高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 習(xí)題課 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式課件 新人教版必修4

習(xí)題課同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式,目標(biāo)定位1.會(huì)根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系解決已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值求其他兩個(gè)函數(shù)值問題，及簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、證明問題；2.能利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn).,自 主 預(yù) 習(xí),答案A,答案B,答案A,答案C,答案D,答案1,題型一由sin cos ，sin cos 間的關(guān)系求值,題型二利用同角三角函數(shù)關(guān)系式證明等式,題型三利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值,課堂小結(jié) 1.同角三角函數(shù)之間的關(guān)系式反映了幾種三角函數(shù)值之間相互制約的關(guān)系，這是由其為同一角的三角函數(shù)所決定的.對(duì)于一個(gè)確定的角，其三角函數(shù)值也一定是確定的，但要注意的是，當(dāng)某個(gè)三角函數(shù)值確定時(shí)，角并不一定能確定(這可以由誘導(dǎo)公式加以體會(huì)).盡管如此，這個(gè)角的其它三角函數(shù)值可以求出(起碼能夠求出三角函數(shù)值的絕對(duì)值).,2.同角三角函數(shù)之間的關(guān)系是進(jìn)行三角函數(shù)式結(jié)構(gòu)同化的基本工具，而結(jié)構(gòu)同化(如化同名三角函數(shù)、同角三角函數(shù)、同次三角函數(shù)等)是數(shù)學(xué)解題的基本原則，是和諧化原則的重要體現(xiàn).這一點(diǎn)在函數(shù)部分(化同底的指數(shù)、對(duì)數(shù)，同指的冪等)及其他數(shù)學(xué)部分都有體現(xiàn). 3.整體地認(rèn)識(shí)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，并運(yùn)用其進(jìn)行三角式子的轉(zhuǎn)化也是值得重視的思想方法.如通過(guò)整體代換，令tsin xcos x可以將同時(shí)含有sin xcos x與sin xcos x的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的代數(shù)表達(dá)式，起到了統(tǒng)一結(jié)構(gòu)、簡(jiǎn)化問題的作用.,4.對(duì)任意角的三角函數(shù)一般可利用誘導(dǎo)公式將其轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，其思維流程為：,這種程序化的流程既體現(xiàn)了算法思想的重要價(jià)值，也是化繁為簡(jiǎn)、化難為易的轉(zhuǎn)化思想的靈活運(yùn)用.,