shù)為，試推導(dǎo)此球形壁內(nèi)的Q的計(jì)算式。,傅立葉定律,邊界條件,得：,不隨t而變時(shí),【例4-2】 有一蒸汽管道，外徑為25mm，管外包有兩層保溫材料，每層材料均厚25mm，外層保溫材料與內(nèi)層材料導(dǎo)熱系數(shù)之比2/1=5，此時(shí)單位時(shí)間的熱損失為Q；現(xiàn)工況將兩層材料互換，且設(shè)管外壁與保溫層外表面的溫度t1、t3不變，則此時(shí)熱損失為Q，求Q/Q=？,【例4-3】 內(nèi)徑為15mm，外徑為19mm的鋼管，其1 為20 Wm-1-1 ，其外包一層厚度為30mm，2為0.2 Wm-1-1的保溫材料，若鋼管內(nèi)表面溫度為580,保溫層外表面溫度為80,試求: (1) 每米管長的熱損失; (2) 保溫層中的溫度分布。（保溫層內(nèi)壁的溫度）,作業(yè)： 4-3（去：外界溫度35，添：此時(shí)外壁面溫度為多少？） 4-5 （去：外界環(huán)境溫度ta為20 ，添加：使單位管長的熱量損失不超過400W/m，并請問此時(shí)絕緣層外壁（即保溫層內(nèi)壁）的溫度多少？,