人教版九級數(shù)學下《實際問題與反比例函數(shù)》教學課件A.ppt

26.2實際問題與反比例函數(shù)1,義務教育教科書（人教版）九年級數(shù)學下冊,知識回顧,K0,K<0,當k0時，函數(shù)圖像 的兩個分支分別在第 一、三像限，在每個 像限內，y隨x的增大 而減小.,當k0時，函數(shù)圖像 的兩個分支分別在第 二、四像限，在每個 像限內，y隨x的增大 而增大.,情境引入,1自行車運動員在長10000米的路程上騎車訓練，行使全程所用的時間t（秒）與行駛的速度v（米/秒）之間的函數(shù)關系式為 ，當行駛的平均速度為12.5米/秒時，行駛全程所用的時間為。 2有一平行四邊形ABCD，AB邊長為30，這邊上的高為20。BC邊的長為y，這邊上的高為x ,則y與x之間的函數(shù)關系式為 。,新知探究,例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室. (1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關系? (2)公司決定把儲存室的底面積定為500 m2,施工隊施工時應該向下掘進多深? (3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設資金,儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,s,解:,(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有 sd=,變形得,即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).,(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關系?,s,新知探究,新知探究,(2)公司決定把儲存室的底面積定為500平方米,施工隊 施工時應該向下掘進多深?,解: (1),(2)把S=500代入 ,得,解得 d20 如果把儲存室的底面積定為500 平方米 ,施工時應向地下掘進20m深.,新知探究,(3)當施工隊按(2)中的計劃掘進到地下15m時,碰上了堅 硬的巖石.為了節(jié)約建設資金,儲存室的底面積應改為多 少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?,(3)根據(jù)題意, 把d=15代入 ,得,解得 S666.67,當儲存室的深為15m時,儲存室的底面積應改為666.67 才能滿足需要.,解:,新知探究,例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。 輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關系？ 由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？ 如果碼頭工人先以每天30噸的速度卸載貨物兩天后，由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過4日內卸載完畢。那么平均每天至少要卸多少噸貨物？,新知探究,輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨速度v(單位：噸 /天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關系？,解： 設輪船上的貨物的總量為k噸，則根據(jù)已知條件有 k308240 所以v與t的函數(shù)式為 即卸貨速度v是卸貨時間t的反比例函數(shù)。,新知探究,由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過5日內卸 載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？,解：,把t5代入，得。 從結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸貨48噸。若貨物在不超過5天內卸完，則平均每天至少要卸貨48噸。,知識梳理,本節(jié)課你學習了什么知識？,隨堂練習,1、某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒已知 藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫 克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，y與 x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢， 此時室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請 根據(jù)題圖中所提供的信息解答下列問題：,隨堂練習,(1)藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為_，自變量x的取值范圍是_；藥物燃燒后y關于x的函數(shù)關系式為_ (2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量小于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過_分鐘后，學生才能回到教室； (3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么,隨堂練習,2、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，達到60后，再進行操作， 據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y與時間x（min）成一次函數(shù)關系； 停止加熱進行操作時，溫度y與時間x（min）成反比例關系，如 圖所示，已知該材料在操作加工前的溫度為15，加熱5min后溫度 達到60 。 （1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關系 式； （2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于15 時，必須停止操作， 那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？,隨堂練習,3、近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大 的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調查中發(fā) 現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4 mg/L，此后 濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46 mg/L，發(fā) 生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降. 根據(jù) 題中相關信息回答下列問題：,隨堂練習,（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式， 并寫出相應的自變量取值范圍； （2）當空氣中的CO濃度達到34 mg/L時，井下3 km的礦 工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速 度撤離才能在爆炸前逃生？ （3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時， 才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少 小時才能下井,