哈爾濱市雙城區(qū)2015~2016年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.docx

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū) 20152016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué) 試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1有理數(shù) 6 的相反數(shù)是（）A6 B6C D 2下列數(shù)軸畫正確的是（）A B C D3在（5），（5）2，|5|，（5）3 中正數(shù)有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)4如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A愛B的C學(xué)D美 5單項(xiàng)式ab2 的系數(shù)是（）A1B1 C2D368 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A70° B75°C80°D60°7如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）A B C D8為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解 密）已知加密規(guī)則為：明文 a，b，c 對(duì)應(yīng)的密文 a+1，2b+4，3c+9例如明文 1，2，3 對(duì)應(yīng)的密文 2，8，18如果接收方收到密文 7，18，15，則解密得到的明文為（）A4，5，6 B6，7，2 C2，6，7 D7，2，69多項(xiàng)式 x22xy3y1 是（）A三次四項(xiàng)式B三次三項(xiàng)式C四次四項(xiàng)式D四次三項(xiàng)式 10填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m 的值應(yīng)是（）A110 B158 C168 D178二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 11現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過去的 2015 年的“雙 11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中， 天貓和淘寶的支付交易額突破 67000000000 元，將 67000000000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為 12=15°35，=10°40，則+= 13若7xm+2y4z2 與3x3ynz1 是同類項(xiàng)，則 m= 14如圖，AOB=90°，以 O 為頂點(diǎn)的銳角共有 個(gè)15如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB 的長度）為米，一只螞蟻從 A 點(diǎn)沿著樓梯 爬到 C 點(diǎn)，共爬了（3ab）米問小明家樓梯的豎直高度（即：BC 的長度）為 米16方程 x2+3x+1=4 是一元一次方程，則 a= 17某超市規(guī)定，如果購買不超過 50 元的商品時(shí)，按全額收費(fèi)；購買超過 50 元的商品時(shí)，超過部分按九折收費(fèi)某顧客在一次消費(fèi)中，向售貨員交納了 212 元，那么在此次消費(fèi)中該顧客購買了價(jià) 值 元的商品18觀察下面一組式子：（1）1× ； ；（3）；（4）寫出這組式子中的第（n）組式子是 19已知，線段 AB 在數(shù)軸上且它的長度為 5，點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則點(diǎn) B 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng) 的數(shù)為 20一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為 a 元（a0），商家按進(jìn)價(jià)的 3 倍定價(jià)銷售了一段時(shí)間后，為了吸引顧客， 又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售，那么按新的售價(jià)銷售，每件童裝所得的利潤用代數(shù)式表示應(yīng)為 元三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分）21計(jì)算題（1）20（7）|2|（54）÷（9）（4）×（ ）（3）（）×（36）（4）（1）22（3）2 22解方程（1）23化簡求值：（4x2+2x8）（x1），其中 x=24某車間有技術(shù)工人 85 人，平均每天每人可加工甲種部件 16 個(gè)或乙種部件 10 個(gè)兩個(gè)甲種部件 和三個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配 套？25如圖，已知線段 AB 和 CD 的公共部分為 BD，且 BD= AB= CD，線段 AB、CD 的中點(diǎn) E、F之間距離是 20，求 AB、CD 的長26如圖所示，OE，OD 分別平分AOC 和BOC，（1）如果AOB=90°，BOC=40°，求DOE 的度數(shù)； 如果AOB=，BOC=（、 均為銳角，），其他條件不變，求DOE；（3）從 （1）、的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)寫出來27現(xiàn)在，紅旗商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替 貨款），花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的 8 折購物（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？ 小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為 3500 元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利 25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū) 20152016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期 末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1有理數(shù) 6 的相反數(shù)是（）A6 B6C D【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)）求出即可【解答】解：6 的相反數(shù)是6， 故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)定義的應(yīng)用，能正確理解相反數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只有符 號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)2下列數(shù)軸畫正確的是（）A B C D【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向，可得答案【解答】解：A 沒有單位長度，故 A 錯(cuò)誤； B、沒有正方向，故 B 錯(cuò)誤； C、原點(diǎn)、單位長度、正方向都符合條件，故 C 正確；D、原點(diǎn)左邊的單位表示錯(cuò)誤，應(yīng)是從左到右由小到大的順序，故 D 錯(cuò)誤； 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，注意數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向3在（5），（5）2，|5|，（5）3 中正數(shù)有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，可化簡各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，可得答案【解答】解：（5）=50，（5）2=50，|5|=50，（5）3=1250， 故（5）是正數(shù)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，先化簡再判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇 次冪是負(fù)數(shù)4如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A愛B的C學(xué)D美【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“愛”與“學(xué)”是相對(duì)面，“數(shù)”與“的”是相對(duì)面，“我”與“美”是相對(duì)面 故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分 析及解答問題5單項(xiàng)式ab2 的系數(shù)是（）A1B1 C2D3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字部分，可得答案【解答】解：單項(xiàng)式ab2 的系數(shù)是1， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括符號(hào)68 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A70° B75°C80°D60°【考點(diǎn)】鐘面角【分析】根據(jù)鐘面平均分成 2 份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)， 可得答案【解答】解：鐘面每份是 30°，8 點(diǎn) 30 分時(shí)針與分針相距 2.5 份， 8 點(diǎn) 30 分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是 30°×2.5=75°， 故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角7如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）A B C D【考點(diǎn)】剪紙問題【分析】此類問題只有動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的 選項(xiàng)【解答】解：按照題意，動(dòng)手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項(xiàng) B 故選 B【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一下折疊、展開圖的問題，親自動(dòng)手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力8為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解 密）已知加密規(guī)則為：明文 a，b，c 對(duì)應(yīng)的密文 a+1，2b+4，3c+9例如明文 1，2，3 對(duì)應(yīng)的密文 2，8，18如果接收方收到密文 7，18，15，則解密得到的明文為（）A4，5，6 B6，7，2 C2，6，7 D7，2，6【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】數(shù)字問題【分析】此題的關(guān)鍵是讀懂加密規(guī)則：“明文 a，b，c 對(duì)應(yīng)的密文 a+1，2b+4，3c+9”把 7，18，15分別代入這三個(gè)式子，計(jì)算即可【解答】解：由題意知 a+1=7，2b+4=18，3c+9=15， 解得明文 a=6，b=7，c=2，故選 B【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真讀題，理清明文與密文之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵9多項(xiàng)式 x22xy3y1 是（）A三次四項(xiàng)式B三次三項(xiàng)式C四次四項(xiàng)式D四次三項(xiàng)式【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】先觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，再確定每項(xiàng)的次數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：多項(xiàng)式 x22xy3y1 有四項(xiàng)，最高次項(xiàng)2xy3 的次數(shù)為四，是四次四項(xiàng)式 故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)定義多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中 的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)10填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m 的值應(yīng)是（）A110 B158 C168 D178【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角、左下角、右上角為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，右下角的數(shù)是左下角與右上 角兩個(gè)數(shù)的乘積減去左上角的數(shù)的差，根據(jù)此規(guī)律先求出陰影部分的兩個(gè)數(shù)，再列式進(jìn)行計(jì)算即可 得解【解答】解：根據(jù)排列規(guī)律，10 下面的數(shù)是 12，10 右面的數(shù)是 14，8=2×40，22=4×62，44=6×84，m=12×1410=158故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題 的關(guān)鍵二、填空題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 11現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，剛剛過去的 2015 年的“雙 11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中， 天貓和淘寶的支付交易額突破 67000000000 元，將 67000000000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×1010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把 原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：67 000 000 000=6.7×1010，故答案為：6.7×1010【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值12=15°35，=10°40，則+= 26°15【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】利用度、分、秒分別相加即可，再注意秒的結(jié)果若滿 60，則轉(zhuǎn)化為 1 分【解答】解：=15°35，=10°40，+=15°35+10°40=26°15 故答案為：26°15【點(diǎn)評(píng)】考查了度分秒的換算，此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法計(jì)算，相對(duì)比較簡單，注意以 60 為 進(jìn)制即可13若7xm+2y4z2 與3x3ynz1 是同類項(xiàng)，則 m= 1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【解答】解：7xm+2y4z2 與3x3ynz1 是同類項(xiàng)，m+2=3，n=4，m=1 故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同 類項(xiàng)14如圖，AOB=90°，以 O 為頂點(diǎn)的銳角共有 5個(gè)【考點(diǎn)】角的概念【分析】明確角的概念，依次數(shù)出以 OA、OD、OC 為一邊的角的個(gè)數(shù)即可【解答】解：以 OA 為一邊的角，AOD，AOC；以 OD 為一邊的角，DOC，DOB； 以 OC 為一邊的角，COB共 5 個(gè)角 故答案是：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念，首先要認(rèn)識(shí)圖中所示的角，再依次數(shù)出圖中的角，要注意不要漏數(shù)， 也不要多數(shù)15如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB 的長度）為米，一只螞蟻從 A 點(diǎn)沿著樓梯 爬到 C 點(diǎn)，共爬了（3ab）米問小明家樓梯的豎直高度（即：BC 的長度）為 （a2b）米【考點(diǎn)】整式的加減【專題】應(yīng)用題【分析】從 A 點(diǎn)沿著樓梯爬到 C 點(diǎn)長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，依此用（3ab）減去，即可求得小明家樓梯的豎直高度【解答】解：（3ab）=3ab2ab=a2b（米）故小明家樓梯的豎直高度（即：BC 的長度）為 （a2b）米 故答案為：（a2b）【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的加減，整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)16方程 x2+3x+1=4 是一元一次方程，則 a= 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一 般形式是 ax+b=0（a，b 是常數(shù)且 a0）【解答】解：由題意得：2a1=0， 所以 a=故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1，一 次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn)17某超市規(guī)定，如果購買不超過 50 元的商品時(shí)，按全額收費(fèi)；購買超過 50 元的商品時(shí)，超過部分按九折收費(fèi)某顧客在一次消費(fèi)中，向售貨員交納了 212 元，那么在此次消費(fèi)中該顧客購買了價(jià) 值 230元的商品【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】經(jīng)濟(jì)問題【分析】此題的關(guān)鍵是理解那部分打折，找到等量關(guān)系是購買的價(jià)值打折的部分=交納的，打折的 部分為購買的價(jià)值減去 50 元，設(shè)購買價(jià)值為 x 元的商品，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可【解答】解：設(shè)購買價(jià)值為 x 元的商品，根據(jù)題意得 50+90%（ x50）=212解得 x=230故填：230【點(diǎn)評(píng)】此題貼近生活，打折問題經(jīng)?？梢?，有利于提高學(xué)生興趣18觀察下面一組式子：（1）1× ； ；（3）；（4）寫出這組式子中的第（n）組式子是 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】觀察題中算式與結(jié)果，若把 1 看作，則算式中的兩個(gè)因數(shù)的分子都是 1，分母為連續(xù)自然 數(shù)，結(jié)果恰是算式中的第一個(gè)因數(shù)減去第二個(gè)因數(shù)，結(jié)合此規(guī)律即可求解【解答】解：若把 1 看作，則算式中的兩個(gè)因數(shù)的分子都是 1，分母為連續(xù)自然數(shù)，結(jié)果恰是算式 中的第一個(gè)因數(shù)減去第二個(gè)因數(shù)，所以第（n）組式子是 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察數(shù)的規(guī)律探索，結(jié)合已知發(fā)現(xiàn)總結(jié)算式中數(shù)的規(guī)律，并合理應(yīng)用是解題的關(guān)鍵19已知，線段 AB 在數(shù)軸上且它的長度為 5，點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，則點(diǎn) B 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng) 的數(shù)為 3 或7【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，位于該點(diǎn)的左右，可得答案【解答】解：由線段 AB 在數(shù)軸上且它的長度為 5，點(diǎn) A 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，得2+5=3，或25=2+（5）=7 故答案為：3 或7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，位于該點(diǎn)的左右，以防遺漏20一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為 a 元（a0），商家按進(jìn)價(jià)的 3 倍定價(jià)銷售了一段時(shí)間后，為了吸引顧客， 又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售，那么按新的售價(jià)銷售，每件童裝所得的利潤用代數(shù)式表示應(yīng)為 0.8a元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】先表示出用每件童裝的實(shí)際售價(jià)，然后減去進(jìn)價(jià)就是利潤的表達(dá)式【解答】解：實(shí)際售價(jià)為：3a×0.6=1.8a， 所以，每件童裝所得的利潤為：1.8aa=0.8a故答案為：0.8a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵在于讀懂題意，明白打六折的含義三、解答題（共 7 小題，滿分 60 分）21計(jì)算題（1）20（7）|2|（54）÷（9）（4）×（ ）（3）（）×（36）（4）（1）22（3）2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法和去絕對(duì)值的方法進(jìn)行計(jì)算即可； 根據(jù)有理數(shù)的乘除和減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）20（7）|2|=20+72=25；（54）÷（9）（4）×（ ）=63=3；（3）（）×（36）=12+2033=25；（4）（1）22（3）2=1=1=1= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法22解方程（1）【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1 即可； 先把方程中的分母化為整數(shù)，再去分母，去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1 即可【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）=6， 去括號(hào)得，10x+2=62x+1， 移項(xiàng)得，10x+2x=6+12， 合并同類項(xiàng)得，12x=5，x 的系數(shù)化為 1 得，x=；原方程可化為 =10， 去分母得，200x600（150x+600）=300， 去括號(hào)得，200x600150x600=300， 移項(xiàng)得，200x150x=300+600+600， 合并同類項(xiàng)得，50x=900，x 的系數(shù)化為 1 得，x=18【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵23化簡求值：（4x2+2x8）（x1），其中 x=【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡，再將 x 的值代入即可得出答案【解答】解：原式=x2+ x2 x+1=x21， 將 x=代入得：x21= 故原式的值為： 【點(diǎn)評(píng)】化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)常考的題材24某車間有技術(shù)工人 85 人，平均每天每人可加工甲種部件 16 個(gè)或乙種部件 10 個(gè)兩個(gè)甲種部件 和三個(gè)乙種部件配成一套，問加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配 套？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】兩個(gè)等量關(guān)系為：加工的甲部件的人數(shù)+加工的乙部件的人數(shù)=85；3×16×加工的甲部件的人 數(shù)=2×加工的乙部件的人數(shù)×10【解答】解：設(shè)加工的甲部件的有 x 人，加工的乙部件的有 y 人，由得：12x5y=0，×5+得：5x+5y+12x5y=425，即 17x=425， 解得 x=25，把 x=25 代入解得 y=60， 所以答：加工的甲部件的有 25 人，加工的乙部件的有 60 人【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組， 再求解需注意：兩個(gè)甲種部件和三個(gè)乙種部件配成一套的等量關(guān)系為：3×甲種部件的個(gè)數(shù)=2×乙種 部件的個(gè)數(shù)25如圖，已知線段 AB 和 CD 的公共部分為 BD，且 BD=AB= CD，線段 AB、CD 的中點(diǎn) E、F之間距離是 20，求 AB、CD 的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 AE=AB，CF= CD，根據(jù)線段的和差，可得 AC 的長、EF 的 長，根據(jù)解方程，可得 x 的值【解答】解：設(shè) BD=x，則 AB=3x，CD=4x點(diǎn) E、點(diǎn) F 分別為 AB、CD 的中點(diǎn)，AE= AB=1.5x，CF= CD=2x，AC=AB+CDBD=3x+4xx=6xEF=ACAECF=6x1.5x2x=2.5xEF=20，2.5x=20， 解得：x=8AB=3x=24，CD=4x=32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用 BD=AB= CD 得出 BD=x，則 AB=3x，CD=4x，AC=6x是解題關(guān)鍵26如圖所示，OE，OD 分別平分AOC 和BOC，（1）如果AOB=90°，BOC=40°，求DOE 的度數(shù)； 如果AOB=，BOC=（、 均為銳角，），其他條件不變，求DOE；（3）從 （1）、的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)寫出來【考點(diǎn)】角平分線的定義；角的計(jì)算【分析】（1）首先計(jì)算出AOC 的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得COE=AOC，COD= BOC，根據(jù)DOE=COECOD 代入角度計(jì)算即可； 方法與（1）相同，首先計(jì)算出AOC 的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得COE=AOC，COD= BOC，根據(jù)DOE=COECOD 代入角度計(jì)算即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果可得DOE 的大小與BOC 的大小無關(guān)【解答】解：（1）AOB=90°，BOC=40°，AOC=AOB+BOC=90°+40°=130°，又OE，OD 分別平分AOC 和BOC，COE= AOC= ×130°=65°，COD= BOC= ×40°=20°，DOE=COECOD=65°20°=45°；AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+， 又OE，OD 分別平分AOC 和BOC，COE=AOC=（+），COD= BOC= ，DOE=COECOD= （+） = + = ；（3）DOE 的大小與BOC 的大小無關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分27現(xiàn)在，紅旗商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替 貨款），花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的 8 折購物（1）顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購物合算？ 小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為 3500 元的冰箱，如何購買合算？小張能節(jié)省多少元錢？（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場還能盈利 25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)花 300 元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的 8 折購物，得出等式進(jìn)而求出 即可；根據(jù)（1）中所求即可得出怎樣購買合算；（3）首先假設(shè)進(jìn)價(jià)為 y，則可得出（300+3500×0.8）y=25%y 進(jìn)而求出即可【解答】（1）解：設(shè)顧客購買 x 元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等 根據(jù)題意，得 300+0.8x=x，解得 x=1500，所以，當(dāng)顧客消費(fèi)少于 1500 元時(shí)不買卡合算；當(dāng)顧客消費(fèi)等于 1500 元時(shí)買卡與不買卡花錢相等；當(dāng)顧客消費(fèi)大于 1500 元時(shí)買卡合算；小張買卡合算，3500（300+3500×0.8）=400，所以，小張能節(jié)省 400 元錢；（3）設(shè)進(jìn)價(jià)為 y 元，根據(jù)題意，得（300+3500×0.8）y=25%y，解得y=2480答：這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是 2480 元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出買卡后付費(fèi)等式是解題關(guān)鍵