安徽省蕪湖市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題

安徽省蕪湖市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題2 定義與命題姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2018八上慈利期中) 下列命題的逆命題一定成立的是 （ ） 對(duì)頂角相等； 同位角相等，兩直線平行；全等三角形的周長(zhǎng)相等；面積相等的兩個(gè)三角形全等A . B . C . D . 2. （3分） (2017七下江都期末) 下列命題：三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；若 ，則 ；對(duì)于任意 ，代數(shù)式 的值總是正數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)3. （3分） (2016七下老河口期中) 下列各語(yǔ)句：對(duì)頂角相等嗎？延長(zhǎng)線段AB；內(nèi)錯(cuò)角相等；垂線段最短其中真命題有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)4. （3分） 如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測(cè)量=115，則的度數(shù)是（ ）A . 55B . 65C . 75D . 705. （3分） (2017岳池模擬) 以下命題：同位角相等；長(zhǎng)度相等弧是等??；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；拋物線y=（x+2）2+1的對(duì)稱軸是直線x=2其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分） 下列命題中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）平分弦的直徑垂直于弦；（3）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；（4）正五邊形是軸對(duì)稱圖形A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. （3分） (2017八下平頂山期末) 下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)有（ ）當(dāng)x=2時(shí)，分式 的值為零；每一個(gè)命題都有逆命題；如果ab，那么acbc；順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形A . 0B . 1C . 2D . 38. （3分） (2017七下大同期末) 下列命題中，真命題是（ ）A . 同位角相等.B . .C . 的平方根是 .D . 3是不等式 的解.9. （3分） 下列命題中，真命題是（ ）A . 同位角相等B . 內(nèi)錯(cuò)角相等C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)D . 同一平面內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行10. （3分） 下列命題中，正確的命題是（ ） A . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B . 一條直線有且只有一條平行線C . 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D . 一個(gè)角一定不等于它的補(bǔ)角二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2017八上啟東期中) 寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程 命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，_求證：_證明：12. （4分） (2017七下北京期中) 把命題“同位角相等，兩直線平行”改為“如果那么”的形式為_(kāi). 13. （4分） (2016八上瑞安期中) 命題“兩直線平行，同位角相等.”的條件是_.14. （4分） 下列四個(gè)命題中，正確的是_（填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)；函數(shù)y=（1a）x24x+6與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a=；半徑分別為1和2的兩圓相切，則兩圓的圓心距為3；若對(duì)于任意x1的實(shí)數(shù)，都有ax1成立，則a的取值范圍是a115. （4分） (2017八下桂林期中) 如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，則四邊形BCFD的周長(zhǎng)為_(kāi)16. （4分） 如圖，在ABC中，AB=AC=15，點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），ADE=B=，DE交AB于點(diǎn)E，且tan= ， 有以下的結(jié)論：ADEACD；當(dāng)CD=9時(shí)，ACD與DBE全等；BDE為直角三角形時(shí)，BD為12或；0BE ， 其中正確的結(jié)論是_（填入正確結(jié)論的序號(hào)）.三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例 （1） 如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是4的倍數(shù) （2） 兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù) 18. （6分） 判斷下列命題是真命題還有假命題如果是真命題，請(qǐng)證明，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例（1）兩個(gè)銳角的和是鈍角；（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行19. （6分） (2015八上福田期末) 如圖所示，現(xiàn)有下列4個(gè)亊項(xiàng)：（1）1=2，（2）3=B，（3）FGAB于G，（4）CDAB于D 以上述4個(gè)事項(xiàng)中的（1）、（2）、（3）三個(gè)作為一個(gè)命題的己知條件，（4）作為該命題的結(jié)論，可以組成一個(gè)真命題請(qǐng)你證明這個(gè)真命題20. （8分） (2020九上長(zhǎng)興期末) 如果一條拋物線y=ax2+bxc(a0)與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)那么以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形” （1） 命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是_（填“真”或“假”）命題； （2） 若拋物線解析式為y=x2-4x+3，求其“拋物線三角形”的面積。21. （8分） (2015義烏) 正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角DAG=，其中0180，連結(jié)DF，BF，如圖 （1） 若=0，則DF=BF，請(qǐng)加以證明； （2） 試畫(huà)一個(gè)圖形（即反例），說(shuō)明（1）中命題的逆命題是假命題； （3） 對(duì)于（1）中命題的逆命題，如果能補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真命題，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，不必說(shuō)明理由 22. （10分） 寫(xiě)出下列命題的逆命題： （1） 兩條直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平行； （2） 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等； （3） 若r=a，則r叫a的平方根； （4） 如果a0，那么 =a 23. （10分） (2018九上黔西期中) 在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上，H是BF的中點(diǎn). （1） 如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長(zhǎng)； （2） 如圖2，連接AH，GH. 小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AHGH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M，連接AG，GM，要證明結(jié)論成立只需證GAM是等腰直角三角形；想法2：連接AC，GE分別交BF于點(diǎn)M，N，要證明結(jié)論成立只需證AMHHNG.請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AHGH.（一種方法即可）24. （12分） 閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答: （1） “同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論； （2） 根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹?已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分AOC、BOC，則OMON第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、