中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題五 統(tǒng)計(jì)與概率課件.ppt

數(shù)學(xué) 專題五 統(tǒng)計(jì)與概率 四川專用 用樣本估計(jì)總體 【 例 1】 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952200)(2016甘孜州 )某學(xué)校在落實(shí)國(guó)家 “ 營(yíng)養(yǎng)餐 ” 工程中 ， 選用了 A， B， C， D四種不同類型的套餐實(shí)行一段時(shí)間后 ， 學(xué)校決定在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì) “ 你喜歡的套餐類型 (必選 且只選一種 )” 進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 ， 將調(diào)查情況整理后 ， 繪制成如圖所示的兩 個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)在這次調(diào)查中 ， 一共抽取了 _名學(xué)生； (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)如果全校有 1 200名學(xué)生 ， 請(qǐng)你估計(jì)其中喜歡 D套餐的學(xué)生的人數(shù) 100 解： (1)40 40% 100人 ， 這次調(diào)查中一共抽取了 100人故答案為 100 (2)100 40 20 10 30(人 )補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： (3)10 100 10%， 1 200 10% 120(人 )全校喜歡 D套餐的學(xué)生的人 數(shù)大約為 120人 數(shù)據(jù)的分析 【例 2 】 ( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 1 4 9 5 2 2 0 1 )( 2 0 1 6 雅安 ) 甲、乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練 ， 兩人 分別射擊 12 次 ， 如圖分別統(tǒng)計(jì)了兩人的射擊成績(jī) ， 已知甲射擊成績(jī)的方 差 S 2 甲 7 12 ， 平均成績(jī) x 甲 8 .5 . ( 1 ) 根據(jù)圖上信息 ， 估計(jì)乙射擊成績(jī)不少于 9 環(huán)的概率是多少？ ( 2 ) 求乙射擊的平均成績(jī)及成績(jī)的方差 ， 并據(jù)此比較甲、乙的射擊 “ 水 平 ” S 2 1 n ( x 1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 解： ( 1 ) 由圖可知 ， 乙射擊的總次數(shù)是 12 次 ， 不少于 9 環(huán)的有 7 次 ， 乙 射 擊 成 績(jī) 不 少 于 9 環(huán) 的 概 率 7 12 ( 2 ) x 乙 2 7 3 8 6 9 1 10 12 8 .5 ( 環(huán) ) ， S 2 乙 1 12 ( 7 8 . 5 ) 2 2 ( 8 8 .5 ) 2 3 ( 9 8 .5 ) 2 6 ( 10 8 .5 ) 2 9 12 3 4 . x 甲 x 乙 ， S 2 甲 S 2 乙 ， 甲的射擊成 績(jī)更穩(wěn)定 統(tǒng)計(jì)與概率 【 例 3】 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952202)(2016攀枝花 )中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃 月餅的傳統(tǒng) ， 某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)月餅的情況 ， 隨機(jī)抽取了 60名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查 ， 經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整 的統(tǒng)計(jì)圖 (注：參與問(wèn)卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇 ) 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題： (1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ， “ 很喜歡 ” 的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 _度；條形統(tǒng) 計(jì)圖中 ， 喜歡 “ 豆沙 ” 月餅的學(xué)生有 _人； 126 4 (2)若該校共有學(xué)生 900人 ， 請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果 ， 估計(jì)該校學(xué)生中 “ 很 喜歡 ” 和 “ 比較喜歡 ” 月餅的共有 _人； (3)甲同學(xué)最愛(ài)吃云腿月餅 ， 乙同學(xué)最愛(ài)吃豆沙月餅 ， 現(xiàn)有重量、包裝完 全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè) ， 讓甲、乙每人各選 一個(gè) ， 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法 ， 求出甲、乙兩人中有且只有一人選中 自己最愛(ài)吃的月餅的概率 675 解： ( 1 ) “ 很喜歡 ” 的部分占的百分比為 1 25 % 40 % 35 % ， 扇形 統(tǒng)計(jì)圖中 ， “ 很喜歡 ” 的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 360 35% 1 2 6 ； “ 很喜歡 ” 月餅的同學(xué)數(shù)為 60 35 % 21 ， 條形統(tǒng)計(jì)圖中 ， 喜歡 “ 豆 沙 ” 月餅的學(xué)生數(shù)為 21 6 3 8 4 ， 故答案分別為 1 2 6 ， 4 ( 2 ) 9 0 0 名 學(xué)生中 “ 很喜歡 ” 的有 900 35 % 315( 人 ) ， 900 名學(xué)生中 “ 比較喜歡 ” 的有 900 40 % 360( 人 ) ， 估計(jì)該校學(xué)生中 “ 很喜歡 ” 和 “ 比較喜歡 ” 月餅的共有 675 人故答案為 675 ( 3 ) 記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月 餅分別為 A ， B ， C ， D. 畫(huà)出的樹(shù)狀圖如圖所示 ， 甲、乙兩人中有且只 有一人選中自己最愛(ài)吃的月餅的概率 4 12 1 3 有限等可能性概率 【 例 4】 (導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952203)(2016眉山 )九年級(jí)三班學(xué)生蘇琪為幫助同桌 萬(wàn)宇鞏固 “ 平面直角坐標(biāo)系四個(gè)象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn) ” 這一 基礎(chǔ)知識(shí) ， 在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫(xiě)上了 3， 0， 2三 個(gè)數(shù)字 ， 背面向上洗勻后隨機(jī)抽取一張 ， 將卡片上的數(shù)字記為 a， 再?gòu)氖?下的兩張中隨機(jī)取出一張 ， 將卡片上的數(shù)字記為 b， 然后叫萬(wàn)宇在平面直 角坐標(biāo)系中找出點(diǎn) M(a， b)的位置 (1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖幫萬(wàn)宇同學(xué)進(jìn)行分析 ， 并寫(xiě)出點(diǎn) M所有可能的坐標(biāo)； (2)求點(diǎn) M在第二象限的概率； (3)張老師在萬(wàn)宇同學(xué)所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系中 ， 畫(huà)了一個(gè)半徑為 3的 O ， 過(guò)點(diǎn) M能作多少條 O的切線？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案 解： ( 1 ) 畫(huà)樹(shù)狀圖為 共有 6 種等可能的結(jié)果 ， 它們是 ( 3 ， 0 ) ， ( 3 ， 2 ) ， ( 0 ， 3 ) ， ( 0 ， 2 ) ， ( 2 ， 3 ) ， ( 2 ， 0 ) ( 2 ) 只有 ( 3 ， 2 ) 在第二象限 ， 所以點(diǎn) M 在第二象限 的概率 1 6 ( 3 ) 過(guò)點(diǎn) M 能作 4 條 O 的切線