《圓柱齒輪》PPT課件

第10章 漸開線圓柱齒輪傳動的精度設計,基本要求,（1）了解漸開線圓柱齒輪傳動的精度要求。 （2）了解齒輪誤差產(chǎn)生原因及誤差特性。 （3）掌握圓柱齒輪傳動精度的評定指標。 （4）掌握漸開線圓柱齒輪傳動精度設計的基本方法。,前 言,在各種機器和儀器的傳動裝置中，齒輪傳動的應用非常廣泛。齒輪的精度在一定程度上影響著整臺機器或儀器的精度。齒輪用來傳遞運動和動力，齒輪傳動的質量直接影響機器或儀器的工作性能和使用壽命。為了保證齒輪傳動的精度和互換性，我國發(fā)布了相應的國家標準GB 10095-2001漸開線圓柱齒輪精度。,10.1 齒輪傳動的使用要求,一.各類機械的齒輪按使用功能可分為三類： 1. 動力齒輪：主要傳遞較大的動力，速度低，要求輪齒強度較高，齒面接觸均勻。如軋鋼機、工程機械上的傳動齒輪。 2. 高速齒輪：主要傳遞運動，回轉速度高，要求有較高的平穩(wěn)性，噪聲和振動小。如減速器中的初級齒輪。 3. 讀數(shù)齒輪：主要用來分度，要求轉角誤差較小，傳遞運動準確。如各種儀表、鐘表中的傳動齒輪和精密分度機構中的分度齒輪。 對于不同用途和工作條件的齒輪傳動，其使用要求可分為以下四個方面：,二.對齒輪傳動的使用要求 1. 傳遞運動的準確性（稱為運動精度）,齒輪傳動理論上應按設計規(guī)定的傳動比來傳遞運動，即主動輪轉過一個角度時，從動輪應轉過一個相應的角度。由于齒輪存在加工誤差和安裝誤差，使得從動輪的實際轉角產(chǎn)生了轉角誤差i 。 傳遞運動的準確性就是要求齒輪在一周范圍內(nèi)，傳動比的變化要小，其最大轉角誤差應限制在一定范圍內(nèi)，以保證一對齒輪嚙合時，滿足齒廓嚙合基本定律i=常量。,2. 傳動的平穩(wěn)性（稱為平穩(wěn)性精度）,齒輪任一瞬時傳動比的變化，將會使從動輪轉速在不斷變化，從而產(chǎn)生瞬時加速度和慣性沖擊力，引起齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲。傳動的平穩(wěn)性就是要求齒輪在一轉范圍內(nèi)，多次重復的瞬時傳動比要小，一齒轉角內(nèi)的最大轉角誤差要限制在一定范圍內(nèi)。例如，機床變速箱等對傳動平穩(wěn)性的要求較高。,3.載荷分布的均勻性（稱為接觸精度）,載荷分布的均勻性是指為了使齒輪傳動有較高的承載能力和較長的使用壽命，要求嚙合齒面在齒寬與齒高方向上能較全面地接觸，使齒面上的載荷分布均勻，以免引起應力集中，造成局部磨損，影響齒輪的使用壽命。重型機械的傳動齒輪對此比較偏重。,4.齒輪副側隙,側隙即齒側間隙，指要求齒輪副嚙合時不工作的一側齒面之間有適當?shù)拈g隙，以保證貯存潤滑油、補償齒輪的制造和變形誤差。 但該側隙也不能過大，尤其是對于經(jīng)常需要正反轉的傳動齒輪，側隙過大，會產(chǎn)生空程，引起換向沖擊。因此應合理確定側隙的數(shù)值。 對于不同用途和不同工作條件的齒輪和齒輪副，對上述四項要求的側重點是不同的。,10.2 影響漸開線圓柱齒輪精度的因素,10.2.1 影響傳遞運動準確性的因素 影響齒輪傳遞運動準確性的因素主要是同側齒面間的各類長周期（即以齒輪一轉為周期）偏差。造成這類偏差的主要原因是齒輪加工過程產(chǎn)生的幾何偏心和運動偏心。 1. 幾何偏心 幾何偏心即齒輪在機床上的安裝偏心，是指由于齒胚定位孔與心軸之間有間隙等因素的影響，使齒胚定位孔的軸線o1o1與機床工作臺的回轉軸線oo不重合而產(chǎn)生的偏心（e1）。,幾何偏心使齒面位置相對于齒輪基準中心在徑向上發(fā)生了變化，加工出來的齒輪一邊齒長，一邊齒短，使齒輪在一轉內(nèi)產(chǎn)生徑向跳動。,2. 運動偏心,機床分度蝸輪的軸線O2O2 ，它與機床心軸的軸線OO不重合，形成運動偏心（e2）。 這時盡管蝸桿勻速旋轉，蝸桿與蝸輪嚙合節(jié)點的線速度相同，但由于蝸輪上的半徑不斷改變，從而使蝸輪和齒坯產(chǎn)生不均勻回轉，角速度在（+）和（-）之間，以一轉為周期變化。運動偏心產(chǎn)生切向誤差，從而產(chǎn)生齒距偏差。,10.2.2 影響傳動平穩(wěn)性的因素,影響齒輪傳動平穩(wěn)性的因素主要是同側齒面間的各類短周期偏差。造成這類偏差的主要原因是齒輪加工過程中的刀具誤差，包括滾刀基節(jié)齒距偏差、滾刀齒廓總偏差、滾刀的徑向跳動與軸向竄動等；機床傳動鏈誤差，包括機床分度蝸桿引起的誤差等、磨齒時磨床分度盤的分度誤差，基圓半徑調(diào)整誤差、砂輪角度誤差等。 這些誤差在齒坯一轉中多次重復出現(xiàn)，為短周期誤差。,1. 基圓齒距偏差fpb,基圓齒距偏差fpb是指實際基圓齒距與公稱基圓齒距之差，主要是由滾刀的基節(jié)偏差和齒形誤差產(chǎn)生的。 一對齒輪正常嚙合時，當?shù)谝粋€輪齒尚未脫離嚙合時，第二個輪齒應進入嚙合。當兩齒輪基節(jié)相等時，這種嚙合過程將平穩(wěn)地連續(xù)進行。若齒輪具有基圓齒距偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使瞬時速比發(fā)生變化，產(chǎn)生撞擊，引起振動和噪聲，影響傳動平穩(wěn)性。,2. 齒廓總偏差,由于刀具成形面的近似造型、制造、刃磨誤差，以及機床傳動鏈誤差，會引起被切齒輪齒面產(chǎn)生波紋，造成齒廓總偏差。 由齒輪嚙合的基本規(guī)律可知，漸開線齒輪之所以能平穩(wěn)傳動，是由于傳動的瞬時嚙合節(jié)點保持不變。若存在齒廓總偏差，理應在a點接觸而實際在a點接觸，從而使瞬時嚙合節(jié)點發(fā)生變化，導致齒輪在一齒嚙合范圍內(nèi)的瞬時傳動比不斷改變，影響傳動平穩(wěn)性。,10.2.3 影響載荷分布均勻性的因素,1、齒輪本身的誤差 齒輪本身的誤差主要是齒廓總偏差和螺旋線總偏差。齒廓總偏差影響齒高方向的接觸百分比；螺旋線總偏差影響齒寬方向的接觸百分比。 螺旋線總偏差主要由齒輪定位端面的端面圓跳動造成的。,螺旋線總偏差,安裝軸線的平行度誤差,2、安裝軸線的平行線誤差 一對齒輪軸線彼此不平行，盡管齒輪本身制造精度較高，也不能保證全長接觸。所以還必須控制安裝軸線的平行度誤差。,10.2.4 影響側隙的因素,適當?shù)膫认妒驱X輪副正常工作的必要條件。側隙可用改變齒輪副中心距和減薄齒輪齒廓厚度的方法來獲得。 因此，影響側隙的因素有：齒廓總偏差、齒距偏差及徑向跳動、齒厚偏差及齒輪安裝軸線的中心距偏差。,10.3 評定齒輪精度的偏差項目 及齒輪副側隙的必檢參數(shù),為了評定齒輪的三項精度，GB/T 10095.122001規(guī)定的應檢指標是齒距偏差（單個齒距偏差、齒距累積偏差、齒距累積總偏差）、齒廓總偏差和螺旋線總偏差。為了評定齒輪副的側隙大小，通常檢測齒厚偏差或公法線長度偏差。,在此標準中，將齒輪偏差與公差共用一個符號表示，例如F既表示齒廓總偏差，也表示齒廓總公差。單項要素測量所用的偏差符號用小寫字母（如f）加上相應的下標表示；若干單項要素偏差組成的“累積”或“總”偏差所用的符號，采用大寫字母（如F）加上相應的下標表示。 為了能從符號上區(qū)分實際偏差與其允許值（公差或極限偏差），在其符號前加注“”表示實際偏差。如F表示齒廓總偏差，F(xiàn)表示齒廓總公差。,10.3.1 評定齒輪精度的必檢偏差項目,1. 傳遞運動準確性的必檢參數(shù) （1）齒距累積總偏差Fp（Fp） 是指在分度圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值。,齒距累積總偏差反映了一轉內(nèi)任意個齒距的最大變化，它直接反映齒輪的轉角誤差，是幾何偏心和運動偏心的綜合結果，因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運動準確性，是一項綜合性的評定項目。但因為只在分度圓上測量，故不如切向綜合總偏差反映的全面。 合格條件：齒距累積總偏差不大于齒距累積公差，即 Fp Fp,齒距累積總偏差的測量,萬能測齒儀,（2）齒距累積偏差Fpk（Fpk）,對于齒數(shù)較多且精度要求很高的齒輪、非整圓齒輪或高速齒輪，要求評定一段齒范圍內(nèi)（k個齒距范圍內(nèi)）的齒距累積偏差Fpk 。 K個齒距累積偏差Fpk 是指在分度圓上，K個齒距間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值，通常K為2到Z8的整數(shù)。規(guī)定Fpk是為了限制齒距累積偏差集中在局部圓周上。,合格條件：所有的Fpk都在齒距累積極限偏差Fpk的范圍內(nèi)， 即 -FpkFpkFpk 或 FpkmaxFpk,2. 齒輪傳動平穩(wěn)性的必檢參數(shù),評定齒輪傳動平穩(wěn)性的精度的必檢指標是單個齒距偏差fpt和齒廓總偏差F。 （1）單個齒距偏差 fpt（fpt） 是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪基準軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距的代數(shù)差，取其中絕對值最大的數(shù)值fptmax作為評定值。,當齒輪存在齒距偏差時，無論是正值還是負值，都會在一對齒嚙合完畢而另一對齒進入嚙合時，主動齒與被動齒發(fā)生沖撞，影響齒輪傳動的平穩(wěn)性精度。 合格條件：所有的fpt都在單個齒距極限偏差fpt的范圍內(nèi)， 即 - fptfptfpt 或 fptmaxfpt,（2） 齒廓總偏差F（F）,齒廓總偏差F在計值范圍L內(nèi)，包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線間的距離。,齒廓總偏差的測量原理,單盤式漸開線檢查儀工作原理,齒廓總偏差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點偏離嚙合線，引起瞬時傳動比的變化，破壞了傳動的平穩(wěn)性。 合格條件：輪齒左、右齒面的齒廓總偏差F不大于齒廓總公差F 即 FF,3. 載荷分布均勻性的必檢參數(shù),載荷分布均勻性的必檢參數(shù)是螺旋線總偏差F（F）。 螺旋線總偏差F 是指在計值范圍（L）內(nèi)，包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線間的距離。該項偏差主要影響齒面接觸精度，即載荷分布均勻性。,合格條件：均勻分布的三個輪齒或更多輪齒左、右齒面的螺旋線總偏差F不大于螺旋線總公差F 即 FF,4. 齒輪側隙的必檢參數(shù),齒輪副側隙的大小與齒輪齒厚減薄量有著密切的關系。齒輪齒厚（以分度圓弧長計值）減薄量可以用齒厚偏差或公法線長度偏差來評定。 （1）齒厚偏差Esn（Esns，Esni） 對于直齒輪，齒厚偏差Esn是指在分度圓柱面上，實際齒厚與公稱齒厚之差。對于斜齒輪，指法向實際齒厚與公稱齒厚之差。,合格條件：齒厚偏差Esn在齒厚極限偏差范圍內(nèi)， 即 EsniEsnEsns 齒輪齒厚的實際尺寸減小或增大，實際公法線長度相應地增大或減小，因此可以測量公法線長度代替測量齒厚，以評定齒厚減薄量。,（2）公法線長度偏差Ebn（Ebns，Ebni）,齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線長度偏差作為反映側隙的一項指標。 公法線長度是指齒輪上幾個輪齒的兩端異向齒廓間所包含的一段基圓圓弧，也是該兩端異向齒廓基圓切線線段的長度。,公法線長度偏差Ebn是指公法線實際長度W與公法線公稱長度Wk之差。 即 Ebn=W-Wk 其中 Wk =mcos（k-0.5）+Zinv+2xmsin 式中 x 變位系數(shù)； inv漸開線函數(shù)， inv20=0.014904； k 測量時的跨齒數(shù)， k= Z/9+0.5,合格條件：公法線長度偏差Ebn在其極限偏差（Ebni，Ebns）范圍內(nèi)， 即 EbniEbnEbns,10.3.2 評定齒輪精度的可選用偏差參數(shù),1. 傳遞運動準確性的可選用參數(shù) （1）切向綜合總偏差Fi（Fi） 是指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉內(nèi)，齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。 切向綜合總偏差Fi是齒輪幾何偏心與運動偏心以及單齒誤差的綜合結果，所以，它是評定齒輪傳遞運動準確性的最精確的指標。,切向綜合總偏差Fi的測量方法,單嚙儀測量原理圖,切向綜合偏差曲線圖,下圖為在單嚙儀上畫出的切向綜合偏差曲線圖，橫坐標表示被測齒輪轉角，縱坐標表示偏差。如果齒輪沒有偏差，偏差曲線應是與橫坐標重合的直線。在齒輪一轉范圍內(nèi)，過曲線最高、最低點做與橫坐標平行的兩條直線，它們之間的距離即為Fi值。,合格條件：切向綜合總偏差Fi不大于切向綜合總公差Fi 即 FiFi,（2）徑向綜合總偏差Fi（Fi）,是指在徑向綜合檢驗時，被測齒輪的左、右齒面同時與理想精確的測量齒輪雙面嚙合，在被測齒輪一轉內(nèi)，中心距最大值與最小值之差。徑向綜合總偏差除了反映幾何偏心之外，也反映基圓齒距偏差和齒廓總偏差。,徑向綜合總偏差Fi的測量方法,雙嚙儀測量原理圖,合格條件：徑向綜合總偏差Fi不大于徑向綜合總公差Fi 即 Fi Fi,（3）徑向跳動Fr（Fr）,是指測頭（球形、圓柱形、砧形）相繼置于每個齒槽內(nèi)，從測頭到齒輪基準軸線的最大和最小徑向距離之差。徑向跳動是由于齒輪的軸線和基準孔的中心線存在幾何偏心引起的，當幾何偏心為e時，F(xiàn)r =2e。 徑向跳動Fr與徑向綜合總偏差Fi的關系如下圖：,徑向跳動Fr的測量方法,檢驗徑向跳動用徑向跳動檢查儀，測頭在接近齒高中部與左、右齒面接觸，在被測齒輪一轉內(nèi)，指示表最大值與最小值之差。,徑向跳動曲線,合格條件：徑向跳動偏差Fr不大于徑向跳動公差Fr 即 Fr Fr,（4）公法線長度變動Fw（Fw）,是指在齒輪一周內(nèi)，跨k個齒的公法線長度的最大值與最小值之差。即 Fw =wmax - wmin 公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切線方向有誤差，因此公法線長度變動可以反映滾齒時由運動偏心影響引起的切向誤差，但不能反映齒輪的徑向誤差。,公法線長度變動Fw 的測量方法,由于測量公法線長度與齒輪基準軸線無關，因此公法線長度變動可用公法線千分尺、公法線卡尺等測量。,合格條件：公法線長度變動偏差Fw 不大于公法線長度變動公差Fw 即 Fw Fw,2. 傳動平穩(wěn)性的可選用參數(shù),（1）一齒切向綜合偏差fi（fi） 指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內(nèi)，實際轉角與公稱轉角之差的最大幅度值。 fi主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制造誤差所造成的齒形、齒距等各項短周期誤差，是綜合性指標。其測量儀器與測量Fi相同，如圖，切向綜合誤差曲線上的高頻波紋即為fi。,一齒切向綜合偏差fi與切向綜合總偏差Fi的關系:,合格條件：一齒切向綜合偏差fi不大于一齒切向綜合公差fi 即 fifi,（2）一齒徑向綜合偏差fi（fi）,指被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒距內(nèi)，雙嚙中心距的最大變動量。,合格條件：一齒徑向綜合偏差fi不大于 一齒徑向綜合公差fi 即 fi fi,（3）基圓齒距偏差fpb (fpb),實際基圓齒距是指基圓柱切平面所截的兩相鄰同側齒面交線間的法向距離，也等于一個齒廓到相鄰齒廓切平面的最短距離?？捎没鶊A齒距檢查儀檢測。,基圓齒距檢查儀,齒距Pt與基圓齒距Pb的關系： Pb=Ptcos 微分有： fpb=fptcos-Ptsin 合格條件：基圓齒距偏差fpb在基圓齒距極限偏差fpb范圍內(nèi) 即 -fpbfpb+fpb,小結,傳遞運動準確性的評定指標及其檢測,小結（續(xù)）,傳動平穩(wěn)性的評定指標及其檢測,小結（續(xù)）,載荷分布均勻性的評定指標及其檢測,小結（續(xù)）,齒輪側隙的評定指標及其檢測,作業(yè): P351 第1題,10.4 漸開線圓柱齒輪精度標準,10.4.1 精度等級 GB/T 10095.1-2001和GB/T 10095.2-2001對齒輪的精度等級作出了新的規(guī)定：圓柱齒輪不區(qū)分直齒與斜齒，統(tǒng)一將精度等級劃分為012共13個等級。0級最高，12級最低。 其中7級是基礎級，應用最廣，在設計齒輪精度時，盡量選用7級。,齒輪精度等級的加工(P325),各種機械采用的齒輪的精度等級(P330),10.4.2 齒輪各項偏差的計算公式及允許值,GB/T 10095.1-2001和GB/T 10095.2-2001規(guī)定：5級為基本等級，它是計算其它等級偏差允許值的基礎，級間公比為2，本級數(shù)值除以（或乘以）2并按圓整規(guī)則圓整，即可得到相鄰較高（或較低）等級的數(shù)值。 5級精度齒輪各種偏差允許值的計算公式見P326。 上述標準中，給出了各種偏差的允許值，應用時查表即可。,10.4.3 齒輪精度等級和齒厚偏差的標注,1.齒輪精度等級的標注 當齒輪所有偏差項目的公差為同一精度等級時，圖樣上標注精度等級和標準號。如同為7級精度時，標注為： 7 GB/T 10095.1-2001 或 7 GB/T 10095.2-2001 當齒輪偏差項目精度等級不同時，圖樣上標注精度等級、帶括號的公差符號和標準號。如： 7（Fp、fpt、F）、6（ F）GB/T 10095.1-2001,2. 齒厚偏差的標注,齒厚偏差（或公法線長度偏差）應在圖樣右上角的參數(shù)表中注出其極限偏差數(shù)值。 當齒輪的公稱齒厚為Sn、齒厚極限偏差為Esns 、Esni 時，可標注為： 當齒輪的公稱公法線長度為Wk、公法線長度極限偏差為Ebns、Ebni時，可標注為： ， K=3,10.5 圓柱齒輪精度設計,為了保證齒輪傳動的使用要求，齒輪的精度設計主要包括： 1.齒輪精度等級的選擇 ； 2.確定最小側隙和齒厚偏差； 3.確定輪齒偏差檢測項目； 4.確定齒輪副和齒輪坯精度。,10.5.1 齒輪精度等級的選擇,齒輪的精度等級應根據(jù)齒輪的用途、使用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術要求而定，同時考慮切齒工藝及經(jīng)濟性。選擇的方法主要有計算法和類比法（目前多用）。 1、計算法 應用傳動尺寸鏈的方法計算和分配傳動精度，確定齒輪的精度等級。僅適用于特殊齒輪。,齒輪精度等級的選擇,2、類比法 參考同類產(chǎn)品的齒輪精度，結合具體要求確定，參考P330表10-5確定。 對于既傳遞運動又傳遞動力的齒輪，一般是計算出齒輪的最高圓周速度，參考表10-6來確定齒輪傳動平穩(wěn)性精度等級，然后再確定傳遞運動正確性和載荷分布均勻性的精度等級。 圓周速度 （m/s）,表10-6 圓柱齒輪精度的選用,10.5.2 最小側隙和齒厚偏差的確定,齒輪副側隙的作用：保證齒輪轉動靈活、潤滑、補償制造誤差、安裝誤差和熱變形等造成的誤差。 獲得側隙的方法有兩種，一種是基齒厚制，即固定齒厚的極限偏差，通過改變中心距的基本偏差來獲得不同的最小極限側隙，此方法用于中心距可調(diào)的機構。另一種方法是基中心距制，即固定中心距的極限偏差，通過改變齒厚的上偏差來得到不同的最小極限側隙，國標采用后一種。齒厚的上偏差多為負值。,1.齒輪副側隙的表示方法,齒輪副側隙的兩種表示方法：法向側隙jbn和圓周側隙jwt。 法向側隙jbn當兩個齒輪的工作齒面互相接觸時，其非工作面之間的最短距離；圓周側隙jwt當固定兩嚙合齒輪中的一個，另一個齒輪所能轉過的節(jié)圓弧長的最大值。理論上，jbn與jwt存在以下關系： jbn = jwt coswt cosb,2.最小法向側隙jbnmin的確定,齒輪副的最小極限側隙應根據(jù)齒輪工作時的溫度和潤滑條件確定，與齒輪的精度等級無關。 高溫工作的傳動齒輪，為保證正常潤滑，避免發(fā)熱卡死，要求有較大的側隙；而需正反轉或讀數(shù)機構的齒輪，為避免空程，則要求較小的側隙。故設計應選定最小法向側隙jbnmin。 （1）經(jīng)驗法； （2）計算法； （3）查表法。,計算法,jbnmin應等于為補償溫升變形而引起的最小側隙量jbnmin1和為保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需的最小側隙jbnmin2之和。即： jbnmin = jbnmin1 + jbnmin2 jbnmin1按下式計算： jbnmin1 =1000a（1t1-2t2）2sinn jbnmin2的值取決于潤滑方式及工作速度，可查表10-7。,查表法,對于黑色金屬材料齒輪和黑色金屬材料箱體，工作時齒輪節(jié)圓線速度小于15m/s，其箱體、軸、軸承都采用常用的商業(yè)制造公差的齒輪傳動，jbnmin可按下式計算： 應用時可直接查表10-8。,3.齒厚極限偏差的確定,(1) 齒厚上偏差E sns 的確定 齒厚上偏差除保證齒輪副所需要的最小法向極限側隙j bnmin 外，還應補償由于齒輪副的加工誤差和安裝誤差所引起的側隙減小量 J bn 。J bn 可按下式計算： 即側隙減小量J bn 與基節(jié)極限偏差f pb 、螺旋線總偏差F、軸線平面內(nèi)的平行度偏差f 、垂直平面上的平行度偏差f 等因素有關。當n = 20時，,齒輪副的中心距偏差f a 也是影響齒輪副側隙的一個因素。中心距偏差為負值時，將使側隙減小，故最小法向極限側隙 jbnmin 與齒輪副中兩齒輪的齒厚上、下偏差Esns1 、 Esns2 、中心距偏差f a 、側隙減小量J bn 有如下關系： 為便于設計和計算，一般令兩齒輪Esns1=Esns2=Esns，則齒輪的齒厚上偏差為：,(2) 齒厚下偏差E sni 的確定 齒厚下偏差Esni 由齒厚上偏差Esns 與齒厚公差Tsn確定，即: Esni = Esns - Tsn 齒厚公差Tsn 可由下式計算： 可見，齒厚公差與反映一周中各齒厚度變動的齒圈徑向跳動公差 Fr和切齒加工時的切齒徑向進刀公差br有關。br的數(shù)值與齒輪的精度等級關系，如表10-9 所示。,(3) 公法線長度上、下偏差的確定 公法線長度偏差是指在齒輪一周內(nèi)，實際公法線長度Wa 與公稱公法線長度WK 之差。 公法線長度上、下偏差E bns 、E bni分別由齒厚上、下偏差E sns 、E sni換算得到，換算關系為：,在選擇齒輪偏差檢驗項目時，應根據(jù)齒輪的規(guī)格、用途、生產(chǎn)規(guī)模、精度等級、齒輪加工方法、計量儀器、檢驗目的等因素綜合分析，合理選擇： 1、齒輪加工方法 齒輪加工時，不同的加工方法將產(chǎn)生不同的齒輪誤差。如，滾齒機工作臺的分度蝸輪偏心，將使工件產(chǎn)生公法線長度變動，磨齒加工時的分度機構誤差，將產(chǎn)生齒距累積偏差；,10.5.3 齒輪偏差項目的確定,2、齒輪精度 如果被加工齒輪精度要求較低，機床精度足夠時，則由齒輪加工機床引起的齒輪誤差可以不檢驗，如齒距誤差項目； 如果齒輪精度要求高，可選綜合性的齒輪誤差檢驗項目，如切（徑）向綜合總偏差等。,3、檢驗目的 最終檢驗時應選用綜合性的檢驗項目；工藝檢驗時可選用單項檢驗項目，以便于分析齒輪誤差產(chǎn)生的原因。 4、生產(chǎn)規(guī)模 大批量生產(chǎn)齒輪時，應采用綜合性的檢驗項目，以提高檢驗效率；單件小批量生產(chǎn)時，可采用單項檢驗項目。 5、設備條件,單項檢驗項目,必檢項目： 1、齒距偏差包括齒距累積總偏差Fp 、齒距累積偏差Fpk 、單個齒距偏差 fpt； 2、齒廓總偏差F ； 3、螺旋線總偏差F ； 4、齒厚偏差Esn或公法線長度偏差Ebn ； 5、徑向跳動Fr 。,綜合檢驗項目,單面嚙合綜合檢驗項目： 切向綜合總偏差Fi和一齒切向綜合偏差fi 雙面嚙合綜合檢驗項目： 徑向綜合總偏差Fi和一齒徑向綜合偏差fi ,推薦的齒輪檢驗組,1、齒輪副的精度 前面所討論的都是單個齒輪的加工誤差，除此之外，齒輪副的安裝誤差同樣影響齒輪傳動的使用性能，因此對這類誤差也應加以控制。 （1）中心距偏差f a 指在齒輪副的齒寬中間平面內(nèi)，實際中心距與公稱中心距之差。,10.5.4 齒輪副和齒輪坯精度的確定,中心距偏差會影響齒輪工作時的側隙。當實際中心距小于公稱(設計)中心距時，會使側隙減??；反之，會使側隙增大。為保證側隙要求，要求用中心距允許偏差f a來控制中心距偏差： f a f a f a,1、齒輪副的精度（續(xù)）,（2）軸線的平行度偏差 一對齒輪副的軸線若產(chǎn)生平行度偏差，必然會影響齒面的正常接觸，使載荷分布不均勻，同時還會使側隙在全齒寬上大小不等。為此，必須進行控制。 軸線的平行度偏差與向量的方向有關，有軸線平面內(nèi)的平行度誤差和垂直平面的平行度誤差。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,a.軸線平面內(nèi)的平行度偏差f指一對齒輪的軸線在軸線平面上投影的平行度誤差。 b.垂直平面上的平行度偏差f 指一對齒輪的軸線，在垂直于基準平面，且平行于基準軸線的平面上投影的平行度誤差。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,f 的公差f和f的公差f有以下關系：,1、齒輪副的精度（續(xù)）,（3）接觸斑點 接觸斑點是指裝配好的齒輪副，在輕微制動下，運轉后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。 “輕微制動”是指不使輪齒脫離，又不使輪齒和傳動裝置發(fā)生較大變形的制動力時的制動狀態(tài)。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分數(shù)計算。,1、齒輪副的精度（續(xù)）,1、齒輪副的精度（續(xù)）,由于齒坯的內(nèi)孔、頂圓和端面通常作為齒輪的加工、測量和裝配的基準，齒坯的加工精度對齒輪加工的精度、測量準確度和安裝精度影響很大，在一定的條件下，控制齒輪毛坯精度來保證和提高齒輪加工精度。因此，標準對齒輪毛坯公差作了具體規(guī)定。,2、齒輪坯的精度,齒輪坯的形狀很多，基本上有兩種：一種是帶孔齒輪的齒坯，另一種是齒輪軸的齒坯。 齒輪的工作基準是轉軸的公共基準軸線，它是由某些基準來確定的，一種是用一個“長”圓柱面內(nèi)孔來確定基準軸線，另一種是用兩個“短”基準面來確定基準軸線。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,1）帶孔齒輪齒坯的形位公差 齒輪的工作基準是用一個“長”圓柱面內(nèi)孔來確定基準軸線。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,圖10-31 用一個“長”的基 準面來確定基準軸線,2）齒輪軸的齒坯的形位公差 齒輪的工作基準是用兩個“短”基準面來確定基準軸線。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,兩個“短”基準面來確定基準軸線,齒輪坯精度包括尺寸公差、形位公差、以及表面粗糙度。 （1）尺寸公差 齒輪坯的尺寸公差包括：基準孔或軸的尺寸公差、齒頂圓的尺寸公差。 （2）形位公差 齒輪坯的形位公差包括：基準孔或軸的形狀公差（圓度、圓柱度、平面度）、基準面徑向和端面跳動公差。,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,表10-12 齒輪坯的尺寸公差和形狀公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,基準面徑向和端面跳動公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,表10-13 基準面與安裝面的形狀公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,表10-14 工作安裝面的跳動公差,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,（3）齒輪坯的表面粗糙度 齒輪坯的表面粗糙度要求查表即可。 表 齒輪各主要表面的表面粗糙度推薦值R a 單位：m,2、齒輪坯的精度（續(xù)）,已知：某機床主軸箱傳動軸上的一對直齒圓柱齒輪，小齒輪和大齒輪的齒數(shù)分別為z1=26， z2=56，模數(shù)為m=2.75，齒寬分別為b1=28， b2=24，小齒輪基準孔的基本尺寸為30。轉速n1 =1650r/min，箱體上兩對軸承孔的跨距L相等，皆為90。齒輪材料為鋼，箱體材料為鑄鐵，單件小批生產(chǎn)。 試設計小齒輪的精度，并畫出齒輪工作圖。,10.5.5 齒輪精度設計范例,范例,設計步驟： 1.齒輪精度等級的選擇 ； 2.確定最小側隙和齒厚偏差； 3.確定輪齒偏差檢測項目； 4.確定齒輪副和齒輪坯精度。,范例,1.齒輪精度等級的選擇 用類比法，查表10-5，大體確定“金屬切削機床”38級精度。 此齒輪既傳遞運動又傳遞動力，其精度與圓周速度密切相關，最高圓周速度 查表10-6，確定小齒輪的平穩(wěn)性精度等級為7級。,所以傳遞運動準確性和載荷分布均勻性精度等級也定為7級。 在圖樣上可標注為： 7 GB/T 10095.1-2001,范例,2.確定最小側隙和齒厚極限偏差 最小側隙jbnmin可按下式計算： （中心距a=112.75mm，法向模數(shù)mn=m=2.75） =0.133mm,范例,要求齒厚偏差，首先確定側隙減少量Jbn ：（查表10-2、 表10-3，得fpt1=12m， fpt2=12m，F(xiàn)=17m，L=90mm，b=28mm） =42.5m 則齒輪的齒厚上偏差為：（查表10-8得fa=27m） =-0.103mm,范例,齒厚公差Tsn按公式可得：（查表10-2和表10-9得Fr=30m ， 切齒徑向進刀公差br=74m ） =58m 則齒厚下偏差Esni為: Esni=EsnsTsn=-0.161mm 所以，齒厚上、下偏差為： Esns=-0.103mm Esni=-0.161mm,范例,對于中等模數(shù)或小模數(shù)齒輪，通常用檢測公法線長度偏差來代替齒厚偏差。 公法線長度上、下偏差E bns 、E bni分別為： =-0.104 =-0.144,公法線公稱長度Wk為： Wk=mcos（k-0.5）+Zinv+2xmsin =21.296 mm 測量時的跨齒數(shù)K=Z/9+5=3.39，取K=3 公法線長度可標注為： ， K=3,范例,3.確定輪齒偏差檢測項目 選第2組： Fp、fpt 、F、F、Fr、Ebn 查表10-2、10-3，得各項公差或極限偏差： Fp=0.038mm fpt=0.012mm F=0.016mm F=0.017mm Fr=0.030mm,范例,4.確定齒輪坯精度 1)基準孔的尺寸公差和形狀公差 查表10-12，可知基準孔的尺寸公差為IT7，采用包容要求，標注為300+0.021 。 基準孔的形狀公差選，查表10-13，取0.04（L/b）F或0.1Fp中較小者 。經(jīng)計算，取 t圓柱度=0.002。,范例,E,2)齒頂圓的尺寸公差和形狀公差 齒頂圓的尺寸公差選h8，標注為770-0.046。 齒頂圓柱面不作基準，所以不必給出圓柱度公差和徑向圓跳動公差。 3)基準面徑向和端面跳動公差 查表10-14，可知徑向跳動公差t徑跳=0.3Fp=0.011 ，端面跳動公差t端跳= 0.2（Dd/b）F =0.008。,范例,4)齒坯表面粗糙度 查表10-15，可知齒面表面粗糙度Ra=1.25m ；查表10-16 ，可知齒輪基準孔 Ra=1.25m ，齒輪基準端面Ra=2.5m ，齒輪頂圓Ra=3.2m ，其余為12.5m。,范例,5.確定齒輪副精度 （1）中心距偏差f a 查表10-1，可知f a=27m ，標注為a=112.75 0.027。 （2）軸線的平行度偏差 =0.01790/28=0.055 =0.028,范例,（3）接觸斑點 查表10-11，可知：,范例,齒輪的工作圖,