八年級數(shù)學(xué)上冊 13.1 軸對稱課件 (新版)新人教版.ppt
13.1 軸對稱,引言 對稱現(xiàn)象無處不在,從自然景觀到藝術(shù)作 品,從建筑物到交通標(biāo)志,甚至日常生活用品,都可 以找到對稱的例子,對稱給我們帶來美的感受!,引出新知,探索新知,問題1 如圖,把一張紙對折,剪出一個圖案(折 痕處不要完全剪斷),再打開這張對折的紙,就得到了 美麗的窗花觀察得到的窗花,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共 同的特點嗎?,追問 你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎?,探索新知,如果一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部 分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直 線就是它的對稱軸這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條 直線(成軸)對稱,共同特征: 每一對圖形沿著虛線折疊,左邊的圖形都能與右邊的圖形重合,探索新知,問題2 觀察下面每對圖形(如圖),你能類比前 面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎?,追問1 你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎?,探索新知,把一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另 一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成 軸)對稱,這條直線叫做對稱軸,折疊后重合的點是對 應(yīng)點,叫做對稱點,兩者的區(qū)別: 軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖 形的兩部分能完全重合,而兩個圖形成軸對稱指的是兩 個圖形之間的位置關(guān)系,這兩個圖形沿對稱軸折疊后能 夠重合,探索新知,追問2 你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎?,兩者的聯(lián)系: 把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體,它就是一個 軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖 形,這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱,探索新知,追問2 你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎?,追問1 你能說明其中 的道理嗎?,探索新知,問題3 如圖,ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對稱,點A,B,C分別是點A,B,C 的對稱點,線 段AA,BB,CC與直線MN 有什么關(guān)系?,探索新知,追問2 上面的問題說明“如果ABC 和 ABC關(guān)于直線MN 對稱,那么,直線MN 垂直 線段AA,BB和CC,并且直線MN 還平分線段 AA,BB和CC”如 果將其中的“三角形”改為 “四邊形”“五邊形”其 他條件不變,上述結(jié)論還成 立嗎?,經(jīng)過線段中點并且垂直 于這條線段的直線,叫做這 條線段的垂直平分線,探索新知,問題3 如圖,ABC 和ABC關(guān)于直線MN 對稱,點A,B,C分別是點A,B,C 的對稱點,線 段AA,BB,CC與直線MN 有什么關(guān)系?,探索新知,追問3 你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎?,成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì): 如果兩個圖形關(guān)于某條 直線對稱,那么對稱軸是任 何一對對應(yīng)點所連線段的垂 直平分線即對稱點所連線 段被對稱軸垂直平分;對稱 軸垂直平分對稱點所連線段,結(jié)論: 直線l 垂直線段AA,BB, 直線l平分線段AA,BB(或直 線l 是線段AA,BB的垂直平分 線),探索新知,問題4 下圖是一個軸對稱圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論?能說明理由嗎?,追問 你能用數(shù)學(xué)語言概括前面 的結(jié)論嗎?,探索新知,問題4 下圖是一個軸對稱圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論?能說明理由嗎?,軸對稱圖形的性質(zhì): 軸對稱圖形的對稱軸,是任何 一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線,探索新知,問題4 下圖是一個軸對稱圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論?能說明理由嗎?,課堂練習(xí),練習(xí)1 如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎?如 果是,指出它的對稱軸,課堂練習(xí),練習(xí)2 如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱 的嗎?如果是,試著找出它們的對稱軸,并找出一對對稱點,(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? (2)軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是 什么? (3)成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)?軸對稱圖形有 什么性質(zhì)?我們是怎么探究這些性質(zhì)的?,課堂小結(jié),教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題,布置作業(yè),