高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第2篇 第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理 新人教A版 .ppt

,第9節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用,基 礎(chǔ) 梳 理,1.三種函數(shù)模型性質(zhì)比較,遞增,遞增,遞增,快,慢,y,平行,2.幾種常見(jiàn)的函數(shù)模型,axb,ax2bxc,2某種細(xì)胞，每15分鐘分裂一次(12)這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成4096個(gè)需經(jīng)過(guò)( ) A12小時(shí) B4小時(shí) C3小時(shí) D2小時(shí) 解析：2124096，分裂了12次 答案：C,3某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y300020x0.1x2，x(0,240)，若每臺(tái)產(chǎn)品 的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷(xiāo)售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量為( ) A100臺(tái) B120臺(tái) C150臺(tái) D180臺(tái) 解析：y25x，(x200)(x150)0， 解得x150，故選C. 答案：C,答案：(2e,1e2,考 點(diǎn) 突 破,一次函數(shù)、二次函數(shù)模型,(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？ (2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？,解函數(shù)應(yīng)用題時(shí)首先要把求解目標(biāo)表示為一個(gè)變量的函數(shù)，這個(gè)變量應(yīng)該把求解目標(biāo)需要的一切量表示出來(lái)，同時(shí)注意實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)定義域(指定的、根據(jù)實(shí)際意義的)一般不是由求出的函數(shù)解析式確定的,即時(shí)突破1 為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時(shí)間x(分)與通話費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示 則通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為_(kāi)，_.,(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式； (2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小，并求最小值 思維導(dǎo)引 (1)不設(shè)隔熱層時(shí)x0，據(jù)此可得C(0)8求出系數(shù)k，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元，x厘米厚的隔熱層建造成本為6x萬(wàn)元，故6x20C(x)即為函數(shù)f(x)；(2)求解上述函數(shù)在x為何值時(shí)取得最小值，并求最小值,即時(shí)突破2 某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大面積是多少？,例3 已知某物體的溫度(單位：攝氏度)隨時(shí)間t(單位：分鐘)的變化規(guī)律是m·2t21t(t0，并且m0) (1)如果m2，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體的溫度為5攝氏度； (2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍,指數(shù)函數(shù)模型,思維導(dǎo)引 (1)即解5時(shí)的t值；(2)即2對(duì)t0恒成立時(shí)求m的取值范圍，顯然參數(shù)m可以分離出來(lái)，分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題,本題給出了函數(shù)模型，問(wèn)題就是根據(jù)函數(shù)模型求解在指定狀態(tài)下的自變量值或者取值范圍，解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是把問(wèn)題的指定狀態(tài)轉(zhuǎn)化為方程或者不等式,即時(shí)突破3 一個(gè)人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時(shí)25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)道路交通安全法規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過(guò)0.09 mg/mL，那么，此人至少經(jīng)過(guò)_小時(shí)才能開(kāi)車(chē)(精確到1小時(shí)) 解析：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)才能開(kāi)車(chē) 由題意得0.3(125%)x0.09， 0.75x0.3，xlog0.750.35. 答案：5,分類(lèi)與討論思想在函數(shù)實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 典例 國(guó)慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若每團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi)900元；若每團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，機(jī)票每張減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止每團(tuán)乘飛機(jī)，旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)15000元,(1)寫(xiě)出飛機(jī)票的價(jià)格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)； (2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行設(shè)可獲得最大利潤(rùn)？ 分析：以人數(shù)為自變量建立函數(shù)模型，并求解這個(gè)函數(shù)在什么情況下達(dá)到最大值,很多實(shí)際問(wèn)題中用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式不能夠完全表達(dá)其變化規(guī)律，這就需要使用分段函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，然后在不同的段上研究問(wèn)題的發(fā)展變化規(guī)律，再把各段上的發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行通盤(pán)考慮，得到實(shí)際問(wèn)題的整體變化規(guī)律，這是分類(lèi)與討論思想在函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題中的應(yīng)用,