中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第8課時 分式方程及其應用課件.ppt

第二單元 方程（組） 與不等式（組） 第 8課時 分式方程及其應用 考綱考點 可化為一元一次方程的分式方程的解法 . 安徽中考近 4年有 3年考查了分式方程的解法或應用，預測 2017年考 查的可能性仍很大 . 知識體系圖 分式方程及其應用 分式方程的概念 解分式方程 列分式方程解應用題（一定要檢驗） 方法 思想 步驟 2.3.1 分式方程的概念與解分式方程的基本思想 1.分式方程：分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程 . 2.解分式方程的基本思想：分式方程 整式方程 . 注意：解分式方程時可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結(jié)果必須檢驗 . 去分母 換元 2.3.2 列分式方程解應用題的步驟 1.設未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱 為直接未知數(shù)，否則稱間接未知數(shù) . 2.列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關的量表示出來，必 要時作出示意圖或列成表格，幫助理順各個量之間的關系 . 3.列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關系列出方程等 . 4.解方程并檢驗 . 5.寫出答案 注意：由于列方程解應用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從 數(shù)學方面外進行檢驗外，還要考慮題目中的實際情況，凡不符合條 件的一律舍去 . 有關增根的相關知識 1.如何由增根求參數(shù)的值： (1)將原方程化為整式方程； (2)將增根代入變形后的整式方程 ， 求 出參數(shù)的值 2.檢驗分式方程的根是否為增根的方法： (1)利用方程的解的意義進行檢驗； (2)將解得的整式方程的根代入 最簡公分母 ， 看計算結(jié)果是否為 0， 若不為 0就是原方程的根 ， 若為 0則為增根 ， 必須舍去 3.增根與無解： 分式方程的增根與無解并非同一個概念 ， 分式方程無解 ， 可能是解 為增根 ， 也可能是去分母后的整式方程無解 而分式方程的增根是 去分母后整式方程的根 ， 也是使分式方程的分母為 0的根 【例 1】（ 2016年成都） 分式方程 的解為 （ B ） A. x=-2 B. x=-3 C. x=2 D. x=3 【解析】 解分式方程的基本思想首先要去掉分母，原分式方程變形為 2x=x-3. 解得 x=-3.之后要檢驗該解是否使分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，當 x=-3時， x-3= -60，所以 x=-3是該方程的解，故選 B選項 . 2 1 3 = x x 【例 2】（ 2016年大慶） 某車間計劃加工 360個零件，由于技術上的改進，提 高了工作效率，每天比原計劃多加工 20%，結(jié)果提前十天完成任務，求原計劃 每天能加工多少個零件？ 解： 設原計劃每天能加工 x個零件， 可得： ，解得 x=6. 經(jīng)檢驗 x=6是原方程的解 . 答：原計劃每天能加工 6個零件 . 【解析】 此題考查了分式方程的應用題，找到等量關系是解決此題的關鍵 . 3 6 0 3 6 0 10 1 . 2xx THANK YOU!