直線與圓的位置關(guān)系教案

【課題】4.2.1直線與圓的位置關(guān)系【教材】人民教育出版社（A版）高中數(shù)學(xué)必修2第126頁(yè)至128頁(yè)【課時(shí)安排】 1個(gè)課時(shí)【教學(xué)對(duì)象】高中一年級(jí)【授課教師】【教學(xué)重點(diǎn)】掌握直線和圓的幾種位置關(guān)系，學(xué)會(huì)判定直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：（1）直線到圓心距離與圓半徑的大小關(guān)系，寫(xiě)出判定直線與圓的位置關(guān)系。（2）通過(guò)解直線與圓方程組成的方程，根據(jù)解的個(gè)數(shù)，寫(xiě)出判定直線與圓的位置關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】由位置關(guān)系得出大小關(guān)系式從而判斷解的個(gè)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能掌握直線和圓的幾種位置關(guān)系，熟練掌握判斷位置關(guān)系的兩種方法。判斷直線到圓心距離與圓半徑的大小關(guān)系法和求解個(gè)數(shù)法過(guò)程與方法1、理解直線和圓的三種位置關(guān)系，感受直線和圓的位置與它們的方程所組成的二元二次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、體驗(yàn)通過(guò)比較圓心到直線的距離和半徑之間的大小判斷直線與圓的位置關(guān)系；3、領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受“方程思想”、“坐標(biāo)法”等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣?！窘虒W(xué)方法】 教師啟發(fā)講授、學(xué)生探究學(xué)習(xí)【教學(xué)手段】 PowerPoint，動(dòng)畫(huà)演示【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】1、回顧舊知(3分鐘)2、引入新課，探究新知（2分鐘）2、探索規(guī)律，理解認(rèn)識(shí)（1分鐘）4、知識(shí)深入，拓展提高（5分鐘）平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？在初中，我們?cè)鯓优袛嘀本€與圓的位置關(guān)系？一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為30km的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40km處，如果輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響？我們以臺(tái)風(fēng)的中心為原點(diǎn)o，東西方向取x軸，建立所示直角坐標(biāo)系，其中10km為單位長(zhǎng)度.xOy港口.輪船教師運(yùn)用邊提問(wèn)邊回答的形式引導(dǎo)學(xué)生回憶知識(shí)點(diǎn)老師引導(dǎo)學(xué)生思考老師講解例題，教授學(xué)生解題方法學(xué)生回憶并回答問(wèn)題學(xué)生觀察動(dòng)畫(huà)并思考如何解決學(xué)生自主思考，探究其中的異同回顧知識(shí)點(diǎn)的益處在于不僅復(fù)習(xí)了以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，又為今后的學(xué)習(xí)作鋪墊與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，學(xué)生更積極思考，并可活躍課堂氛圍通過(guò)探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，同時(shí)充分利用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在探索的過(guò)程中品嘗了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)。此兩道例題以思考與講授的方式一起，和學(xué)生一起完成，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)解題技巧，把知識(shí)應(yīng)用到題目中（四）歸納小結(jié)，整體感知約1分鐘教師在方法層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探究過(guò)程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，類比推理等小結(jié)本節(jié)知識(shí)，讓學(xué)生積累自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)課堂小結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括和總結(jié)，有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納記憶本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。（五）布置作業(yè).必做題：P128 2，3，4 練習(xí)冊(cè)P65 課堂達(dá)標(biāo)教師布置作業(yè)學(xué)生記錄作業(yè)針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)置分層練習(xí)，既注重課內(nèi)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又兼顧了有學(xué)余力的學(xué)生的能力的提高